91的因数 “海量“专题（91）——如何计算盈利指标的趋势？

一个

利润趋势的度量

罗伯特·诺维-马克思(2014)根据本杰明·格拉哈姆的七个优质股票选择标准，总结了历史上几个著名的质量因素，如ROIC(投资资本回报率)、总盈利能力、皮奥特罗斯基的F分数和G分数。其中，毛利率在所有质量因素中预测股票收益的能力最为突出，与传统价值因素的相关性较低。

毛利率也很简单，就是毛利率除以总资产。

GP_t对应标准化后按单个季度毛利计算的毛利润率，其中t取1，2，3，…，n，OLS回归得到的系数为最终趋势因子。考虑到很多公司的毛利通常具有一定的周期性，我们构造了两种不同的利润趋势因子:环比趋势因子和同比趋势因子，其中环比趋势因子使用最近N个季度的数据，而同比趋势因子使用最近N年某个季度的数据进行计算。

2

因素测试

从构建因子的回归方程可以看出，趋势因子唯一的参数是单个季度毛利数据的期数n。经过实证检验，我们发现当n在3-6之间时，构造因子是显著的。其中n为4时，意义最强。因此，本文选择N=4作为构建趋势因子的参数。选股时不包括ST、停牌、涨停、上市6个月以内的股票。

2.1

单因素排序

如图1-4所示，我们可以直观地看到，无论是GP趋势因子还是毛利率，都与股票的预期收益正相关，但趋势因子的分组收益单调性更为显著。从多因子空收益的累计净值曲线可以清楚的看到，两个趋势因子的多因子空收益更高，更稳定。其中GP同比趋势因子的表现相对较好。

表1显示了要素分组收入的具体表现和相应的法马-弗伦奇三要素模型的阿尔法。毛利润率的多空月收入仅为0.64%，t值小于2，而链趋势因子和同比趋势因子的多空月收入分别为0.88%和1.05%，t值分别达到4.21和4.87。此外，Fama-French三因子的多空收益差同比趋势因子高达1.16%，T值α达到6.23，意义重大。

毛利率的因子IC和RankIC分别为2.30%和3.81%，胜率分别为58%和61%，ICIR分别为0.62和0.94。两个趋势因子显著提升，其中同比趋势因子的IC表现最为突出。IC和RankIC的平均值分别为3.36%和4.10%，胜率分别为73%和75%，ICIR分别翻倍至1.68和1.87。

2.2

横截面溢价

我们用来检验的常见选股因素有市值、市值平方(非线性市值)、估值(PB)、反转、ROE、换手率、非流动性、特征波动率和CAPM模型中的市场beta。以9个控制因子和2个GP趋势因子为自变量，以下一期股票收益为因变量，构建横截面回归方程。

GP环比趋势因子月平均保费为0.25%，T值超过5，而GP环比趋势因子月平均保费仅为0.15%。如方程3所示，当GP环趋势和GP同比趋势因子出现在同一个横截面回归方程中时，GP同比趋势因子的月平均保费为0.24%，下降不多，而GP环趋势因子的月平均保费从0.15%下降到0.10%，T值仅为2.37。如图5-6所示，GP同比趋势因子的累计保费明显高于GP环比趋势因子，GP同比趋势因子的月保费胜率高达76%，远高于GP环比趋势因子的67%。

2.3

指数中的股票选择

无论从单因子、双因子还是横截面溢价的角度来看，GP同比趋势因子的选股能力和意义都远高于GP环比趋势因子。为了进一步检验GP同比趋势因子的选股能力，我们用沪深300指数、沪深500指数以及沪深800指数以外的股票替代因子检验的股票池，结果如下表所示。

从指数选股结果来看，GP同比趋势因子的平均IC值在沪深300指数中最高，平均IC和Rank IC值分别为5.49%和5.43%，胜率在70%左右。空月平均收入差1.56%，也是三个选股池中最高的。IC均值随着沪深300、沪深500、沪深800指数之外的股票由大变小。但需要注意的是，小盘股中factor的IC表现更为稳定，factor IC和Rank IC的胜率分别为73%和77%，信息比率分别为1.75和1.98，明显高于factor在沪深300指数成份股中的表现。

在图7中，GP同比趋势因子的月平均分组收益具有明显的单调性，其中沈虎300最为显著。从横截面溢价的平均值来看，沪深300指数因子的月平均溢价为0.44%，在沪深500和沪深800之外分别为0.22%和0.20%。从横截面保费的月胜率来看，沪深800以外因素的胜率最高，达到74%，而沪深300和沪深500的胜率稍差，分别为65%和67%。

总的来说，GP同比趋势因子在大盘市值较大的沪深300指数选股中具有较高的收益、IC均值和截面平均溢价。但从IC胜率、信息比率、横截面保费胜率来看，GP同比趋势因子在沪深800指数之外的选股中具有更强的稳定性，主要是因为该因子在小盘股中的空头效应更明显。

三

与生长因子的关系

逻辑上看起来和增长因子(同比增长率)差不多，所以我们测试一下GP的同比增长率，和GP的同比趋势因子比较一下。

GP同比趋势因子采用最近n个季度的单个季度毛利数据计算。GP同比增长率的IC和Rank IC分别为2.82%和4.30%，胜率超过70%，multi 空月平均收入也达到1.16%。该因素的表现优于总盈利能力。

在这里，我们问一个问题:GP同比趋势因子是否只是GP同比增长率的变形？还是说GP同比趋势因子和GP同比增长率有很高的相关性？所以我们先用两个因子对GP同比趋势因子和GP同比增长率进行排序，在控制一个因子的同时检验另一个因子是否具有显著单调性。

无论在控制GP同比趋势因子还是GP同比增长率时，另一个因素始终具有明显的单调性，这意味着GP同比趋势因子不是GP同比增长率的变形。

综合集成电路在总盈利能力、综合集成电路同比趋势因子和综合集成电路同比增长率之间的成对相关系数。不难发现GP同比趋势因子与GP同比增长率的IC相关性不高，相关系数只有0.30左右，而GP同比趋势因子与毛利率的IC相关系数超过0.70。

总的来说，虽然GP同比趋势因子在逻辑上与增长因子相似，但我们发现GP同比趋势因子并不是GP同比增长率的变形，两者的IC相关性不强。相反，GP同比趋势因子与原始毛利率因子的IC相关系数超过0.70。因此GP的同比趋势因子表现较好，更适合作为毛利率的替代因子。

五

总结

罗伯特·诺维-马克思(2014)总结了历史上著名的优质股票选择因素。通过研究发现，总盈利能力(GP)预测股票收益的能力最为突出，与传统价值因素的相关性较低。我们使用单个季度的毛利润率数据来计算毛利润率的趋势因子，这是线性回归中时间变量的敏感性。根据不同的季度数据，我们可以分别得到环比趋势因子和同比趋势因子。

单个季度的毛利数据往往具有一定的季节性效应，因此GP同比趋势因子的表现要优于GP环比趋势因子。GP同比趋势因子在沪深300指数选股中具有更高的因子IC和multi 空收益均值，但在沪深800以外的小盘股中，因子IC和截面溢价的表现更为稳定，主要表现为因子IC和截面溢价的胜率更高，均在70%以上。逻辑上，GP同比趋势因子看似与增长因子相似，但发现GP同比趋势因子与GP同比增长率相关性不强。

风险预警:模型错位风险和因素有效性变化风险。

联系人:张振刚(021-23154386)

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