使用问题的特殊练习
第一,甚至分应用题:
(1)、玩具厂生产960个电子玩具,每三个装一盒,每五个装一盒,一共多少盒?(即使不包括申请问题)(64个盒子)
(2)王辉的父亲买了3大盒茶叶,一共付了810元。平均每个大盒子里有6个小盒子的茶叶。一般小盒茶多少钱?(甚至除了申请题)(45元)
③王先生想把156本书放在两个书架上(每个书架有三层)。你平均每层放几本书?(除了连续划分,你可以先找出两个书架有多少层,然后把书的总数除以层数,就可以知道每层平均放多少本书)(26本)
第二,运输问题
(2)、先用大货车运输5次,其余用小货车运输。还需要多少次才能完成?(数量关系:大货车载重量×运输次数5次=运输总吨位,然后总吨位-大货车运输吨位5次=剩余吨位,剩余吨位÷小货车载重量5吨=次)(16次)
三.包装问题:
① 960节电池,每8节电池装一盒,每6节电池装一盒。这些电池能装多少盒?
②中秋节快到了。糕点店每四个月会在一个盒子里装640个月饼,每四个月在另一个盒子里。你总共能装多少箱?(连除,列综合公式最后的单位是方框,如果列分步公式一定要注意单位的选择)(40个方框)
第四,分东西的问题:
学校买回8盒球,每盒20个,平均分给5个班。每个班分多少球?(乘除混合运算应用问题,先求出球的总数,再求平均值)(32)
五、阅读问题:
①、一本故事书172页,小红已经读了67页,剩下的打算一周读完,剩下的平均每天读多少页?(加减混合运算应用题,阅读题的数量关系——总页数=已读页数+未读剩余页数。阅读页数=天数×每天平均阅读页数;这里使用的总页数——读取的页数=剩余页数,剩余页数÷每周7天=每天平均读取的剩余页数。)(15页)
②小丽看了4天一本329页的书,还剩25页。她平均每天读几页?
③萧蔷从图书馆借了一本320页的故事书。12天每天看15页。我有多少页没看?
第六,道路修复问题
修一条路,平均每天53米,27天,还剩360米。这条路的总长度是多少米?
七、用几天
从食堂原来的26袋面粉,带进来138袋,平均每天用4袋。这些面粉能用几天?
八、挑题:
四个少先队员去摘黄瓜,每人13人。一般人挑12斤。你捡了多少公斤?
九.商品交易/购物问题:
商品名称
计数器
铅笔盒
书包
笔记本
单价
18元
56元
8元
量
9只动物
54
72
总价
288元
256元
(1)、填写表格:
这个问题考察的是商品交易的问题:它涉及到三个量:单价、数量、总价;三者之间的关系是
总价=数量×单价;单价=总价÷数量;数量=总价÷单价;三个人都知道两个人可以要求对方
②小明用150块钱买了三个保温瓶,售货员找了6块钱。每个热水瓶多少钱?(商品交易问题:
钱总数=买的钱+收回的钱,买的钱=付的钱总数-收回的钱;数量关系:
总金额105元——追回的钱数。6元=花在3个热水瓶上的钱数,花在3个热水瓶上的钱数÷3=每个热水瓶的价格,综合计算时注意括号)(48元)
③一张桌子(18元)和一把椅子(42元)一套。实验小学准备买45套这样的桌椅。总共要多少钱?(乘法和加法,数量关系:一张桌子的价格18元+一把椅子的价格42元=一套桌椅的价格,一套桌椅的价格× 45套=花掉的钱总数)(2700元)
④小文想买两种笔记本,一种12.5元,一种23.8元。她总共需要花多少钱?(需要的钱数=买东西的钱数=两台笔记本价格之和)(36.3元)
⑤调皮用2.9元给妈妈买了一个水杯,买了一顶比水杯多3.5元的帽子,还买了一副手套。三样东西才花了12块钱。一副手套多少钱?(注意区分各种事物的数量关系,
水杯2.9元,一顶帽子=一本水书+3.5元,一副手套+一顶帽子+一个水杯=三样东西总价12元,一副手套=总价12元-一个水杯-一顶帽子,或者
使用总价12元-(一顶帽子+一个水杯的总价)=一副手套的价格)(2.7元)
