全等三角形难题 初中数学干货：全等三角形辅助线难题突破

全等三角形是初中学习中非常重要的一部分。月考，期中期末考试，竞赛都有全等题。深入同余，你会发现同余辅助线是很重要的一部分。

有几种常见的方法来引导三角形中的直线:

截断法和补码法。

具体方法是在某一线段上截取一个线段等于某一特定线段，或者将某一线段延伸等于该特定线段，然后利用三角形同余的相关性质进行解释。该方法适用于证明线段的和、差、乘、分类。

遇到三角形的中线，将中线加倍，使延伸线段与原中线相等，构造全等三角形。使用的思维方式是全等变换中的“旋转”。

全等三角形是通过将图上的某一点交叉成特定的平分线来构造的。所用的思维方式是全等变换中的“翻译”或“翻折”。

遇到等腰三角形时，可以作为底边的高度。利用“三线合一”的性质解决问题，思维方式是全等变换中的“对折”。

当遇到角平分线时，可以从角平分线上的某一点到角的两侧画一条垂直线。使用的思维方式是三角形全等变换中的“对折”，测试的知识点往往是角平分线的性质定理或逆定理。

特殊方法:

在解决三角形的定值等一些问题时，从某一点到原三角形顶点的线段往往是用三角形面积的知识来连接和求解的。

1.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ ABC = 90，AB=AE，∠ BAE = 30。验证:BE=CE。

想法和想法

看到这样一个图形和被证明的BE=CE，很多同学直接想到了求≈EBC =≈ECB，并且在题目中给定了大量的角度关系，他们想算出两个角度相等，但是根据目前的知识，这个不能直接求解。看到30的BAE，你有没有想到上一个问题的60？试着做一个直角。

小贴士。

观察图形，字母标签依次为A-B-C-E，中间缺失D点，可能是命题者在选择图形时犯的错误。缺失的点也提醒你做辅助线来解决这个问题。

解析:

想法和想法

解决这个问题的关键在于如何转换条件。先证明结论:AC+BD≥1，自然考虑把AC和BD放入一个三角形，然后用三角形中“两边之和大于三边”来证明结论。图中没有等于AC的线段。还以为有个特殊的60°角，假装平行线来解决这个问题。

解析:

b后BE∑AC。

而BE=AC。连接CE，DE。

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