10的负一次方等于多少看这里!类比举例与画图，助你轻松搞定摩尔 物质的量 摩尔质量

说明

在本文中，保哥通过调整学习顺序、大量使用类比、绘画、例子、每一步都有一定的难度、提供补充知识等一系列骚操作，帮助更容易攻克摩尔、物质量、摩尔质量。

步哥将力求帮助大家实现如下目标：在大家阅读完本文后，发现这些原本抽象模糊的概念在自己的大脑里变得非常清晰直观；能够用自己的话解释什么是摩尔，什么是物质的量；能够秒懂“物质的量是连接微观与宏观的桥梁”这句话，并能够自己举出例子来说明；能够通过类比和掌握关键性质，秒懂摩尔质量。

阅读建议：大家在阅读的时候，导入部分可以跳过，但正文部分的逻辑性较强，强烈建议按照顺序逐节阅读。

本文目录

导入

正文

1第一个boss：摩尔

2第二个boss：物质的量

2.1关卡一 物质的量到底是个什么鬼？（物质的量的概念）

2.2关卡二 物质的量的计算

2.3关卡三 为什么阿伏伽德罗常数的单位是mol的负一次方？

2.4关卡四 如何秒懂“物质的量是连接微观与宏观的桥梁”这句话？

2.5关卡五 为什么规定的是6.02×10的23次方这个数，而不是其他数？

3第三个boss：摩尔质量（如何通过抓住摩尔质量的关键性质，从而实现秒懂？）

4第四个boss：摩尔体积

导入

对于高一新生来说，高一化学中的摩尔是一只“磨人的小妖精”。

在教学中，步哥发现，很多高一同学都有类似这样的体验：在最开始学习摩尔的时候，感到难以理解。后来尽管会做题了，却依然心有余悸，觉得摩尔很难。

在高一刚入学不久就遭遇如此大的挫折，无疑会对自信和学习动力造成很大打击。反过来，如果在高一入学之初就能把摩尔理解地比较透彻，则无疑能够树立坚实的自信，为高中三年的学习打下良好的信心基础。

本文中，步哥将努力引导大家一步一步地理解摩尔、物质的量、摩尔质量等概念。并且，步哥会分享自己的思考方法和学习经验（本文的蓝色字），窃以为，这些内容可能会对大家的学习有更大的帮助。

正文

学习和思考的顺序很重要。课本上的顺序是先介绍物质的量，然后介绍摩尔。但这种顺序并不符合大脑的认知规律，为了更方便理解，步哥建议大家，先理解摩尔，再理解物质的量，最后理解阿伏伽德罗常数。

第一个boss：摩尔

为了理解摩尔，我们首先做一个类比，通过头脑中的原有知识来理解新的知识

生活中，我们称

12瓶雪碧，为1打雪碧

12瓶可乐，为1大可乐

12瓶元气森林气泡水，为1打元气森林气泡水

12瓶饮料，为1打饮料，无论是什么饮料

类似的，科学家称

6.02x10的23次方个质子（氢离子），称为1mol质子

（注：为什么是6.02×10的23次方，这部分可以不用了解，不过我在后文给出了分析。基础好并且有强烈好奇心的同学可直接去往boss2的关卡4）

6.02×10的23次方个碳12原子，为1mol碳12原子

6.02×10的23次方个氧原子，为1mol氧原子

6.02×10的23次方个氧分子，为1mol氧分子

质子，中子，离子，原子，分子，都是微观粒子，简称粒子。所以6.02×10的23次方个粒子，为1mol粒子，无论什么粒子。

就像，雪碧，可乐，元气森林气泡水都是饮料。我们把12瓶饮料，称为1打饮料，无论是什么饮料。

为了更直观具体，我们可以画一张示意图，一图胜千言：

图注：示意图，假设每个框中有6.02×10的23次方个粒子。

回顾一下，mol 这个单位就像“打”这个单位一样，1打任何饮料为12瓶饮料，1mol任何粒子，为6.02×10的23次方个粒子。

提醒：mol这个单位只能用于微观粒子，不能用于宏观事物。

比如：步哥的人生理想是拥有1mol女朋友。但是由于“女朋友”这种东西（哦，不对，女朋友不是东西）是宏观事物，不是微观粒子，所以不能说1mol女朋友。这属于单位搭配不当。

这类似于词汇搭配不当。比如，把“步哥有一个女朋友”，说成“步哥有一只女朋友”。“只”和“女朋友”这就属于搭配不当。“只”一般用来形容动物，比如 “步哥有一只母老虎”。。。

第二个boss：物质的量

关卡一：物质的量到底是个什么鬼？（物质的量的概念）

同样，先类比，我们知道：

12瓶可乐为1打可乐

24瓶可乐是2打可乐

36瓶可乐是3打可乐

我们现在知道：

6.02×10的23次方个氢离子，是1mol氢离子。那么，2×6.02×10的23次方个氢离子，是几摩尔氢离子呢？是2 mol氢离子。这就像，12瓶可乐是1打可乐；2×12瓶可乐，就是两打可乐。