⑥一副乒乓球拍7.8元,一副乒乓球1.5元,张林用10元钱买了一副乒乓球拍和一副乒乓球拍。你拿回了多少?多少钱?(数量关系:买两件东西的钱总数=一个乒乓球拍7.8元+一个乒乓球1.5元,带的钱总数10元-买两件东西的钱总数=回收的钱数)(0.7元,7分)
十、总问题:
(1)本学期每个学生都订购了11本作业书。三年级一班有48名学生。他们需要订购多少本作业?(乘法估计问题,但有些不出现也会被估计)(500左右)
②光明小学6年级,植树节植树。每个年级大约种植120棵树。光明小学种了多少树?(虽然有一些,但是估计也解决不了)(720棵树)
③超市每天卖6盒饮料。六月份能卖多少盒饮料?(审视月日之歌,6月有30天,一天卖6盒,30天卖30个6盒)(180盒)
④一根绳子剪3.8米,留1.7米。这根绳子原来有几米长?(数量关系:切好的米数为3.8米+剩下的米数为1.7米=这根绳子原来的长度)(5.5米)
十一、比较几种事物的数量:
①、水果店运了39箱橘子,每箱15公斤,又运了706公斤梨,梨比橘子多多少公斤?(乘减法题,区分橘子和梨的数量关系,橘子公斤= 39箱× 15公斤每箱,梨公斤-橘子公斤=梨公斤比橘子多)(121公斤)
②1月份店内销售27台豆浆机,销售的榨汁机数量是豆浆机的23倍,销售的电磁炉数量比榨汁机多186台。一月份电器店里卖了多少电磁炉?(加减,考查多个数量关系,做题时一定要搞清楚三个电器数量的关系。数量关系式:榨汁机数量=豆浆机数量×倍数23,电磁炉数量=榨汁机数量+额外186台)(807台)
十二.行程问题:
①小明从家到学校用了3分钟。以这样的速度,他从家到图书馆用了5分钟。小明家到图书馆有多远?(考察看地图和观察地图的能力,家到学校的距离是186米÷家到学校的时间是3分钟=小明的速度,小明的速度×家到图书馆的时间=小明到图书馆的距离)(310米)
(2)小明走路上学。如果他每分钟走54米,他可以在12分钟内到达那里。如果他想在9分钟内到达那里,他每分钟要走多少米?(这个题目的常量之一是步行上学的距离。距离=每分钟米数,即速度为54米/分钟×花费的时间为12分钟,到达需要9分钟,所以距离不变,速度会提高。此时,速度=距离÷时间为9分钟)(72米)
③ A车上午9: 30出发,下午12: 30到达B,平均时速85公里。A和B之间有多少公里?(这种出行问题涉及到找出从一个时间到另一个时间需要多长时间,知道平均小时距离,也就是知道速度,知道时间和速度,就可以求出距离=时间×速度,注意书写格式:A到B的时间是12: 30-9: 30 = 3小时,时间是3小时×平均小时距离是85公里= A到B的距离。
④一辆车早上5:30从A出发,下午1:30到达B,车时速46公里。A和B的距离是多少公里?(首先计算从A到B的时间,因为上午5: 03到下午1:30的时间包括中午12:00,所以时间计算要换算成24: 00,下午1:30 = 13:30,然后13: 30-5: 30 = 8小时。注意这里的8小时不能写成8:00,因为8从A到B用了8小时,车速是每小时6小时,所以距离=时间×速度(368公里)
十三.类似的跳闸问题:
①、李刚打一篇稿子,如果你每分钟打45个字,12分钟就能打完。其实只用了9分钟。你每分钟实际输入了多少个单词?(乘除,每分钟打出的字数相当于速度,总字数相当于距离,类似十二题之二。这个问题里还有一个不变的量,就是手稿的总字数。数量关系:总字数=每分钟打字45字×时间12分钟,总字数÷9=每分钟实际平均打字数)(60)
②小明5分钟打了240个字。以这样的速度,他15分钟能打多少字?(与上面的问题不同,这里的打字速度不变,数量关系:指定时间内打出来的总字数为240字÷指定时间为5分钟=小明的打字速度,速度×时间为15分钟=一定时间15分钟内打出来的总字数)(720)
(3)初三学生做习题。如果每排站20个人,需要站12排。如果他们站成8排,每排应该站多少人?
