小汽车的前后轴载看这里!小交通量通组公路水泥混凝土路面轴载换算研究

小交通量通组公路水泥混凝土路面轴载换算研究

凌云 夏志浩 白桃 李明亮 李元元

广东长大道路养护有限公司，武汉工程大学土木工程与建筑学院，中治南方工程技术有限公司 深圳分公司，交通运输部公路科学研究院

摘 要：为进行小交通量通组公路水泥混凝土路面的结构受力计算，首先进行了交通组成和标准轴载选用分析，然后基于有限元模型计算确定了混凝土板的临界荷位和轴载换算系数，最后通过对比现有规范和文中应力回归公式计算结果说明了现有规范公式存在的问题。研究结果表明：BZZ-100不应作为小交通量通组公路水泥混凝土路面结构计算的标准轴载，而应选用轴载为单轴双轮30 kN的四轮低速货车。同时，应在通组公路建设中采用物理措施隔离中型载重汽车以达到路面结构安全和投资经济性的平衡。路面板体尺寸对路面结构受力影响较小，但轴载的轮组对轴载换算系数影响巨大，推荐单轴单轮作为标准轴载时轴载换算系数为19,单轴双轮时为16。与有限元及拟合结果比较，现有规范推荐的路面荷载应力计算公式在通组公路单层板中计算值偏小，使得单层板路面结构设计偏于危险；反之，双层板中规范公式计算值偏大，路面结构设计偏于保守。

关键词：水泥混凝土路面;小交通量;标准轴载;轴载换算系数;荷载应力;

基金：交通运输部重点研发项目，项目编号2020-MSI-061;保利长大企业研究课题，项目编号CD18-2020-10;

一般而言，我国农村公路建设过程规范性较为欠缺，由于路面等级低，往往出现先依老路施工后补设计和预算的情况[1]。其直接原因就是对规范依托性不强，如我国现行《公路工程技术标准》(JTG B01-2014)[2]对在1 000 pcu/d以下交通量未作明显区分，导致无法对路面结构进行明确计算。基于这个原因，2019年及时出台的《小交通量农村公路工程技术标准》(JTG 2111-2019)[3](下面简称《标准2019》)弥补了这一欠缺。《标准2019》的突出特点是对四级公路依据交通组成进一步细分为两个等级的交通类型，提出了小交通量路面的7种设计车辆，并推荐了8种典型的路面结构[3]。但是，其未对通村公路和通组公路两者做进一步的区分，且未明确路面结构设计中的标准轴载。这一点与境外有所区别[4,5,6,7,8,9]。

为叙述方便，本文将通村公路定义为县乡道路通到村委会的建制村外延性通道，而通组公路为建制村中村委会到各自然村组的集散性通道。通组公路是农村公路进组入户的最后一个环节，是全国公路网的末端毛细血管，也是“十四五”期间农村公路建设的重中之重。截止2020年底，我国55.6万个建制村全部完成通村公路硬化建设[10]。按每个建制村5 km通组公路算，3.5 m宽路面每减薄1 cm水泥混凝土路面，则会节约9 730万m3水泥混凝土，约290亿元。无疑，目前对通组公路工程建设的设计轴载的标准制定需求迫切。

在小交通量农村公路路面结构设计方面，规范中只给出道路车辆类型、路面典型结构、路线线形等技术指标，缺乏结构设计的计算参数和指标。在进行轴载换算时，BZZ-100适合于含大中型载重汽车的等级公路，其是否适用于小交通量通村/组公路，是存在较大疑虑的。一方面通村/组公路路面结构普遍较等级公路要薄，另一方面通村/组公路交通组成要比等级公路轻许多。路面标准轴载和相应的换算系数均需要做相关验证，以便于后续工程借鉴。

我国目前农村公路主体以水泥混凝土路面为主，极少数村庄会铺设沥青路面。相较于沥青路面，水泥混凝土路面有突出的价格优势；且施工不需要大型摊铺和碾压机具，场地限制小。因此，本文优先解决通组公路水泥混凝土路面的标准轴载及相应轴载换算系数问题。

