【量天尺】恒星的距离和体积等数据是如何测得的？

恒星是宇宙中最基本的天体，星系由数亿颗恒星组成。

在银河系中，除了太阳，距离我们最近的恒星是比邻星，距离地球4.2光年。人类目前向太阳系外发射的最快的探测器是新视野号，速度高达21千米每秒，但这对于宇宙中的遥远距离来说不值一提，以这样的速度前往比邻星仍然需要耗费6万多年时间。

比邻星是半人马座α星（在我国叫做南门二）的其中一颗恒星，半人马座阿尔法星属于三星系统。比邻星由天文学家罗伯特·因尼斯发现于1915年，是一颗红矮星，质量大约为太阳的1/8，直径大约为太阳的1/7，该恒星的表面温度大约在2400~2800摄氏度之间。

（上图为半人马座阿尔法三星系统示意图）

比邻星离地球很远，人类不可能向它发射探测器，宇宙中其他的恒星就更加遥远了。那么这些恒星的质量、体积、与地球的距离等数据又是如何测得的呢？

利用中学数学知识给恒星测距

月球和地球相距38万公里，地球和太阳相距1.5亿公里，比邻星和地球相距4.2公里。地球和月球之间的距离较近，人类在月球表面总共放置了五面激光反射镜。光在真空中的速度是恒定的，从地球上发射一束激光打到激光反射镜上，通过精确测量激光往返的耗时，就可以得出地月之间的距离，误差不到几厘米。距离再远一些，便不能直接测量了。

（上图为阿波罗宇航员在月球上安置的其中一面反射镜）

测量恒星距离的方法有很多，这里介绍一种最基础的测量方法，叫做三角视差测量法。简单来说，三角视差法就是利用不同视点对同一物体观测时产生的视差来测量距离的方法。三角视差法的基础就是三角测量，该方法不仅可以用于天文测量，还可以用于航海测量、大地测量等生产生活中。

历史记载中最早使用三角测量的是古希腊学者泰勒斯。公元前600多年，古希腊学者泰勒斯通过测量金字塔影子的长度，结合自己的身高，再利用相似三角形的原理，成功测量出了金字塔的高度。既然能够测量建筑物的高度，当然也可以用来测量距离或者远处物体的尺寸等数据。

（上图为利用影子长度测量金字塔高度的原理示意图）

宇宙中的恒星虽然都在运动，但是由于彼此之间的距离十分遥远，短期内可以认为它们是固定不动的。既然涉及到三角测量，那么在测量天体距离的过程中，必然需要构建一个三角形。已知三角形的某些必要元素，就可以求出三角形的其它元素。如果有两个固定的观测点，它们之间的距离是已知的，对同一个物体进行观测，得到两个方位角就可以确定该物体的位置（两条相交的直线确定一点）。在这里，被测量物体与两个观测点之间的连线构成了一个等腰三角形（近似）。

测量远处的恒星与地球之间的距离时，需要选取两个观测点，并且观测点之间的距离需要适宜，这样才能产生足够精确的视差角。地球绕太阳的公转轨道在短期内不会发生改变，天文学家以地球公转轨道的某条轴为基线，根据前后半年该恒星在视差中的变化计算出视差角（等腰三角形的顶角），就可以得出该恒星与地球的距离。它所用到的几何知识，初中生都能搞明白，稍难一点的可能就是三角函数了。

（以上图片为三角视差测量法的原理示意图，恒星对日地平均距离的张角叫做该恒星的三角视差）

当恒星距离我们十分遥远时，我们所采用的基线已经无法产生可以被精确测量的视差角。因为这个原因，三角视差测量法只适用于测量距离地球几百光年范围内的恒星的距离。

其实，恒星的距离很难被精确测量，往往需要使用多种方法，采用多次测量的方式，才能尽可能地减少误差。不同的测量方法也有不同的适用范围。

值得一提，宇宙中还存在一种被称之为造父变星的恒星，通过其光谱可以估算它的实际亮度，观测到的亮度与恒星的实际亮度是不同的，距离越远亮度越低，精确测量这种亮度上的变化就能估算天体的距离。造父变星因此也被称之为“量天尺”。

（上图为银河系内位于船尾座的造父变星，图片由哈勃望远镜拍摄）

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知道了恒星的距离，就可以得出恒星的体积及质量

恒星可以看作一个球体，知道了球体的直径，就可以计算出它的体积。测量恒星直径的方法也有许多种，但都大同小异，下面还是介绍怎样利用视差进行测量。

测得了该恒星与地球的距离，还可以利用视差测量该恒星的直径。通过观测恒星的上下边缘之间的视差角，这个角度也被称之为视直径，然后利用三角函数就可以计算出该恒星的实际直径。由于恒星距离遥远，视直径非常小，普通的望远镜根本无法达到如此的精度，这时需要用到干涉仪望远镜（由多台望远镜组成）。

（上图为利用视差测量恒星直径的基本原理）

如果已知恒星的实际直径，通过测量视直径，可以反过来推出该恒星与观测者的距离。比如已知月球的直径，利用一枚硬币就可以推算出地月之间的大致距离。

知道了恒星的体积大小，结合恒星的年龄，就可以推出恒星的质量。

宇宙中的恒星虽多，但却有规律可循，不同的恒星拥有不同的光谱类型。天文学家通过大量的统计分析，编撰了赫罗图，它描述了恒星的表面温度、亮度和大小之间的关系。通过分析恒星的光谱，根据恒星演化理论就可以判断出它的年龄。

处于同一年龄阶段的同类型恒星的密度都差不多，根据它的体积大小，就可以判断出它的质量。当然，不是体积越大的恒星，质量也就越大。处于衰老期的恒星，体积会膨胀很多倍。太阳在几十亿年之后就会膨胀为体积巨大的红巨星，到时候连地球也会被吞没。

（上图为赫罗图）

根据观测统计，宇宙中恒星的直径大约在0.1~1700太阳直径这个范围内，而恒星的质量大约在0.08~265太阳质量这个范围内。恒星的质量决定着它的演化历程。

其实恒星的许多秘密都隐藏在星光之中，有兴趣的可以了解一下，这里就不详细说了。

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