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【根的分布】二次方程根分布综述

二次方程根的分布一般是指一元差分方程的实根分布问题,是中学数学一元差分函数的基础内容。一元差分方程的根本质上相当于二次函数图像和X轴的交叉横坐标。因此,可以利用二次函数图像,利用数形的结合来研究二次方程的实根分布问题。

1、一元二次方程根分布

表1:(两个和0的大小比较,即根的正负)

表2:(两个和k的大小比较)

表3:(间隙的根分布)

讨论了上述根分布表的一些特殊情况。

根的分布练习问题

练习题练习:

2、闭区间上二次函数的最大和最小

谈论问题

闭区间上二次函数的最大实践

二次函数求封闭区间的最大值,讨论从三个方面开始的情况:开放方向、对称轴和封闭区间。以下三个例子分别代表一种情况。

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