腰与等腰直角三角形底边的关系:腰等于1/2根数底边的2倍；腰部高度与底边的角度等于顶角的一半；底边上的垂直平分线与腰部的距离相等。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，它具有三角形的所有特征:稳定，两个直角相等，直角夹一个45°的锐角。斜边上平分线的垂直线是三合一的，等腰直角三角形斜边上的高度是外接圆的半径r。如果内切圆的半径r为1，那么外接圆的半径r为√2+1，所以r: r = 1:。
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形和特殊的直角三角形，所以等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质。
当然，等腰直角三角形也具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形的三条边之比为。
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