同理：

3×6.02×10的23次方个氢离子，是3 mol氢离子。

4×6.02×10的23次方个氢离子，是4 mol氢离子。

一图胜千言:

这个1mol，2mol，3mol就是物质的量。我们用自己的话表达书中的概念，物质的量就是有多少摩尔。（如果不能马上理解，需要先记住这个。有时候需要先记住，后理解）

这就像1打，2打，3打，我们也可以把他定义为”打数“，也就是饮料有几打。

（窃以为物质的量这个称呼非常糟糕，不如称呼为“摩尔数”，就是有几摩尔。）

关卡二：物质的量的计算

如何计算一堆粒子的物质的量？（即，如何计算一堆粒子是几mol粒子？）

类比，我们知道：

12瓶饮料为1打

24瓶饮料是2打

36瓶饮料是3打

100瓶饮料，是100/12 打

要得出一堆饮料有几打，只需要把饮料的瓶数（12，24，36，100）除以12。

用公式表示：打数（有几打） = 饮料瓶数/12

我们知道

6.02×10的23次方个氢离子，是1mol氢离子。

2×6.02×10的23次方个氢离子，是2 mol氢离子。

3×6.02×10的23次方个氢离子，是3 mol氢离子。

要计算一堆粒子有几mol粒子（即求一堆粒子的物质的量），只需要把粒子的个数除以6.02×10的23次方，如，

用公式表示：物质的量（有几mol） ＝ 粒子数×10的23次方

换成符号语言就是：

其中，n为物质的量，N为粒子的个数，NA为阿伏伽德罗常数。

注：对于阿伏加德罗常数的单位为什么是mol的-1次方，这部分知识不需要了解。不过本文后面有分析，感兴趣的同学可去往关卡三。

现在，我们回过头来看一下课本对物质的量的介绍。课本上说，物质的量表示含有一定数目的 粒子的集合体，单位是mol。

现在我们自己可以举出例子来了：比如有一堆C12原子（粒子结合体），有5×6.02×10的23次方个（一定数目）C12原子，它有5mol。

一图胜千言

图注：5mol，即为这一堆C12的物质的量

说明：关卡三的内容可以不用了解，感兴趣的同学建议阅读。如果你思考过这个问题，那么恭喜你，你是一个喜欢思考的人。

关卡三：为什么阿伏伽德罗常数的单位是mol的负一次方？

老手艺，先类比。我们知道，饮料瓶数 除以 12 ＝ 打数：

如，

但实际上，等号两边的单位是不一致的。更准确的说法应该是：饮料瓶数除以12瓶每打= 打数，即

这样等号两边的单位就相等了。

同理，粒子数 ÷ 6.02×10的23次方= 物质的量（也就是有多少摩尔）

如，2x6.02x10的23次方个氢离子，为2mol氢离子：

但两边的单位不相等，左边的单位是个，右边是mol。

实际上，更准确的说应该是粒子数除以6.02×10的23次方个每mol，即

这样，两边单位就一致了。

我们看分母：6.02×10的23次方（个/mol）=6.02×10的23次方（个×mol的-1次方），由于“个”不是国际单位，视为“1”（这属于补充知识。至于“为什么科学中不使用单位「个」？”，高中生不用掌握，感兴趣的同学可以去知乎搜索这个问题）

于是上式分母也就变成了6.02×10的23次方 mol的负一次方，而这个分母就是阿伏伽德罗常数，符号是NA。

用符号语言表示：

由于”个“不是国际单位，把”个“化为”1“

全部换成符号，得：

关卡四 如何理解“物质的量是连接微观与宏观的桥梁”？

要理解这句话，我们需要先掌握如下知识：1mol任何粒子的质量 ＝ 这个粒子的原子量或分子量（克）（这个结论很重要，需要先记住后理解。至于为什么是这样，关卡五有解读）

比如1mol碳12原子的质量=12克，1mol氧原子的质量=16克，1mol氧分子的质量 =32克。

为什么说物质的量是连接微观与宏观的桥梁？

所谓在宏观和微观之间建立联系，是什么意思呢？

我们看一个例子：假设我们日常喝水的保温杯中有360g水（如一个360ml的保温杯装满4摄氏度的纯水就是360g），这里面有多少水分子呢？有20×6.02×10的23次方个水分子，或者说有20mol

水分子是微观的，一杯水，360g都是宏观的（g是我们日常生活中使用的单位，跟极小的微观粒子相比较，“克是宏观的。）。他们是通过20×6.02×10的23次方或者20mol联系起来的。20mol就是水分子的物质的量。

一图胜千言，请看下图：

图注：水分子是微观，单位“克”和一杯水是宏观

说明：关卡五的内容可以不用了解，高考也不会考。基础好，又有钻研精神的同学，建议阅读。目前基础不太牢固的同学，可以等将来基础更牢固之后，再来阅读。我们要永远只设置适当的“跳一跳”就能够得着的目标。

