数学思想 什么是数学思维？

经过几千年的发展，数学本身已经形成了系统的、健全的、科学的研究方法。常用的数学思想有:分类讨论、方程与函数、数形归约与组合。

我们身边的人大多接触到了数学思想，这些思想主要是中学时期通过学习代数和几何学到的。而数学思维不仅在考试阶段有重要作用，在数学本身的学习中也有重要作用，在日常工作和数学以外的其他领域也有很大价值。数学思维在实际工作和生活中的应用往往被人们忽视。

咨询领域有一本畅销书《金塔原理》，经常被大牛推荐到职场、思维提升、PPT制作等领域。其实书中的核心思想是数学思维中的“分类讨论”思想。本书中提到的MECE法则，全称互斥集体穷尽，中文意思是“相互独立，完全穷尽”，实际上是数学思维中分类讨论的内在要求。目前，分类讨论的思想也是中考教学大纲的重点要求。可以说，中考和高考都可以学好分类讨论的思想，掌握金塔原理的核心内容。但是在通过高考阶段后，我们需要在具体工作中刻意练习分类讨论的思维方法。

比如写作，结论第一，论证过程需要根据分类讨论的要求，把不同的情况论证清楚，才能写出好文章。或者在年度总结中，为了展示自己的年度成绩，可以分几个点来讨论:一、自己工作内容的贡献。第二，对其他人和部门的贡献。对于第一类，可以进一步细分为:1。对公司长远发展有重大贡献的；2.对公司短期发展的巨大贡献。对于第二类，其他部门的贡献可以细分为:1。帮助本部门其他同事；2.协助其他部门的同事。在很多情况下，能否清晰地表达自己的想法，或者清晰地分析问题，都需要有一个扎实的“分类讨论”基础。

金字塔原理

数学中数形结合的思想也被广泛运用。在经济学的研究中，经常提到的流动性陷阱、IS-LM模型、蒙代尔模型，都是利用图的动态变化来分析具体的经济问题，这些图都有一定的函数关系支撑。数形结合的主要作用是形象化抽象分析。在公司或政府部门会议中，业绩增长曲线、市场份额曲线、GPD增长曲线、CPI变化曲线等。经常使用的，是图形与数字相结合的思想的体现，形象地表达了抽象的数字变化和调用数字的比较。

对于个人现实生活中遇到的实际问题，也可以套用数形结合的思路。比如在制定个人的年度计划时，可以按照月份从低到高做12个直方图，在每个直方图上标注每个月的任务，这样就可以对一年的年度计划有一个直观的整体把握。比如时间管理，经典的四象限管理方式，横轴是重要程度，纵轴是紧急程度，所有的事情都分为四类，分类解决。这也是数形结合的经典应用。

IS-LM模型

时间管理——四象限法

数学思维的应用还有哪些？在公司管理中，经常使用任务指标进行分解。比如为了实现一年1200万的业绩，如果平均分配可以分为每月120万，每周40万，每周工作5天，那么每天8万，然后按照每天8万的业绩给部门每个员工分配指标。逆向分解其实是一种数学思维。高一数学不等式那一章，有一种方法叫分析法，其实就是“持果因”。根据证明的最终目的，不断分解成几个已知的条件。最后通过逻辑推理发现，想要证明最终结果，只需要条件A，条件A的题目已经给出，证明完成。

还有，苹果手机利润最大化的价格是多少？根据以前的销售数据，我们可以对销量与价格的关系进行统计回归分析，得到销量与价格的函数关系，然后结合成本，得到利润与价格的函数关系。利用函数关系，我们可以研究函数的最大值，推导出最大利润对应的价格，即最优价格。这其实就是数学中函数和方程的思想。

如果进一步探究，数学思维的核心其实是逻辑思维的应用。所有的数学定理和公式基本上都是从逻辑思维中推导出来的，大多数数学考试的重点都是用逻辑思维，用所学的定理解决试卷中的问题。数学成绩的好坏，归根结底不是看谁更熟悉教材中的定理和公式，而是看谁的逻辑思维更细致、更熟练。在逻辑思维层面上，我们在日常工作、学习、生活、职业规划中基本上都是运用逻辑思维的，所以数学思维的应用真的无处不在。

学好数学就是要学会过更好的生活。