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中班10以内的数量对应专题之要这样教娃数数,才能解锁娃的数学思维

在美国幼儿园阶段,计算这项技能训练需要整整一年的时间,看完这篇文章就知道为什么了。

其实数数字的推文给女孩子们写了两篇,那两篇主要是让她们寻找1-100中数字之间的规律。

而今天这篇咱们要说的,真就是字面意义的数数了。

也许妞会问,不就数个数么,有那么讲究吗?

记得芊2岁的时候,我给她3颗葡萄:

-我:“芊,数数有多少葡萄吧?”

-芊用手边指边念:“1-2-3。”

-我:“所以葡萄一共有几个呢?”

-芊:“不知道”

这件事我当时逢人都当段子讲

,但现在我才知道,芊2岁的时候还不明白数数中的“基数原则”,也就是说芊不知道数到的最后一个数字即为这组物品的总数量。

妞也许会说,娃大点自然就懂了。

再来看看这件事,芊3岁多,那会从1数到20都没问题,但是我让她从5数到20就不会了

妞也许会问,学会从任意数字数到20有那么重要吗?

妞看下芊小学一年级的加法题,比如8+5,很简单吧,但是芊当时做题速度很慢,因为她不会从8往后再数5个,都需要从1先数到8,然后再从9数到13

。这其实就需要娃对数字的顺序排列非常熟练,可以从任意数字开始数↓

另外,8+5为什么可以不用从第1个开始数,而是能直接从8往后数,这个就是刚才咱们说过的“基数原则”:娃知道8这个数字就是代表上一个集合的总数量,前面的数量不用再数一次,接着数就可以了。

所以其实数数这件事,里面包含着很多娃需要学习的数学规律。

1、学会哪些内容才叫学会了数数?

研究完我朝小学的数学课本后,我发现其实那些题型刚好都对应了《美国数学教育大纲》的达标要求。它在数数上一共有5个具体的目标:

目标①:通过数数,了解数字与数量间的对应关系。

所谓数字与数量的对应关系中,数字本身是抽象的符号,而其所代表的是实物的数量。

所以妞们有没有发现,芊妈给娃们的数学游戏都是先从数量→(数量+数字)→数字。原因就是通过对数字含义(即数量)的理解,让娃逐渐过渡到对抽象符号(即数字)的理解上来。

目标②:通过数数 ,了解基数原则。

猛一看“基数原则”这个词,妞可能会有点儿陌生,但一解释妞就能明白:基数原则是指,从1开始按顺序计数,数到的最后一个数字即为这组物品的总数量。

所以就像我开头让芊数葡萄一样,如果你让娃数5个盘子,需要告诉娃的就是:你数到的最后一个数,就是这些盘子的数量。

基数原则非常重要,它影响着娃后续的对加法、减法等其他数学概念的理解。

目标③:通过数数,能够从1数到20顺序数,也可以从任意1个数字开始数到20。

这个目标看似没什么大不了,但它其实可以在运算时帮娃节省大量时间。 娃学加法,比如4+3时,不需要重新从1数起,而是可以直接从4之后数起,5、6、7即得到结果。

目标④:通过数数,能够理解物体不同的排列方式不影响其数量。

这个目标是为了让娃理解,数量不会因物体的排列不一样而改变。

比如下面这道一年级看图列式的题目,就是不同摆放方式的、但总数量完全相同的3组苹果,让娃理解物品的摆放方式与其数量并没有直接关系。

目标⑤:通过数数,理解连续的数字,排在后面的数要比前面的多1;相反地,前面的数就比后面的数少1。

小学一年级数学里会有直接考查“相邻数”的题目↓。所以做这种题目,就可以用这个数学规律,先让娃给出数字的相邻数,再依次推导其他数。

妞儿也应该发现了,这连续的数字,实际上就是一个最简单的“等差数列”呢,即每一项与它的前一项的差都等于1 ↓

升到高年级学习“认识大数”时,还会有题目问:与10万相邻的两个数分别是( )和( ),都是运用这个基础原则来解答。

2、那数shù到底应该怎么数shǔ呢?

妞们需要注意的一点是,刚才这5个目标尽量让娃通过数数自己总结规律。学习数学的重点之一,就是让娃体会自己发现规律的过程。

而且数数对于小娃来说,超过5以后就特别容易数乱了,这里芊妈给妞们一组美国老师教娃常用的数数方法↓

① 唱数 :也就是数数的时候不要默数,而是数出声音来。

② 点数 :用手指点着物品数数。

③ 边移动边数:把数过的东西移走,不要重复计数。

④ 排列数:把散乱的一组物品排成一排再数。

⑤ 按照数字顺序,能够从任意数字往前数和往后数。练好这个技能,尤其对娃加减法的学习至关重要。

比如我们用数轴帮忙,往前数是这样,常用于加法↓

往后数是这样,常用于减法↓

3、5套《数数游戏》,让娃成为数数达人

老规矩,上游戏哈。今天芊妈给妞儿们准备了5套数数游戏,就完全覆盖了咱们上面说的《美国数学教育大纲》的5个具体目标。在实际游戏时,如果娃不会数数,还可以用上面的方法来数哈。

芊妈给娃整的游戏要求也越来越高,不仅能覆盖所有学习目标,而且能让娃学习起来绝不枯燥。

比如《运动转盘》游戏,还可以当一个体育小项目,就是让娃边数数边运动。娃分别旋转两个转盘,得到要做的运动和需完成的次数↓

在过程中娃还能了解多种运动的名称,这是俯卧撑(尽管胳膊还不会打弯儿

)↓

这个是“弯腰够脚趾”↓

比如《恐龙拼图》游戏,就是练习从1-20的数字排序,而且能够从任意一个数字都可以顺利数下去↓。但这里不是枯燥的数数,而是用拼图的形式来完成。

比如《喂喂小猪》游戏,就是一个完整的多重任务故事:娃通过翻牌给小猪制定每一餐的食谱↓

然后再按照食谱把食材一 一喂给小猪,语言上可以表达:“今天小猪应该吃2个西红柿和4串葡萄,我喂给它了1、2一共2个西红柿,又喂给它了1、2、3、4一共4串葡萄”。

还有我们的《格子游戏》,让娃根据骰子掷出的数字,在底板中圈出同一数量的不同组成形式。娃开始没想法,后来自己找了积木块帮忙,拼出不同的“6”之后很轻松地创造出多种组合↓

4、5套《数数游戏》的汁源如何获得?

