磁通量与电压的关系 看完高频变压器参数，终于知道工程师有多牛掰

1.电磁计算公式的推导；

1、磁通量与磁通量密度的相关公式:

ф= B * S⑴

ф-磁通量(韦伯)

B -磁通量密度(韦伯每平方米或高斯)1韦伯每平方米=104高斯

S -磁路的横截面积(m2)

B = H *μ⑵

μ-磁导率(无单位也称为无量纲)

磁场强度(伏特/米)

H = I*N / l⑶

电流强度(安培)

N -线圈匝数(匝数t)

长磁路(m)

2.电感中的反感应电动势与电流和磁通量的相关公式:

El =⊿ф/⊿t * n⑷

=⊿i /⊿t * L⑸

⊿ф-Flux变体(韦伯)

⊿I-电流变化(amp)

⊿时间变化(秒)

N -线圈匝数(匝数t)

电感的l电感(亨)

从以上两个公式可以推导出以下公式:

⊿ф/⊿ t * n = ⊿ I/⊿ t * l可以通过变形得到:

=⊿i *l/⊿ф

然后通过фф= B * S，可以得到如下公式:

N =⊿i * L / ( B * S )⑹

并且通过⑸式可以得到直接变形:

⊿i =埃尔*⊿t / L⑺

接头(1) (2) (3) (4)同时可以引入以下公式:

L =(μ* S )/ l * N2⑻

这表明，当磁芯固定时，电感与匝数的平方成正比(影响电感的因素)

3.电感中能量和电流的关系:

QL = 1/2 * I2 * L⑼

QL——储存在电感中的能量(焦耳)

电感电流(amp)

电感的l电感(亨)

4.根据能量守恒定律、影响电感的因素和联合⑺ ⑻公式，可以得到初级匝数比与空之比之间的关系:

N1/N2 = (E1*D)/(E2*(1-D))⑽

N1-初级线圈E1的匝数(匝数)-初级输入电压(伏特)

N2-次级电感的匝数(匝数)E2-次级输出电压(伏特)

其次，根据上述公式计算变压器参数:

1、高频变压器输入输出要求:

输入DC电压:200 - 340伏

输出DC电压:23.5伏

输出电流:2.5A * 2

总输出功率:117.5瓦

2.确定初级匝数比:

次级整流器选择两个VRRM = 100伏正向电流(10A)的肖特基二极管。如果初级的匝数比大，功率所承受的背压就高，如果匝数比小，功率管就低，所以有下面的公式:

N1/N2 = VIN(max) / (VRRM * k / 2)⑾

N1 -初级匝数vin(最大)-最大输入电压k -安全系数

N2 -次级匝数VRRM-整流管最大反向耐受电压

这里，安全系数为0.9

匝数比n1/N2为340/(100 * 0.9/2)≠7.6

3.计算功率场效应管的最高反峰值电压:

Vmax = Vin(max) + (Vo+Vd)/ N2/ N1⑿

Vin(最大)-最大输入电压Vo -输出电压

直流整流器电压

Vmax = 340+(23.5+0.89)/(1/7.6)

功率管承受的最大电压可由下式计算得出:Vmax≌525.36(伏)

4.计算PWM与空的比值:

通过⑽式变形可以得到:

D = (N1/N2)*E2/(E1+(N1 /N2*E2)

d=(n1/n2)*(vo+vd)/vin(min)+n1/n2*(vo+vd)⒀

d = 7.6 *(23.5+0.89)/200+7.6 *(23.5+0.89)

空的比值可计算为D≌0.481

5.计算变压器的初级电感:

为了便于计算，假设变压器的一次电流为锯齿波，即电流变化量等于电流的峰值，即认为导通状态下输出管中储存的能量在关断状态下被完全消耗是理想的。那么初级电感的计算可以只用一个周期的PWM进行分析，然后可以根据等式(9)进行如下推导过程:

(P/η)/ f = 1/2 * I2 * L⒁

p-电源输出功率(瓦特)η-能量转换效率f - PWM开关频率，将⑺代入⒁:

(p/η)/f = 1/2 *(*⊿t/l)2 * l⒂

⊿ t = d/f (d-PWM比空)

把这个公式代入⒂变形公式可以得到:

L = E2 * D2 *η/ ( 2 * f * P )⒃

效率为85%，脉宽调制开关频率为60KHz。

输入电压下的最小电感为:

l = 2002 * 0.4812 * 0.85/2 * 60000 * 117.5

计算出的初级电感为L1≌558(uH)

计算初级峰值电流:

它可以从公式中获得:

⊿i = *⊿t/l = 200 *(0.481/60000)/(558 * 10-6)

一次电流的计算峰值为Ipp≌2.87(A)

平均初级电流为I1 = Ipp/2/(1/D) = 0.690235(A)

6.计算初级线圈和次级线圈的匝数:

磁芯为EE-42(截面积为1.76mm2)，磁通密度为2500高斯，即0.25特斯拉，可由方程[[6]得到

初级电感的匝数为:

n1=⊿i * l/(b * s)= 2.87 *(0.558 * 10-3)/0.25 *(1.76 * 10-4)

计算初级电感的匝数:N1≌36(匝数)

同时可以计算二次匝数:N2≌5(匝数)

7.计算次级线圈的峰值电流:

根据能量守恒定律，功率管中初级电感导通时，次级线圈中储存的能量在关断时被完全释放，可以用下面的公式表示:

它可以从⑻:公式中得到

Ipp2=N1/N2* Ipp⒄

Ipp2 = 7.6*2.87

可以计算出二次峰值电流为Ip2 = 21.812(A)

二次平均电流为I2 = Ip2/2/(1/(1-D))= 5.7(A)

8.计算励磁绕组(也称为辅助绕组)的匝数:

因为二次输出电压为23.5V，励磁绕组电压为12V，所以是二次电压的一半

可以计算出励磁绕组匝数为N3≌N2/2≌3(匝数)

励磁绕组的电流为I3 = 0.1(A)

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