tem011 这些你必须懂的晶体结构标识的括号——<>[]{}

作者:DJ编辑:DJ

贵金属纳米粒子一般晶体结构较好，部分具有单晶结构。晶体是由原子或分子以空之间的规则周期重复排列而成的固体物质。分子的排列在三维空之间具有周期性，在一定距离重复。这种周期性是晶体结构最基本的特征。在阅读一些文献时，我们经常会提到各种晶体学表达式。例如，以下文章:

图1

从图1中可以看出，三个数字也用于识别纳米晶体的结构，其中一些没有括号或圆括号:(110)；有些是尖括号

熟悉这篇论文的人应该知道，图1来自苏大的黄小青教授、北京大学的郭少军教授、美国布鲁克海文国家实验室的苏东教授在2016年底发表在《科学》杂志上的论文，在这篇论文变得理性之前，对其进行了精彩的解读。(黄宇/段嵌锋&:及其弟子在最新一期《科学》上发表论文一篇。今天主要讨论晶体结构的表达及其意义。

首先，解释一下以上四种表述指的是什么:

括号[]表示晶体中的晶体取向

尖括号

括号()表示晶面的米勒指数(晶面指数)

花括号{}表示水晶面家族

如前所述，晶体结构具有周期性和对称性。晶胞是能更好地反映晶体周期性和对称性的最小单位，整个晶体结构是由晶胞叠加而成。通过细胞的三个边缘向量建立一套坐标系，可以很好地描述细胞中每个粒子的坐标位置。

晶体中的晶面是指包含三个以上粒子的平面。如果与x，y，z轴相交的晶面的长度为r，s，t；分别取倒数1/r，1/s，1/t，给这三个分数打分；最后三个分数的分子是这个晶面的晶面指数h k l，也叫米勒指数。(晶面平行于晶轴时，值为0；当晶面与某一晶轴的负向相交时，对应的指数加负号。)

图2

考虑到晶体的对称性，有许多不平行的晶面具有相同的粒子分布。这些晶面彼此相等，我们称之为晶面族，记录为{h k l}

例如，在立方系统中，{1 0 0}包含六个晶面(1 0 0)、(010)、(001)、(1-00)、(01-0)和(001-)。

{110}包含以下12个晶面:

(110),(101),(011),(1—10),(1—01),(01—1),(11—0),(101—),(011—),(1—1—0),(1—01—),(01—1—)

{111}包含以下8个晶面:

(111),(1—11),(11—1),(111—),(1—1—1),(1—11—),(11—1—),(1—1—1—)

晶体取向是指穿过晶体中许多粒子的任何直线的方向。不同的晶体取向往往具有不同的性质，如不同的线密度。为了区分这些晶体取向，结晶学引入了取向指数。

确定晶体取向指数的三个步骤(使用上述晶体坐标系):

(I)先做一条平行于晶体方向的直线，使其通过坐标原点；㈡在这条直线上取任意一点，求其原子坐标；(iii)简化为最简单的整数比，即晶体取向指数；有[m n w]。简单来说:一个粒子在晶向的原子坐标最简单的整数比。

考虑到晶体的对称性，也有几种晶体取向往往是相等的。它们形成一个晶体学家族，其特征是

例如，对于立方系统

& lt100 >它包含六种晶体取向:

[100],[010],[1—00],[01—0],[001],[001—]

& lt110 >包括十二个晶体取向

[110],[101],[011],[1—10],[1—01],[01—1],[11—0],[101—],[011—],[1—1—0],[1—01—],[01—1—]

& lt111 >包括八个晶向；

[111],[1—11],[11—1],[111—],[1—1—1],[1—11—],[11—1—],[1—1—1—]

在三次系统中，由于晶胞参数(a，b，c)的特殊关系，某个晶面(h k l)正好垂直于相同折射率的晶体方向[h k l]。

图3

在熟悉了上面的标记以及它们的计算方法和来源之后，我们再来看看这篇文章涉及的水晶知识。

图4

首先，作者通过电子选择性衍射(SAED)发现纳米片边缘的铂是立方相。而中间的PdPt合金是六方相。通过计算衍射点与中心距的比值(见:如何用tem电子衍射图判断晶体体系？)，可以确定边缘Pt的晶面指数，进而确定其晶向。和

图5

最后的结论是六方表面被Pt {110}晶面族覆盖，前面的PtPb是{001}晶面族，其两侧是{010}晶面族。

相关内容推荐:

1.如何解释透射电镜衍射斑点的基本原理

2.如何用tem电子衍射图判断晶体体系？

3.如何从透射电镜衍射光谱初步判断单晶和多晶

本文参考了吉林大学张彤教授的晶体学相关课件。点击阅读原文，在课题组主页上获得本课程的介绍。同时感谢大连化工学院刘伟老师的帮助。