1 轴载组成分析

1.1农村公路交通组成

我国等级公路采用单轴双轮100 kN(BZZ-100)的标准轴载进行路面结构计算，其适用于交通中存在大于此轴载的车型组成。而《标准2019》所规定的7种车型中，只有中型载重货车的后轴为BZZ-100,详见表1。

表1 小交通量农村公路轴重分布

类别	中型载重货车	中型客车	轻型载重汽车	四轮低速货车	小客车	三轮汽车	摩托车
前轴重/kN	20	18	13	14	11	8	0.5
后轴重/kN	100	40	22	30	13	16	0.5

如果选用中型载重货车后轴BZZ-100为标准轴载，且以等级公路水泥混凝土路面轴载换算公式即式(1)[11]进行轴载换算。表1中各车前后轴的轴载换算系数见表2。

kp,i=(Pi/Ps)16         (1)kp,i=(Ρi/Ρs)16         (1)

表2 车辆轴载换算系数

类别	中型载重货车	中型客车	轻型载重汽车	四轮低速货车	小客车	三轮汽车	摩托车
前轴重换算系数	6.55×10-12	1.21×10-12	6.65×10-15	2.18×10-14	4.59×10-16	2.81×10-18	1.53×10-37
后轴重换算系数	1	1.23×10-7	3.01×10-11	4.30×10-9	6.65×10-15	1.84×10-13	1.53×10-37

从表2可以看出，因中型载重货车的轴重与其他车辆轴重相差过大，导致其他6类车型的轴载换算结果完全可以忽略，这样会导致设计期内对路面结构厚度计算产生影响的只有中型载重货车。考虑到农村公路实际，假定农村公路中中型载重汽车的比例不超过30%。当中型载重汽车的比例依次为1%、5%、10%、20%和30%时，10年期内BZZ-100的累计轴载作用次数Ne增长如图1所示。

图1中，10年期设计周期内累计荷载作用次数偏低，在材料疲劳性能设计及验证时会存在较大误差。因此，不推荐采用中型载重货车BZZ-100进行农村公路尤其是通组公路水泥混凝土路面结构设计，建议将中型载重货车移除出通组公路路面结构设计。而且在交通运输部关于进一步加强全国治理车辆超限超载工作的通知(交公路函[2020]298号)中明确提出：规范农村公路“物防关”,推广安装可升降、可监控等限高限宽设施，处理好保护农村与便利群众出行的关系。在实际运营中，可采用设置路障和限高限行等措施来保障该建议的实施。

图1 累计轴载作用次数与中型货车比例对应关系

1.2标准轴载选用与验证

本节将中型载重货车剔除后，进行剩下6类车型的累计轴载计算。其中，结合调研数据，对6类车辆的比例进行正交设计。6类车型各设置4个水平，如表3所示。

表3 通组公路轴重分布

类别	①中型客车	②轻型载重汽车	③四轮低速货车	④小客车	⑤三轮汽车	⑥摩托车
比例/%	1,6,11,16	1,6,11,16	1,6,11,16	10,20,30,40	5,10,15,20	100-∑(①～⑤)

因6类车中摩托车轴重最轻，且6类车总比例相加需满足100%。因此，采用五因素四水平正交表L16(45)进行正交设计计算。摩托车比例为100%减去其他5类车比例之和。正交表如表4所示。其中，组合17是假定的极端情况，即通组公路中交通荷载分别由最重的两类车组成。