关卡五 为什么规定的是6.02×10的23次方这个数，而不是其他数？（不用了解）

这部分你需要先具备如下基础知识：关于原子量和分子量的知识，如，

H离子的原子量（即相对原子质量）是1

C12原子的原子量是12

O原子的原子量是16

氧分子的原子量是32

再强调一遍，这部分有些同学读的时候可能不能马上读懂，没关系，这部分不是那么重要。

为什么规定的是6.02×10的23次方这个数，而不是其他数？

简单的讲，是因为科学家发现1g质子（氢离子）中有6.02×10的23次方个质子（这里需要一个补充知识：一个质子的质量为1.672621637×10的24次方克，×6.02×10的23次方个 = 1克）。

于是科学家规定6.02×10的23方个为1mol。之所以规定6.02×10的23次方个为1mol，而不是规定其他的数，是因为这样规定有一个巨大的好处，那就是：规定6.02×10的23方个为1mol，那么1mol任何粒子的质量＝这个粒子的原子量分子量(克）（比如1mol碳12原子的质量=12克，1mol氧原子的质量=16克，1mol氧分子的质量 =32克）

好的，整理一下思路。现在我们已知的是：①科学家发现1g质子（氢离子）中有6.02×10的23次方个质子 ②科学家规定6.02×10的23方个为1mol 。显然1mol质子的质量就是1g。

我们需要根据这些已知信息推出如下结论：1mol任何粒子的质量＝这个粒子的原子量分子量(克）

为什么呢？我们以1mol碳12原子为例。

我们现在的已知条件是：①1mol质子的质量=1g ②1mol = 6.02×10的23方个。

我们需要推出的结论是：1mol碳12原子的质量 = 12g（12即为C12原子的原子量）

好的，我们现在已知1mol质子有1g，那么1mol碳12原子有几克呢？我们可以这样理解：因为1个碳原子里面有12个质子中子，所以1个碳原子的质量相当于12个质子的质量（质子和中子的质量看作相等。12即相对原子量），所以1mol碳12原子的质量是1mol质子质量的12倍。又因为1mol质子的质量是1g，所以1mol碳12原子的质量是12g

一图胜千言：

图中分子为1mol碳12原子的质量，分母为1mol质子的质量（即，1克），分子与分母的比值即为碳12原子的相对原子量。把分母乘到右边，即得出我们y要推出的结论：1mol碳12原子的质量 = 12（原子量） × 1mol质子的质量（即，1g）= 12g

我们把图中C12原子换成任何其他的原子就能得出：1mol任何原子的质量等于这个原子的原子量(克），分子也是同样的道理。

第三个boss 摩尔质量

类比：我们知道，单位体积的质量，为密度密度

密度的关键性质是：同一物质的密度具有稳定性，不随质量和体积的变化而变化。比如，我女朋友的24K大金链子和她的24k的金戒指，虽然质量和体积不同，但是密度是相同的。

理解了密度的这个关键性质，我们就能秒懂这个概念。

类似的，单位mol微粒的质量，就是这个微粒的摩尔质量。

(看单位，左右两边，单位一致)

比如我们知道1mol氢离子的质量是1g，所以氢离子的摩尔质量就是1g/mol，即

我们知道2mol氢离子的质量是2g（就像假如1打可乐的质量是12斤，那么两打可乐的质量就是24斤），见下图：

所以由“2g氢离子为2mol氢离子”，我们可以得出氢离子的摩尔质量：

无论是1g氢离子，还是2g氢离子，无论是1mol氢离子还是2mol氢离子，氢离子的摩尔质量始终不变，为1g/mol。

可见同一粒子的摩尔质量也具有稳定性，即使质量和物质的量在变，但摩尔质量不变。正如同一物质的密度保持不变，也正如我对我女朋友的心，永远不变。

同一物质的密度相同，但不同物质的密度不同。如，我女朋友的大金戒指比我的草编戒指密度大很多：

同样，不同粒子的摩尔质量也不同。那么，如何计算某种粒子的摩尔质量呢？

由于我们知道 1mol任何粒子的质量等于该粒子的原子量（或分子量）（克），所以：

所以，任何粒子摩尔质量的数值＝这个粒子的原子量或分子量的数值。如，1mol氧分子有32g，所以氧分子的摩尔质量 = 32g ÷ 1mol ＝32g/mol。

回顾一下：

我们通过密度这个概念来类比一个新的概念：摩尔质量。得出摩尔质量的概念为单位Mol粒子的质量，计算公式为：

用符号表示就是：

我们抓住摩尔质量的关键性质（具有稳定性），从而深入理解了摩尔质量这一概念的本质。

很遗憾，教材中没有明确地指出摩尔质量的这个性质，也没有去用密度来类比。所以教材就显得难以理解。

第四个boss：摩尔体积

这部分知识，课本上已经讲得非常清楚了，不难理解和想象，没有理解的同学，可以再读一遍教材，为了更直观地理解，我补充一张示意图：

示意图：

图注：图中，两个框的体积都是24.4L。

未完待续，欢迎在评论区给步哥留言。