weibull分布 用Excel进行数据的Weibull数据分析

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下面是对所有输入数据进行排序，得到下表。

基于排序计算中位秩时，计算公式为:中位秩=(当前样本排序-0.3)/(样本总数+0.4)

计算表如下:

其实这时候可以基于威布尔概率值进行简单的Beta和Alpha估计，也就是手动划片，相应的结果精度就差了，现在几乎不需要了。

基本方法是将检验结果和中值秩点在威布尔概率值上，点完后基于所有点画出最近的直线。这条直线的斜率代表β，这条直线与纵坐标的63.2%相交的点的横坐标是α。横坐标为对数坐标，二次图类似于下图。

因为人工处理的精度差，无法接受，所以需要精确计算Alpha和Beta。这个时候首先要看坐标线性化。

相应的，我们需要活y和x的数据，计算如下:

基础数据已经处理好了，下面就是拟合相应的直线，得到它的函数。

在继续之前，首先确认Excel是否激活了相应的控件。

嗯，数据分析的控制是有的，我们可以通过回归分析得到相应的直线函数。

以上是计算结果，另外还有一张图片，需要在Excel中手工处理加上连接的预测值及其功能。处理结果如下。这条线的斜率就是威布尔分布的Beta值。

然后计算Alpha值，

alpha = exp(-截距系数/ln(测试结果)

以下是添加了Beta和Alpha的最终形式

好了，威布尔分布的Alpha和Beta已经算完全了，想怎么算就怎么算。下面是特定时刻的可靠度和具有特定可靠度的时刻的计算公式。

基于之前计算的Alpha和Beta，我们可以计算出不同时刻的可靠度以及不同可靠度对应的时间如下。

因此，我们可以基于上述故障率计算结果绘制如下CDF曲线，其中蓝色是累积故障率的函数曲线。而黄色是可靠性曲线。

你可能会说画的是CDF，但是如果我们要PDF好不好？

好的，因为Excel还提供了另一个功能:

威布尔(x，α，β，累积)

x必选:可靠性计算，是时间、周期数等。

需要Alpha:分布参数。

Beta必选:分布参数。

要求累计:真或假，以区分待计算的彩色多普勒血流图或彩色多普勒血流图

最新的Excel对该功能做了如下升级，但实际使用中两者并无区别。

威布尔。DIST(x，α，β，累积)

好的，如果要PDF，可以直接用上面的公式和计算出来的Alpha和Beta值计算多个数据点，然后用Excel图形工具生成图形。

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