钟面 小学数学知识点趣味学习—钟面行程问题（九）

钟面旅行问题的要点及解题技巧

1.时钟旅行问题是什么？

钟面的笔画问题是研究钟面上时针和分针的关系。有两个常见的问题:

(1)研究时针和分针形成一定角度的问题，包括重叠、形成直线、形成直角或形成一定角度；

⑵研究时间误差问题。

每只指针都在钟面上顺时针旋转，但由于速度不同，分针总是追上时针，或者分针超过时针。所以常见的钟面问题往往转化为寻迹问题来解决。

2.钟面问题有哪些类型？

第一类是追踪问题(关注时针和分针的关系时，往往有两种情况)；第二类是偶遇问题(时针和分针永远不会是偶遇关系，但是当分针和某个刻度的角度相等时，距离和就可以计算出来)；第三是走位不准的问题，这是这类问题的关键点:找到手表和实时的比例关系。

3.钟面问题中有哪些关键问题？

(1)确定分针和时针的初始位置；

②确定分针和时针的距离差；

4.解决钟面问题的基本方法有哪些？

(1)框架法:

钟面的周长平均分为60格，每格称为1格。分针每小时走60分钟，也就是一周；而时针只走5分钟，所以分针走1分钟，时针走1/12分钟。

②度法:

从角度来看，钟面的周长是360度，分针每分钟旋转360/60度，即6度，时针每分钟旋转360/12*60度，即1/2度。

时钟问题

1.知识拨号:时钟问题知识点描述

钟表问题可以看作是两个人在圆形轨道上追逐或相遇的特殊问题，但这里的两个“人”是钟表的分针和时针。

我们通常把研究钟表上的时针和分针的问题称为钟表问题，包括钟表的速度、钟表的周期、钟表上的时针和分针之间的角度等等。

时钟问题不同于其他旅行问题，因为它的速度和总距离不再以米/秒或千米/小时来衡量，而是以两个指针来衡量，“每分钟走多少个角度”或“每分钟走多少个方块”。对于正常的时钟，

具体来说，整个钟面是360度，上面有12个大细胞，每一个都是30度；60个细胞，每个细胞6度。

分钟速度:1分钟，每分钟6度

顺时针速度:每分钟走小方块，每分钟0.5度

注意:但是在很多时钟问题中，我们经常会遇到各种“奇怪的时钟”或者“坏掉的时钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数与常规时钟不同，这就需要我们学会独立分析不同的问题。

时钟问题应该算是行程问题，因为分针快时针慢，所以分针和时针之间的问题就是它们之间的描图问题。另外，在解决时钟速度问题上，要学习交叉法。

比如时钟问题，需要记住标准时钟。时针和分针从一个时间到下一个时间重合，所需时间为分钟。

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