钟面旅行问题的要点及解题技巧
1.时钟旅行问题是什么?
钟面的笔画问题是研究钟面上时针和分针的关系。有两个常见的问题:
(1)研究时针和分针形成一定角度的问题,包括重叠、形成直线、形成直角或形成一定角度;
⑵研究时间误差问题。
每只指针都在钟面上顺时针旋转,但由于速度不同,分针总是追上时针,或者分针超过时针。所以常见的钟面问题往往转化为寻迹问题来解决。
2.钟面问题有哪些类型?
第一类是追踪问题(关注时针和分针的关系时,往往有两种情况);第二类是偶遇问题(时针和分针永远不会是偶遇关系,但是当分针和某个刻度的角度相等时,距离和就可以计算出来);第三是走位不准的问题,这是这类问题的关键点:找到手表和实时的比例关系。
3.钟面问题中有哪些关键问题?
(1)确定分针和时针的初始位置;
②确定分针和时针的距离差;
4.解决钟面问题的基本方法有哪些?
(1)框架法:
钟面的周长平均分为60格,每格称为1格。分针每小时走60分钟,也就是一周;而时针只走5分钟,所以分针走1分钟,时针走1/12分钟。
②度法:
从角度来看,钟面的周长是360度,分针每分钟旋转360/60度,即6度,时针每分钟旋转360/12*60度,即1/2度。
时钟问题
1.知识拨号:时钟问题知识点描述
钟表问题可以看作是两个人在圆形轨道上追逐或相遇的特殊问题,但这里的两个“人”是钟表的分针和时针。
我们通常把研究钟表上的时针和分针的问题称为钟表问题,包括钟表的速度、钟表的周期、钟表上的时针和分针之间的角度等等。
时钟问题不同于其他旅行问题,因为它的速度和总距离不再以米/秒或千米/小时来衡量,而是以两个指针来衡量,“每分钟走多少个角度”或“每分钟走多少个方块”。对于正常的时钟,
具体来说,整个钟面是360度,上面有12个大细胞,每一个都是30度;60个细胞,每个细胞6度。
分钟速度:1分钟,每分钟6度
顺时针速度:每分钟走小方块,每分钟0.5度
注意:但是在很多时钟问题中,我们经常会遇到各种“奇怪的时钟”或者“坏掉的时钟”,它们的时针和分针每分钟走的度数与常规时钟不同,这就需要我们学会独立分析不同的问题。
时钟问题应该算是行程问题,因为分针快时针慢,所以分针和时针之间的问题就是它们之间的描图问题。另外,在解决时钟速度问题上,要学习交叉法。
比如时钟问题,需要记住标准时钟。时针和分针从一个时间到下一个时间重合,所需时间为分钟。
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