5套《数数游戏》分别为《运动转盘》、《喂喂小猪》、《恐龙拼图》、《苹果节节高》和《格子游戏》。游戏中所有需要裁切的卡片,妞尽量用120g的A4纸打印,其他用80g纸即可。

想要获得《数数游戏》的PDF电子版,返回到公号首页回复“数学06”

5、5套《数数游戏》具体应该怎么玩呢?

现在芊妈把每个游戏需要练习的目标和游戏玩法简单给妞们说下哈。

① 运动转盘

练习目标:这个游戏练习数字与数量的对应,同时是可以用基数原则,让娃知道数到的最后一个数就是数量总和。

游戏玩法:玩法非常简单,娃先转动一下左边的动作转盘,再转动一下右边的数字转盘,就知道接下来的要把什么动作做几遍了。

芊妈一共给妞儿备了两张运动转盘,可以交替使用,让娃更有新鲜感↓

② 喂喂小猪

练习目标:仍然是练习数字与数量的对应和基数原则,但比《运动转盘》 的难度有所增加,即需要娃完成多重任务。

游戏玩法:这个游戏是一个翻牌桌游,用到的数数方式是“唱数”和“边移动边数”。娃任意翻出一张游戏卡牌,会发现需要喂给小猪的食物可能是不同数量的1种、2种或者3种,按照牌面要求将食物依次喂给小猪即可。对于年龄较小的娃,还能顺带认识各种蔬菜水果,比如西兰花、黄瓜,西红柿等等。

③ 恐龙拼图

练习目标:这个游戏通过15张的恐龙拼图,让娃练习从1-20的顺序数,同时,不从1开始也能顺数到20。

游戏玩法:芊妈给娃准备了15张恐龙拼图,每一张都可以根据连续的10个数字裁切。其中标有1-10和11-20的拼图各有3张,分别从2-9往后数出10个数的拼图有9张。建议娃玩的时候按照数字由小到大开始。

④ 苹果节节高

练习目标:这个游戏通过给动物们发不同数量的苹果,让娃体会连续的数字,后一个比前一个大1;相应地,前一个就比后一个少1。

游戏玩法:娃需要在小动物的头顶,为它们准备相应数量的“苹果”,需要用到圆点马克笔(或盖章笔)来完成。游戏包含了三张卡片,分别是:

→按顺序排列的1-10,小动物头顶有圆圈框线,帮娃限定位置。盖印的过程中,娃会发现相邻的两个数字,都是后一个高出一节,前一个又矮了一节。

→按顺序排列的1-10,没有辅助框线,需要娃自己摞“苹果”。

→随机排列的1-10,且没有辅助框线。

娃在使用类似印章笔的工具“一印一数”时,其实也是在对自己的动作计数,很有可能印着印着停不下来。妞儿在旁边提醒两次,娃就能熟悉了。

同时,这个游戏还能让娃体会“统筹安排”:比如在完成第2页《苹果节节高》时,没有了圆圈框线帮忙,小豆子才盖印到数字“7”,就把整张A4纸的宽度占满了

。但她明白后面的8/9/10都要比7大,因此不需要妈妈提醒,她也能在接下来主动把单个圆点盖得更小,或者把圆点排列得更加紧密↓

⑤ 格子游戏:

练习目标:这个游戏通过让娃在格子中画出同一数量的不同组成形式,让娃理解排列方式的不同,并不影响数量的相同。

游戏玩法:我们为娃准备了2个骰子,分别为数字1-6和数字5-10,需要娃自己剪下并制作。同时也分别准备了6*6和10*10的底板各两张。娃掷骰子得到的点数是多少,就需要在底板上尽可能多地画出组成这个点数的不同方式。比如,娃若掷得了“5”,则可以这样描述自己圈出的组合方式:我找到了4种方法来排列5个圆点,Ta们有的是3个+2个,还有的是1个+4个……↓

年龄小的娃刚听到这个游戏规则时,有可能一头雾水,不管数字是几,只会数出在同一条直线上的圆点

。可以用类似拼插积木的道具来帮忙理解,比如↓

或者是用一种叫做《智慧珠》游戏中的道具来演示↓,娃一下子就明白了。这个过程也为后面的加法运算打下基础。

同时,为了把《格子游戏》反复玩儿,有条件的妞可以选择塑封,或者直接把游戏底板塞在透明硬质卡片袋里。用可擦洗的白板笔涂画,就能实现多次使用啦!

最后敲黑板啦,想要获得《数数游戏》的PDF电子版,返回到公号首页回复“数学06”

20以内数数的学问,我们今天就先说到这儿。下一期跟妞们聊聊“10以内的加法”,这是小学数学一年级上半学期的主要内容,更多的娃很可能在幼儿园大班甚至中班就开始学习了,同时加法也是咱们今天多次提到的“基数原则”之重要应用呢!妞们敬请期待咯

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