抛物线顶点坐标公式
y = ax+bx+c (a ≠ 0)的顶点坐标公式为(-b/2a，(4ac-b)/4a)
y = ax+bx的顶点坐标为(-b/2a，-b/4a)
抛物线标准方程
右开口抛物线:y ^ 2 = 2px
左开口抛物线:y^2= -2px
上开口抛物线:x ^ 2 = 2py = ax ^ 2(a大于等于0)
下开口抛物线:x ^ 2 =-2py = ax ^ 2(a小于等于0)
[p是焦距(p & gt0)]
特征
抛物线y 2 = 2px中，焦点为(p/2，0)，准线方程为x= -p/2，偏心率e=1，范围为x ≥ 0。
抛物线y^2= -2px中，焦点为(-p/2，0)，准线方程为x=p/2，偏心率e=1，范围为x ≤ 0。
抛物线x 2 = 2py，焦点为(0，p/2)，准线方程为y= -p/2，偏心率e=1，范围为y ≥ 0。
在抛物线x^2= -2py中，焦点为(0，-p/2)，准线方程为y=p/2，偏心率e=1，范围为y ≤ 0。
抛物线面积弧长公式
面积面积=2ab/3
弧长弧长ABC
=√(b^2+16a^2 )/2+b^2/8a ln((4a+√(b^2+16a^2))/b)
抛物线参数方程
抛物线y ^ 2 = 2px(p & g t；0)的参数方程为:
x=2pt^2
y=2pt
参数p的几何意义是抛物线的焦点F(p/2，0)到准线x=-p/2的距离，称为抛物线的焦点参数。
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