五年级上册解简单方程的方法和难点
关键概念:方程、方程的解、方程的解、方程的基本性质(详见“知识点总结”)
关键点回顾:
“解方程”是应用“方程的基本性质”同时计算方程的左右两边,以求得方程解的过程。(方程的解是“x = 6”的形式)
“解方程”就像解一个复杂的结,所以一般按照结的形成过程反过来(逆运算)。
工艺规范:
先写“解决方案:”然后用“=”号对齐写下来。同时操作前要抄左右两边,左边写未知解数。
注意事项:
以下内容除了标注的都是方程练习的正确例子,没有跳跃。请仔细观察每一步的解题意图。标有“*”的题就不考了,但是理解了就有助于掌握求解复杂方程的一般方法,对于简单方程自然就容易了。
一步方程式
方程只有一步计算,除了未知部分的直接逆运算。
两步方程
在两步方程中,如果只有同一级运算,可以先计算,然后作为一步方程求解。注意“随符号动”,加括号时注意符号的变化。
然后逆向减法(即两边同时相加),然后逆向乘法(即两边同时相除),以此类推。
难点:当减数和除数中出现未知数时,首先要把含有未知数的部分作为一个整体(可以认为是一个新的未知数),相当于化简为一步方程。
难点:如果方程两边都有未知数,且未知数是除数(即不为零),则可以同时乘以未知数(此时把方程两边看成一个整体,方程中的每一项都必须乘以未知数),然后就可以消去一边的未知数。
动词 (verb的缩写)总结
既然“解方程”是以“x = 9”的形式得到“方程的解”,那么方程中多余的、不需要的部分就要去掉(同时通过同样的逆运算),关键在于利用“方程的基本性质”——只要保证方程的两边同时变化相同,即使绕过了大弯,“方程”最终也是可以求解的!
附:等式检验
方程的检验是以一种格式存在的,只需要记忆即可。通常,口算会被代入测试。
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