通过昨天的分析,我们已经认识到()。那么,结构的质量和地震作用有什么关系呢?今天展示的动画1展示了三个不同质量的结构在地震动加速度相同,结构周期与地震动周期之比为T1/Tg=1时的振动现象。可以发现,在相同条件下,质量越大,结构的振动幅度越大,离平衡位置越远,地震作用越大。就像在公交车上,突然刹车,胖子更容易摔倒,因为他的质量大,惯性力大。
动画1不同质量结构的振动现象
假设结构相同,承受相同的地震动,区别是一个结构自由运动,一个结构放入水中,另一个结构放入粘性液体中。结构的振动现象如动画2所示。显然,置于粘性液体中的结构振动幅度最小,这是由于“阻尼”的作用。阻尼越大,结构的振动幅度越小,地震作用越小。
至此,我们已经分析了影响地震作用的主要因素。
动画2不同阻尼比结构的振动现象
从前面的分析可以看出,地震对结构的作用本质上是地震动引起的惯性力,影响因素主要包括地震动的加速度幅值Amax(震级),结构与地震动的周期比,结构的质量(m),结构的阻尼比ξ(阻尼比)。因此,地震作用f可以用关于这些参数的函数公式表示,即:
地震作用f在数值上等于质量乘以结构的加速度,因此质量可以在上述公式中提出,并表示为
由于左端是力的维度,右端与质量有关,我们将质量转化为重量,表达式变为
α函数是规范中给出的地震影响系数曲线。如上图所示,对于单自由度体系,地震作用等于重量乘以一个值,需要根据周期比、阻尼比、设防烈度来确定。我们分析α如何反映这些参数的影响。
(1)在上图中,横坐标表示结构周期,纵坐标表示α值。为了确定α,需要计算结构的周期。根据结构周期与场地周期的关系,由上图确定α值。比如周期比在0.1到Tg的范围内,地震作用最大。
(2)纵坐标表示α的最大值为,应根据设防烈度确定。设防烈度越大,该值越大,这实际上意味着设防烈度越大,地震动加速度越大。
(3)阻尼比的影响。上图是根据阻尼比0.05给出的曲线。如果阻尼比不是0.05,需要用γ、和三个参数调整曲线形状。
从以上分析可以看出,α曲线巧妙地综合了这些影响地震作用的参数,非常便于工程使用。
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