表4 L16(45)正交设计

组合	下列车型比例/%						下列标准轴载(kN)10年期等效当量轴载作用次数/次
	①	②	③	④	⑤	⑥	20	30	35	40	50	100
1	1	1	1	10	5	82	738 866 179	1 124 879	95 490	11 274	317	0
2	1	6	6	20	10	57	775 781 062	1 181 079	100 261	11 837	333	0
3	1	11	11	30	15	32	812 695 944	1 237 280	105 031	12 401	349	0
4	1	16	16	40	20	7	849 610 827	1 293 481	109 802	12 964	365	0
5	6	1	6	30	20	37	4 432 937 443	6 748 876	572 905	67 641	1 904	0
6	6	6	1	40	15	32	4 396 535 542	6 693 456	568 201	67 086	1 888	0
7	6	11	16	10	10	47	4 506 760 924	6 861 268	582 446	68 768	1 936	0
8	6	16	11	20	5	42	4 470 359 023	6 805 848	577 742	68 212	1 920	0
9	11	1	11	40	10	27	8 127 000 852	12 372 862	1 050 320	124 008	3 491	0
10	11	6	16	30	5	32	8 163 912 593	12 429 058	1 055 090	124 571	3 506	0
11	11	11	1	20	20	37	8 054 203 332	12 262 032	1 040 912	122 897	3 459	0
12	11	16	6	10	15	42	8 091 115 073	12 318 228	1 045 682	123 461	3 475	0
13	16	1	16	20	15	32	11 821 068 973	17 996 855	1 527 735	180 375	5 077	0
14	16	6	11	10	20	37	11 784 670 214	17 941 440	1 523 031	179 820	5 061	0
15	16	11	6	40	5	22	11 748 265 171	17 886 015	1 518 326	179 264	5 046	0
16	16	16	1	30	10	27	11 711 866 411	17 830 600	1 513 622	178 709	5 030	0
17	50	0	50	0	0	0	36 940 665 508	56 239 904	4 774 149	563 670	15 866	0

分别选用20 kN、30 kN、35 kN、40 kN和50 kN进行表4的10年设计期等效轴载计算，计算结果如表4所示。从表4可以看出，剔除中型载重货车后，如果仍然以BZZ-100进行路面结构设计，则剩下的6种车型在10年设计期内折算成BZZ-100的等效当量轴载为零。意即如果对中型载重汽车仍然放行的话，那么路面结构的厚度设计完全取决于中型载重货车。这对于以集散通达性为主的通组公路而言，是巨大的资源浪费。

同时，针对不同的预设标准轴载，20 kN时所对应的等效当量轴载次数太多，而50 kN的当量轴次太少，均不利于混凝土材料的力学性能评判。当标准轴载依次为30 kN、35 kN和40 kN时，当量标准轴次依次为千万级、百万级和十万级。

综合看来，选用35 kN作为剔除中型载重货车后通组公路的标准轴载是合适的。但是，由于35 kN轴载无对应车型，本研究为尽量体现小轴重轴载对路面的损伤，选用后轴重30 kN的四轮低速货车作为小交通量农村通组公路的标准轴载，其标准胎压为0.58 MPa。

2 有限元模型

2.1基本假定

(1)混凝土是各向同性、均质的弹性材料。双层板时基层为水泥稳定基层，模型中以弹性模量大小进行区分；单层板时不设置基层。地基选用Winkler地基。

(2)路面选用3块板系统，如图2所示。板宽为3.5 m。中间板段长度初步选定为3 m、3.5 m和4 m。边板端部x和y方向位移约束，边板长度为4 m时，对中间板受力影响接近于零[12],故中间板取定4 m。

图2 有限元模型示意

(3)单元采用二十结点六面体二次完全积分单元。

(4)轮载均匀分布，为了方便计算将轮胎接地面积等效为矩形面积，如图3所示。

为后续计算临界荷位，选用《标准2019》规定的最重车型后轴，即中型客车满载单轴双轮后轴55 kN,胎压为0.48 MPa, 所得接地面积为0.028 6 m2。考虑到有限元计算中网格划分的需要，经计算后，轮胎尺寸定为0.2 m×0.14 m, 如图4所示。

图3 轮胎面积转化示意

图4 轮载尺寸示意

单位：m

2.2临界荷位

为确定车轮荷载作用下的临界荷位，本文选取图5中4个荷载位置分别进行荷载应力计算。

3块水泥混凝土面层板的尺寸均为3.5 m宽、4 m长，材料参数有水泥混凝土板模量Ec、水泥混凝土板厚度hc、基层模量Eb、基层厚度hb和土基顶面回弹模量Et,详见表5。计算发现当板体较薄时，板间裂缝宽度对传荷不敏感。计算显示，荷位4板长方向上出现的应力为最大拉应力，结果如表6。

