偶函数是高中数学中非常常见的函数，与之对应的是奇函数。判断函数的奇偶性是高中数学考试中的经典题型。下面小编为大家详细介绍一下偶函数及偶函数的性质，供大家参考。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。
偶函数性质1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)，如y=x*x；y=cosx。
2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。
3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。
例如：f(x)=x^2，x∈R（f(x)等于x的平方，x属于一切实数），此时的f(x)为偶函
数。f(x)=x^2，x∈(-2,2]（f(x)等于x的平方，-2 1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。 2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。 3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。 4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。 5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。 6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。 7、奇函数一定满足f(0)=0(因为F(0)这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0)所以不一定奇函数有f(0)，但有F(0)时F(0)必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2。 8、定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0。 9、当且仅当f(x)=0（定义域关于原点对称）时，f(x)既是奇函数又是偶函数。 10、在对称区间上，被乘函数为奇函数的定积分为零。 1.《偶函数性质 偶函数的性质有什么》援引自互联网，旨在传递更多网络信息知识，仅代表作者本人观点，与本网站无关，侵删请联系页脚下方联系方式。 2.《偶函数性质 偶函数的性质有什么》仅供读者参考，本网站未对该内容进行证实，对其原创性、真实性、完整性、及时性不作任何保证。 3.文章转载时请保留本站内容来源地址，https://www.lu-xu.com/jiaoyu/560143.html
