焦距公式 微知识 | 如何根据凸透镜的外观尺寸来计算焦距？

文/易光电项目部

薄透镜的近轴成像

以两个折射面为边界的透明体称为透镜，通常由光学玻璃制成。

根据折射面的几何形状，透镜可分为以下几种:球面透镜、轴对称非球面透镜、柱面透镜和阶梯透镜(菲涅尔透镜)。本节只讨论球面透镜。如果中心部分比边缘部分厚，称为凸透镜，否则称为凹透镜，如图1所示。

从图2可以看出-S2 = S1-d..当ds′1可以忽略时，这个透镜称为薄透镜。此时可以认为两个球面的顶点O 1和O 2重新组合并记录为O，称为薄透镜的光学中心。现在以薄透镜的光学中心O为参考点(图2中未标出)，物距S=OP=S 1，像距S'=PO'=S' 2，S 2≈-S' 1。代入上面两个公式，消去S 2和S1，得到

上述公式称为薄透镜成像的物像距离公式。

2号

焦距公式

依次使物象距离公式中的S =∩，S'=f '和S ' =∩，S=f，得到薄连接镜的焦距公式

上述公式表明，薄透镜的两个焦距不仅取决于其几何形状(r 1，r 2)和材料(n1)，还取决于两侧介质的折射率(N，N′)，以及两个焦距的比值

可以看出F和F’的符号是相同的，所以对应的两个焦点F’和F必须与薄透镜的光学中心O的两侧分开。一般来说，F '不等于F。

通常用于空气体。这时有n = n′≈1，所以

以上公式称为镜头厂商公式。

如果是非薄透镜，在计算焦距时必须考虑透镜厚度D，因此透镜焦距公式需要调整如下

转化

有实焦(f′和f >: 0)的称为正透镜或会聚透镜；具有虚拟焦点(f’和f

综上所述，凸透镜的焦距与凸透镜两面的曲率半径有关。曲率半径越大，焦距越大，放大率越小。曲率半径越小，焦距越小，放大率越大。此外，凸透镜的焦距还与材料的折射率和凸透镜所处环境的折射率有关。

给定双凸透镜的折射率和曲率半径，如何求焦距？

举个例子:如果一个曲率半径为50厘米、折射率为1.5的薄平凸透镜，使一个物体形成一个两倍于物体大小的实像，那么物体的位置应该在透镜前面_ _ _厘米。(凸半径r为正，凹半径r为负)

已知物方的凸半径为r 1 = 50cm，像方的凸半径为r ^ 2 =-50cm(薄透镜)，透镜材料对的折射率为n L = 1.5，v/u=2，v=2u，u=？

根据:

然后根据

获取:

解决方案是:

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