图5 荷载位置示意

表5 材料参数

模量Ec/GPa	厚度hc/m	模量Eb/MPa	厚度hb/m	土基顶面模量Et/MPa
23 (C20)	0.14	1 000	0.14	30

表6 不同荷位下中间板段的最大拉应力

荷位	板长方向拉应力/MPa	板宽方向拉应力/MPa
1	0.639	0.867
2	1.139	0.864
3	1.144	0.765
4	1.970	0.733

由表6可见，荷位4在板长方向应力与其他3种情况相比是最大的，意味着荷位4为所求临界荷位。此时，最大拉应力的位置位于板长向板底外缘轮迹中心处。故在后期计算中选用荷位4为临界荷位进行计算。

3 轴载换算系数

现行《公路水泥混凝土路面设计规范》(JTG D40-2011)采用BZZ-100对等级公路厚水泥混凝土板路面结构进行力学分析。在本文分析的通组公路中，现行规范推荐的16次方轴载换算幂指数是否适合小轴载及薄水泥混凝土板情况，是需要进一步论证的。

3.1轴载换算公式推导

水泥混凝土路面的轴载换算公式是在水泥混凝土疲劳方程的基础上建立的。其根据小梁疲劳试验结果建立的疲劳方程式如公式(2)所示。

lg(σpifc−σti)=lga−blgN         (2)lg(σpifc-σti)=lga-blgΝ         (2)

式中：σpi和σti分别为荷载应力和温度应力，MPa; fc为混凝土的弯拉强度，MPa; N为疲劳断裂时的重复加荷次数；a和b为回归系数，取a=1.0,b=0.057[13]。

当路面结构为弹性地基单层板时，长板板边中部临界荷位处的荷载应力计算如式(3)所示。

σpi=ArmPnih2c         (3)σpi=ArmΡinhc2         (3)

当路面结构为弹性地基双层板时，长板板边中部临界荷位处的荷载应力计算如式(4)所示。

σpi=A1+Db/DcrmgPnih2c         (4)σpi=A1+Db/DcrgmΡinhc2         (4)

路面总相对刚度半径rg计算如式(5)～式(8)所示。

rg=1.21[Dc+DbEt]−−−−−−−√1/3         (5)r=1.21hc[Ec12Et(1−μ2c)]−−−−−−−−−−√1/3         (6)Dc=Ech3c12(1−μ2c)         (7)Db=Ebh3b12(1−μ2b)         (8)rg=1.21[Dc+DbEt]1/3         (5)r=1.21hc[Ec12Et(1-μc2)]1/3         (6)Dc=Echc312(1-μc2)         (7)Db=Ebhb312(1-μb2)         (8)

以弹性地基双层板路面结构为例，将式(4)～式(8)代入式(2),可以得到混凝土板体疲劳寿命与板的刚度半径、轴载之间的换算关系，如式(9)所示。

N=[a(fc−σti)h2cArmPni]1/b         (9)Ν=[a(fc-σti)hc2ArmΡin]1/b         (9)

在同一路面结构下，受标准轴载Ps和任意轴载Pi的作用，混凝土面层的疲劳寿命Ns和Ni分别为：

Ns=[a(fc−σti)h2c(1+Db/Dc)AsrmSPnSs]1/b         (10)Ni=[a(fc−σti)h2c(1+Db/Dc)AirmiPnii]1/b         (11)Νs=[a(fc-σti)hc2(1+Db/Dc)AsrmSΡsnS]1/b         (10)Νi=[a(fc-σti)hc2(1+Db/Dc)AirmiΡini]1/b         (11)

基于疲劳等效原则，可建立任意轴载Pi与标准轴载Ps的换算关系，如式(12)[14]所示。

NsNi=[AirmiAsrmS]1/b(1Ps)nS/b(Pi)ni/b=[AirmiAsrmS]1/b(Pi)(ni−nS)/b(PiPs)nS/b         (12)ΝsΝi=[AirmiAsrmS]1/b(1Ρs)nS/b(Ρi)ni/b=[AirmiAsrmS]1/b(Ρi)(ni-nS)/b(ΡiΡs)nS/b         (12)

在后续计算中，只要回归得到《小交通量农村公路工程技术标准》(JTG 2111-2019)规定的7种车型轮载下的A、m和n值，即可获得任意轴载Pi与标准轴载Ps的换算关系。

