纳什女友 通俗版纳什平衡：追女孩的博弈论 幻想为中情局工作

著名的诺贝尔经济学奖得主、奥斯卡获奖电影《美丽心灵》的原型约翰·纳什和他的妻子于5月23日在美国新泽西州的一场车祸中去世，享年86岁，当时另一位明星也倒下了。很多人知道约翰·纳什是因为一部经典电影《美丽心灵》以约翰·纳什的真实故事为主题，艺术再现了这个天才的传奇故事。有人说天才和疯子只有一线之隔。影片中塑造的约翰·纳什是一个真正的天才和彻头彻尾的疯子。1994年，纳什凭借博弈论获得诺贝尔经济学奖，“纳什均衡”一词也为更多人所熟悉。

团队利益是核心

简单来说，纳什均衡是指团队中的每个人都从团队的利益出发，做对团队最有利的事情，从而使整个团队的利益最大化的一种均衡。当这一理论应用到我们的生活中，我们就可以分析商场如火如荼的电商价格战。博弈论引用的案例基本上只有两个玩游戏的兴趣，但现实生活中，情况要复杂得多。就拿电商价格战来说，涉及到的是整个电商行业，而不是市场上只有两家电商在打游戏。

我们可以把整个电商行业看成一个团队，每个电商企业都是其成员之一。他们有竞争关系，也有合作关系。当各方从整个电商行业的利益出发，保持一个相近的价格水平时，就达到了一种均衡。此时各家电公司获得的利润在保证团队利益的前提下最大化。

然而，当一方突然停止遵守行业协议，开始大幅降价时，这种平衡被打破了。降价后销量会大幅上升，但因为成本不降，利润其实不会增加。同行业的其他电商为了挽回严重的销量损失，开始采用更低的价格。这种平行博弈的现象被纳什称为合作博弈。这种情况下达到的均衡称为“纳什均衡”。消费者当然喜欢，同样的商品也能以比以前低很多的价格买到。但从长远来看，价格战必然会淘汰大部分小规模商家，剩下的一家或几家实力雄厚的电商公司可以重新联合，垄断市场，从而把价格提得更高。俗话说，买的不是卖的，侵权的还是消费者的利益。这就是为什么国家不鼓励价格战，会有反垄断法。

追女孩的博弈论

年轻的约翰·纳什在普林斯顿大学的校园里玩围棋，但他满怀信心地输给了对手，于是他自嘲地说:“总有人想在比赛中输。”也许正是在这个时候，博弈论的思想在他的脑海中生根发芽。在博士学习期间，他挑战亚当·斯密的“看不见的手”原则。根据斯密的理论，在市场经济中，每个人都是从利己的目的出发，最终整个社会达到利他的效果。纳什试图推翻这种说法，提出每个人都要从球队的利益出发，从而找到让每个人都获利的策略。

电影《美丽心灵》中有一个令人印象深刻的场景。纳什和他的同学去一家酒馆喝酒，这时三个女孩进来了，其中一个金发碧眼，特别出众。在其他人都在评论和急于尝试的时候，纳什迅速设计出唯一能保证他追上这个女孩的公式，但他没有付诸实践，而是迅速跑回自己的卧室，把公式写在了窗户上。

至于如何追到金发女孩，纳什的假设是，如果一群人约她出去，全军覆没，没人追到；然后这群人就和女朋友出去了，结果肯定是泼了冷水，因为没人愿意屈居第二。但是，如果没有人去追金发女郎，那么他们一群人就不会在不干扰其他女生的情况下互相侵犯，这样就可以顺利的遇到其他女生，为大家争取胜利。

精神分裂困扰他

博弈论最早是由冯·诺依曼在1944年提出的。1950年，纳什发表了他的27页博士论文。在这篇题为《非合作博弈》的论文中，纳什提出了一个重要的理论，即后来被广泛使用的“纳什均衡”。

纳什的博弈论帮助人们分析市场经济中的博弈和双赢。他自己也在游戏中度过了漫长而痛苦的时光。如电影所示，纳什在普林斯顿大学读书时幻想过自己的室友。他开始教书后，精神分裂越来越严重，开始幻想自己在为中情局工作，破解来自宇宙的神秘密码。在接下来的30年里，纳什不断与精神分裂症作斗争，多次去精神病院治疗。直到80年代他才逐渐开始醒悟。不久之后，他得到了一生中最重要的肯定——1994年诺贝尔经济学奖。

经济学里有一句话，一个经济学家想要获得诺贝尔奖，只要活得够久就行了。也就是说，经济理论不是一个立竿见影的理论，需要很长时间的经济活动才能见证这些理论的正确性和实用性。纳什的理论刚提出的时候，被认为过于简单，不值得重视。70、80年代以来，人们在日常生活中发现了博弈论的影子。正因为如此，纳什站在了诺贝尔奖的领奖台上。刘、、对“知识就是力量”的贡献