底部剪力法 地震力到底是怎么算出来的——多自由度体系的底部剪力法

三层房屋总质量900吨，总重力900吨乘以重力加速度，总地震力是总重力乘以0.134，等于1185 kN。

第一部分中，一层房屋的地震力为471 kN，也就是说，一层房屋的柱子需要承受471 kN的横向水平力。我们三层楼房的总地震力是1185 kN，也就是说三层楼房的柱子要承受多大的水平力？三层柱、二层柱、一层柱承受的水平力是否相同？

一个一层的房子，只有一层可以水平移动，所以计算得到的471 kN的地震力只能作用在这一层。三层住宅，三层都可以独立水平移动，也就是说每层都要承受一部分水平地震力，三层的总地震力刚好是1185 kN。

换句话说，我们需要把1185 kN的地震力分布到三层，是均匀分布吗？还是有别的分配方式？注意，对于楼层，地震作用的大小取决于两个参数:楼层的质量和楼层的高度。由于地面运动产生的惯性力，质量越大，惯性力越大；海拔越高，惯性越强。因此，地震力在每个楼层的分布是基于楼层的质量和高度的乘积。

我们还记得地板刚度的概念。三层住宅每层的刚度为200 kN/mm，根据楼层柱子需要承受的水平力，我们可以得到每层的弹性位移。

首层支柱承受1185 kN的水平力，因此会产生5.93 mm的楼层水平位移；二层柱承受水平力988 kN，水平位移4.94mm；三层柱承受593千牛的水平力，水平位移为2.96毫米

对于我们的三层楼房，以上是确定地震力最简单的方法。由于根据重力和地震影响系数计算的总地震力实际上是底柱需要承受的水平力，在实例中为1,185 kN，我国抗震规范将这种方法称为“底剪法”。在ASCE7中，称为等效侧向力法，等效侧向水平力法。

读者说，对于我们的三层楼房，不是算了三个周期吗？为什么这个方法只用第一个周期？那两个周期有什么用？这种方法似乎过于简单和不准确。有没有更好的方法？举个例子，给定阪神地震的地震波，如何得到这个三层楼房在阪神地震下的位移和地震力？听下分解。

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