3.2轴载换算系数回归

在前述确定的临界荷位处进行荷载应力有限元计算。路面结构组合及汽车参数如表7和表8所示，其中单层板路面结构参数为表7中去除基层。

表7 路面结构组合及其参数取值范围

水平	Ec/GPa	hc/m	Eb/MPa	hb/m	Et/MPa
1	23 (C20)	0.14	1 000	0.14	30
2	25 (C25)	0.16	1 500	0.16	60
3	27 (C30)	0.18	2 000	0.18	90
4	29 (C35)	0.20	2 500	0.20	120

表8 汽车参数

轴型	轴载/kN	轮压/MPa	轮距/cm	双轮中心距/cm	位置
单轴-单轮	11 (11～15)	0.25	163	/	小客车前轴
	13 (13～17)	0.25	163	/	小客车后轴
	18 (18～30)	0.48	175	/	中型客车前轴
	13 (13～25)	0.36	150	/	轻型货车前轴
	14 (14～24)	0.58	149	/	低速货车前轴
	16 (16～25)	0.34	140	/	三轮汽车后轴
单轴-双轮	40 (40～55)	0.48	175	23.6	中型客车后轴
	22 (22～34)	0.36	150	20.5	轻型货车后轴
	30 (30～40)	0.58	149	25.5	低速货车后轴

采用五因素四水平正交表L16(45)进行正交设计，如表9所示。

然后采用有限元对上述不同板体长度、路面结构及汽车参数组合进行荷载应力值计算，通过3.1节叙述方法回归得到A、m和n值，见图6、图7。拟合过程中相关系数R2大于95%,显著性检验值P<0.001,表明回归参数具有高度的可靠性。将上述回归A、m、n值回代公式(3),经对比发现不同板体尺寸及路面结构组合下拟合数据与有限元软件计算结果误差在10%以内。

从图6(a)、图6(b)、图7(a)和图7(b)可以看出，无论是单层板或是双层板路面结构，不同板体尺寸下回归得到的A和m值都非常接近。这与公式(3)所表征的含义是一致的，即板体平面尺寸对混凝土面板结构受力影响较小；单层板路面结构下的A值要略大于双层板，而m值略小于双层板，不同路面结构刚度下的A和m值相差较大。比较而言，图6(c)与图7(c)显示不同路面结构刚度下回归得到的n值非常接近，但是当选用不同轮型进行轴载换算时，回归得到的n值差别较大。相应的，获得的轴载换算系数δ区别也较大，如图6(d)和图7(d)所示。图8显示路面结构分别为单双层板体时，采用单轴单轮和单轴双轮统计得到的轴载换算系数均值μ和标准差σ。

表9 路面结构组合

组合	Ec/GPa	hc/m	Eb/MPa	hb/m	Et/MPa
1	23 000	0.14	1 000	0.14	30
2	23 000	0.16	1 500	0.16	60
3	23 000	0.18	2 000	0.18	90
4	23 000	0.2	2 500	0.2	120
5	25 000	0.14	1 500	0.18	120
6	25 000	0.16	1 000	0.2	90
7	25 000	0.18	2 500	0.14	60
8	25 000	0.2	2 000	0.16	30
9	27 000	0.14	2 000	0.2	60
10	27 000	0.16	1 000	0.18	30
11	27 000	0.18	2 500	0.16	120
12	27 000	0.2	1 500	0.14	90
13	29 000	0.14	2 500	0.16	90
14	29 000	0.16	2 000	0.14	120
15	29 000	0.18	1 500	0.2	30
16	29 000	0.2	1 000	0.18	60

从图8可以看出，单层板路面结构下的平均轴载换算系数要稍微大于双层板结构相应值，意味着路面结构厚度对轴载换算系数有一定影响，但总体上可以忽略。采用的轴载轮型对轴载换算系数影响巨大，大量计算后推荐：单轴单轮作为标准轴载时轴载换算系数为19;单轴双轮的推荐轴载换算系数为16。

