鸡兔同笼问题题目 错题解析：经典鸡兔同笼问题

1.应用问题:同一个笼子里有鸡和兔子。鸡和兔子之间有150英尺，兔子比鸡少15只。请计算一下有多少只兔子。有多少只鸡？

反思:这是一个鸡和兔共用一个笼子的问题，也叫置换问题，在现实生活和生产中应用广泛。可能有人会质疑，“鸡和兔子一起养是不科学的”。说实话，载体是什么并不重要，重要的是孩子能从中感受到什么，收获什么。这是一个话题的核心。

要回答这样的问题，首先要假设。假设是一种数学思维。通过掌握相应的数学思维，我们就有了解决问题的方法，比知识更有价值。知识可以在网上搜索，看书翻书不是问题，但如何考虑问题是能力的重要体现。

下面附上两个解决方案，希望能拓宽孩子解决问题的思路。能力很重要，态度也很重要。

根据茎的情况，“兔子比鸡少15只”，也就是鸡比兔子多15只，所以凤爪多15× 2 = 30只。去掉15只鸡，当鸡和兔子的数量相同时，那么鸡和兔子总共有150-30 = 120英尺。

由于鸡和兔子的数量相同，将一只鸡和一只兔子放入同一组。在这一组中，鸡和兔子的脚是2+4 = 6。按照划分的意思，这120尺里有几只兔子或者鸡。

所以，兔子:↑= 20，鸡:20+15 = 35。这是个实际问题，最后别忘了回答:20只兔子，35只鸡。

有这么一句经典的话:“小学讲究态度，中学讲究人品，高中讲究素质，大学讲究成绩，以后再选择。”小学阶段，态度很重要，培养孩子的综合学科意识，必须从这一刻开始。方向不对，越年轻越年轻越难，老大难过。

所以在检查习题的时候，请睁大眼睛看过程的完整性，不仅仅是看数据是否正确，还要看答案是否流畅完整。良好的习惯对学习任何课程都很重要。

换个角度，你也可以把兔子的数量补到和鸡一样多，比原来多15× 4 = 60英尺，鸡和兔子一共150+60 = 210英尺。其他条件都一样，先算鸡数，再算兔子数。

所以鸡:↑= 35，兔:35-15 = 20。

2.申请题:小林100次穿越得3分，错一次得3分，扣1.5分。小林246分。他答错了几个问题？

反思:这个题目的难点在于分析，“对错题目分数差”，也就是积累经验。如果你充分练习题目，经验丰富，自然会变得“聪明”。

假设所有问题都是正确的，那就配100×3=300，其中300-246=54，因为错题而丢失。“错了就不评分，还要扣1.5分。”因为事先假设每道题得3分，每道错题不仅扣1.5分，还会继续扣3分。

所以，如果用一个错误的题目去换一对题目，就会减少1.5+3=4.5。丢失的54分中，有几个4.5分，有几个错题。所以根据除法的意思，答错问题:54÷=12。

3.申请问题:家养小鸡小兔400只，共1000英尺。家养的小鸡小兔子有几只？

反思:通过假设解决问题。思路和问题2类似。

每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。一只兔子比一只鸡多4-2=2英尺。假设都是鸡，鸡的数量决定脚的数量，所以总共有800只脚，但实际脚的数量比假设的脚多1000-800=200只。

那么，多出来的脚数就只能靠兔子的数量来贡献了。如果一只兔子增加两只脚，那么几只兔子可以增加两只脚。按照划分的意思，兔子的数量是÷2=100，鸡的数量是:400-100=300。

换句话说，如果假设所有的兔子，一只鸡比一只兔子小4-2=2英尺。兔子的数量决定脚的数量，所以有1600只脚，但实际脚的数量比假设的脚的数量少1600-1000=600只。

那么，脚数的减少只能通过减少鸡的数量来获得。如果一只鸡有两只脚，它可以减少几只脚，所以鸡的数量:2=300，兔子的数量:400-300=100。

4.申请问题:芭蕾舞团到外省巡回演出，每场演出平均可赚24000元，除去剧场租金和费用。现在租剧场30天。如果期间放一天假，还是要交6000元的剧场租金。游完，实际收入54万。这家芭蕾舞团表演几天？

反映:假设演出30天，剧团收入2.4× 30 = 72，但实际收入54万元，相差72-54 = 18。所以这18万包括了休息时的剧场租金和错过的演出收入之和，可以计算停止演出的天数。

假设30天业绩，到期总收益为2.4× 30 = 72，实际收益与假设总收益之差为72-54 = 18。

其实每天休息，收入少:2.4+0.6 = 3。所以剧团休息日18 ÷ 3 = 6，实际演出天数30-6 = 24。

最后回答:芭蕾舞团表演了24天。

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