十四、关于长方形和正方形的周长和面积(公式应熟练准确)
①、花园占地多少平方米?(观察图形,考察矩形面积公式,长18米×宽12米=面积)(216平方米)
2.如果你每平方米种3朵花,你能在这个花园里种多少花
一朵花?(这里用的乘法应该和下面的问题区分开来)(648树)
十四.谜题:一定要画图
①、把两个长8厘米、宽4厘米的长方形拼成一个正方形,这个正方形的周长和面积是多少?(你要把两个长方形的长度放在一起形成一个正方形。这时就可以知道边长是8 cm。)
15.够不够:(这种题目先问需要多少。与实际存在的数量相比,需要多于存在的数量是不够的,需要少于存在的数量就足够了。)
(1)、每个灯柱配28盏灯,60个灯柱配灯。1600盏灯够吗?(要考察是否足够,先问一下总共能装多少盏灯,再和现有的比较。定量关系式为:60个灯柱×每个灯柱上安装28盏灯=所需灯数。实际上有1600盏灯。将所需的灯具数量与实际现有的1600个灯具进行比较,大于1600个是不够的,小于1600个就足够了。)(1680 > 1600,不够)
2.我有10元钱。我想买一个冰淇淋和四瓶饮料,一个冰淇淋1.5元,两瓶3.8元。够了吗?
我有5元钱。我想买一个冰淇淋和5瓶饮料,一个冰淇淋1.5元,两瓶3.8元。够了吗?
④师范附属小学三年级389名师生去外地参观。旅游公司的公共汽车限45名乘客。租9辆这样的公交车够吗?(注意先搞清楚能坐9辆车的人数,也就是实际现有座位数=一辆公交车限定乘客数为45×车数为9,再与所需座位数389对比)(405 > 389,够了)
⑤实验小学礼堂20排座位,每排34个座位。三年级有600名学生去看电影。这些座位够吗?(同上,先算座位总数= 20排×每排34个,再和600比)(680 > 600,够了)
十六.关于时间的问题:
在
中午
去学校
二十到八点
学校
二十到十二点
下面的
中午
去学校
两点半
学校
五点钟
类型
米饭
玉米
大豆
播种日期
5月5日
6月12日
6月5日
收获日期
十月十六日
9月28日
十月二十五日
生长期
大米:5月5日-5月31日:31-5+1 = 27(天),6、7、8、9月为全月,共30×2+31 × 2 = 122(天)(6、9月为两个小月份,30×2)
水稻生育期天数= 27+122+15 = 164(天)
玉米:6月12日-6月30日:30-12+1 = 19(天),7、8月为全月,共31×2=62(天),9月1日-9月27日:27-1+1 = 27(天)
玉米生长期天数= 19+62+27 = 108(天)
同样,大豆的生长期天数可以计算为27+92+24 = 143(天)
十七、统计平均的问题(求平均是将本组所有数之和除以本组中位数数)
②他们的平均身高是多少厘米?
重量(千克)
高度(厘米)
孙海
11
41
155
张宁
12
51
162
董浩
12
四十九
161
郑智
13
?
165
郑彬
13
58
172
加石灰
11
54
163
平均的
?
51
?
完成上表。(注意第三栏,计算郑智的体重:已知平均体重和其他选手的体重,首先要计算总体重=平均×选手总数,总体重-所有其他选手的总体重=另一位选手郑智的体重)(12,53,167)
平均也可以通过多动少补来实现。
比如年龄组:11,11,12,12,13,13,平均12;
体重组1:平均体重51,每人体重或多或少51。孙海的体重与平均体重相差10,张宁的体重刚好等于平均体重,郝东的相差2,郑斌的多出7,李明的多出3,孙海,郑斌和李明的相互抵消刚好是51,所以郝东的差2应该与郑智的体重相除,所以郑智的体重比平均体重多2 51,也就是53;
身高组:可以用假设推理的方法,假设平均数是最短的一个,也就是155,那么张宁155多7,郝东6多,郑智10多,郑斌17多,李明8多,一共48多。这额外的48平均分成6份,即48÷6=8,所以平均数应该以原来的155加8等于163为基础
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