图6 单层板下不同板体尺寸时路面的轴载换算拟合参数

图7 双层板下不同板体尺寸时路面的轴载换算拟合参数

图8 路面结构分别为单双层板时的轴载换算系数

4 应力计算分析

4.1最大荷载应力计算

将上述回归A、m、n值代入公式(3)中，可以计算得到最重荷载55 kN作用下，不同路面结构的最大荷载应力，如图9所示。

由图9可以看出，无论是单层板或者是双层板路面结构，板体长度由3 m变化到4 m,对临界荷位的荷载应力影响较小，而与路面结构关系较大。这一点与公式(3)和公式(4)相吻合。图9(a)中，规范计算的荷载应力均小于拟合公式计算所得；而图9(b)中，规范计算的荷载应力均大于拟合公式计算所得。若将单层板与双层板结构规范计算结果进行对比，可以发现在组合9情况下，两者荷载应力差值最大约为15%,单层板结构荷载应力为2.192 MPa,双层板结构荷载应力为1.903 MPa;而拟合得到的荷载应力结果最大相差约94%,单层板结构荷载应力为2.450 MPa,双层板结构荷载应力为1.262 MPa。这说明在较薄的路面结构下，规范公式计算得到的荷载应力与实际情况不符，应加以改进。

4.2疲劳荷载应力计算

根据上述计算荷载应力的方法，再针对不同路面结构进行疲劳荷载计算。如在板体尺寸为4 m×3.5 m时，采用双层路面板路面结构组合1,选择单轴双轮30 kN为设计轴载，通过图7(c)得到组合1、单轴双轮n值为0.809,代入到轴载换算公式(9)进行计算。经计算，对于该路面结构，单轴单轮组系数αi=0.001 346×Pi3.06,单轴双轮组系数αi=1.0。将中型载重货车剔除后，通过上述标准轴载选用分析，将车型按照轴型归类，初步拟定交通组成如表10所示。根据轴载换算公式计算所得等效标准轴载作用次数如表11所示。

图9 最大荷载应力

表10 交通组成

类别	中型客车	轻型载重汽车	四轮低速货车	小客车	三轮汽车	摩托车
前轴重/kN	18	13	14	11	8	0.5
后轴重/kN	40	22	30	13	16	0.5
比例/%	10	10	10	30	20	20

表11 标准轴载作用次数 导出到EXCEL

等效标准轴载作用次数	中型客车	轻型载重汽车	四轮低速货车	小客车	三轮汽车	摩托车
规范公式前轴	2.821×10-4	1.546×10-6	5.060×10-6	1.067×10-7	6.539×10-10	3.545×10-29
规范公式后轴	99.77	6.996×10-3	1.000	1.546×10-6	4.285×10-5	3.545×10-29
推导公式前轴	3.121×10-3	7.024×10-6	2.816×10-5	3.072×10-7	7.877×10-10	2.177×10-32
推导公式后轴	90.85	7.739×10-3	1.000	7.024×10-6	3.436×10-4	2.177×10-32

再根据上述交通组成，按照《小交通量农村公路工程技术标准》(JTG 2111-2019)中给定年平均日设计交通量400辆/d进行计算，设计基准期内规范与新回归下标准轴载累计作用次数Ne分别为1.12×107次、1.02×107次。通过公式(13),折算成疲劳系数kf分别为2.523、2.510。其他组合如图10所示。

kf=Nλeeλ (13)

式中：λ为材料疲劳指数，普通混凝土λ=0.057。

由图10可以看出，单层板路面结构的疲劳应力系数要略大于双层板路面结构，因轴载换算系数的变化，导致设计轴载累计作用次数有所差别。原因分析是，轻型轴载对不同路面结构造成的疲劳损伤是不同的，应根据不同的路面结构选定不同的轴载换算系数，从而确定设计轴载累计作用次数，再进行疲劳分析。

根据上述计算所得疲劳应力系数，同时参照路面结构厚度组合、板体尺寸，以及A、m和n值，然后将设计轴载单轴双轮30 kN代入公式(4)及荷载疲劳应力公式中进行计算，得到标准轴载荷载应力和疲劳荷载应力，如图11所示。

图10 疲劳应力系数

图11 标准荷载应力及疲劳荷载应力

从图11可知，无论是单层板还是双层板路面结构，疲劳荷载应力的变化趋势均和标准轴载应力一样。原因是，疲劳应力系数相差较小。在单层板路面结构下，规范公式即式(3)计算所得荷载应力结果均小于回归公式计算所得，意味着在进行单层板路面结构设计时，规范以BZZ-100为条件建立的公式在通组公路结构计算中数值偏小，所以在通组公路路面结构设计时应该对荷载进行充分考虑，从而避免路面结构的破坏。在双层板路面结构下，规范公式即式(4)计算所得荷载应力结果均大于回归公式计算所得，意味着在进行双层板路面结构设计时，规范以BZZ-100为条件建立的公式对路面结构受力计算较为保守，所以在通组公路路面结构设计时可以适当减薄厚度，从而降低造价。

5 结语

对通自然村农村公路水泥混凝土路面进行了交通组成及结构受力分析，推导了新的轴载换算系数和荷载应力计算公式，得到结论如下。

(1)通自然村农村公路中采用标准轴载BZZ-100是不合理的，因各类轴载换算到100 kN标准轴载时的累计作用次数几乎为零，导致设计只需考虑BZZ-100。通过正交分析，确定了自然村通组公路的标准轴载为单轴双轮30 kN的四轮低速货车。同时建议在《小交通量农村公路工程技术标准》(JTG 2111-2019)中移除中型载重货车，在实际运营时于自然村口处设置隔离墩限制中型载重车辆通行，从而保证路面的安全服役。

(2)对不同路面结构组合重新回归A、m、n值，结果表明板体尺寸变化对路面结构受力影响较小，对A、m、n值影响也较小，而路面结构的变化对A、m、n值的影响较为显著。单层板与双层板路面结构相比而言，单层板结构下A值和n值略大，而双层板路面结构下的m值略大。

(3)通过32种不同路面结构组合正交分析，得到了单层板和双层板路面结构下单轴单轮和单轴双轮的轴载换算系数，在进行通组公路轴载换算时，建议单轴单轮换算系数选用19、单轴双轮选用16。

(4)规范与拟合公式的荷载应力结果表明，在单层板路面结构下，拟合的荷载应力结果平均比规范计算值大14.5%;而在双层板路面结构下，拟合的荷载应力结果平均比规范计算值小16.8%。所以，现有水泥混凝土路面设计规范的应力计算公式在通自然村公路路面结构设计中需进一步完善。

参考文献

[1] 宋琦，杨国峰.JTG 2111-2019《小交通量农村公路工程技术标准》编制要点研究[J].中外公路，2019,39(4):279-282.

[2] JTG B01-2014 公路工程技术标准[S].北京人民交通出版社，2014.

[3] JTG 2111-2019 小交通量农村公路工程技术标准[S].北京人民交通出版社，2019.

[4] Heymsfield E,Tingle J S.State of the practice in pavement structural design/analysis codes relevant to airfield pavement design[J].Engineering Failure Analysis,2019,105:12-24.

[5] 刘建伟，申俊敏，张翛.日本路面设计方法及路面设计[J].中外公路，2016,36(6):45-50.

[6] 童申家，廖方方，王乾.英国水泥路面设计方法应用解析[J].中外公路，2017,37(4):58-61.

[7] 许芸熙，陈亮亮，周长俊.中、美水泥混凝土路面设计方法对比分析[J].中外公路，2017,37(1):37-41.

[8] Oglesby C H.Consistency in design for low-volume rural roads[J].Journal of Transportation Engineering,1985,111(5):510-519.

[9] Gallego E,Moya M,Pinies M.Valuation of low volume roads in S 2:Methodology validation[J].Biosystems Engineering,2008,101(1):135-142.

[10] 交通运输部.2019年交通运输行业发展统计公报[R].2020.

[11] JTG D40-2011 公路水泥混凝土路面设计规范[S].北京人民交通出版社，2011.

[12] 白桃，黄晓明，李昶，等.连续配筋水泥混凝土路面的临界荷位[J].湖南大学学报：自然科学版，2013,40(6):14-19.

[13] 高维成.水泥混凝土路面疲劳特性研究[D].长安大学，2000.

[14] 马新卫，田欣平，李昊.山区通村公路水泥混凝土路面轴载换算方法的研究[J].路基工程，2014,(6):91-94.