九章算术作者 九章算术--衰分——史艳晓老师的校本课程

第九章算术的衰落

高二数学组石

一，课程教学理念

新课程标准将数学素养纳入数学教学，作为数学教师应该向学生传授数学文化。《算术九章》是中国古代数学专著，是十大计算典籍中最重要的一部。它的作者不再接受审查。一般认为是经过各家补充修订，逐渐成为最终版本。西汉的张苍、耿寿昌对其进行了补充和整理，但实际上已成为最终版本。最后一本书最迟写于东汉初年，现在流传的大多是三国时期魏元王元四年(263年)，以及刘徽的《九章注》。该书内容丰富，系统总结了战国秦汉时期的数学成就。在这节课中，讲解了第三章“下降分数”，使学生对数学的实用价值有了一定的认识。

二，教学过程

1、九章算术内容:

《算术九章》主要采用习题集的形式，包含246道题目。主要涉及算法，代数，几何。其中有问题(提问)、回答(回答)、技巧(解题步骤，但没有证明)，有的是一题一技，有的是多题一技，或者一题多技。

根据它们的性质和解法，这些问题可分为九章，即田方、玉米、衰落、少光、商业价值、平均亏损、利润不足、方程和毕达哥拉斯股票。

2、下降点的概念:

递减分数，在某些版本中也称为“差值”，是算术九章的第三章，主要讲的是比例分配的问题，使用递减分数和反递减技巧，有些是简单的比例计算。共有20个问题，在应用中涉及到社会生活的很多方面，如按提成分配、补偿、纳税、徭役、贷款利息的计算等。

3.示例说明:

问题一:今天有医生，有卜庚，有包勉，有商藻，有男学者，都猎过五鹿。他们想把他们按骑士身份分，问他们几何。

回答:医生得到一只鹿，三分之二的鹿

不超过一只鹿，三分之一的鹿

像鹿一样包起来

世界上有三分之二的鹿是人工制造的

男学者是第三种鹿之一

操作说:以挂牌方式设定骑士人数，每一个都会下降，另一个就是法律。如果你把五只鹿乘以不成功的鹿，每只都是真的。如果你通过法律得到一头鹿。

这是一个典型的腐朽问题。按照现代数学的算法，是一个等差数列(古代数学中“除以一个大数”的表述通常是算术的意思)，五项之和为5。已知的条件只有两个:项数和和。按照等差数列，其实没有唯一解。但是，在当时，找到一套解决方案已经足够好了。以上算法，翻译成数学语言，大致是

5+4+3+2+1 = 15，分母为15

5 * 5，4 * 5，3 * 5，2 * 5，1 * 5是它们各自的分子，所以我们得到:

25/15,20/15,15/15,10/15,5/15

也就是说，计算赤纬技术的公式是:

Ai = A * ai / (a1 + a2 +...+ an)

问题二:有牛羊食人苗，苗负责五斗。羊主说，我的羊吃半匹马，马主说，我的马吃半头牛。今天，如果你想失败，问问你的几何。

回答:牛的主人给了两桶八升，第七升是四

马主给了一桶四升和七分之二升的水

羊主人给了七升和七分之一升

操作说:买四头牛，两匹马，一只羊，一个是失败，一个是规律。打五场，然后互相相乘。如果是真的，你会打一架。

问题三:今天甲方560元，乙方350元，丙方180元。如果三个人一起通关，关税是100元。如果你想花这笔钱，问每个几何。

答:A会付五十一元四十一个一百零九分。

乙:三十二美元，一百九十美分，十二个。

c支付16元56美分的190美分。

操作说:每套的钱数随着递减，而二次组合是规律。一百块钱乘以非组合，每一个都是真的，真的就拿一个钱。

问题4:今天有些女人擅长编织，把自己的时间翻倍，五天织五尺，问日常编织的几何。

答:第一天织一寸，19/31寸

第二天织了三寸，三十一尺七

第二天织了六英寸，三十一分之十四

第二天织一尺二寸，量出三十一的二十八

第二天织了两尺五寸，二十一冤二十五

操作说:以一、二、四、八、十六为组合法，未组合者乘五尺，各为实，实则得一尺。

通过对这些实际问题的讲解，学生可以了解比例分配中的不及格分的作用，也对算术九章有一定的了解。

三、教学反思

通过对这一校本课程的讲解，我们深刻理解了数学文化对学生学习数学的重要性，使学生不再机械地学习数学，对培养学生的数学素养起到了一定的作用。通过准备这个校本课程，我也受益匪浅，算术九章也没学到。在查找资料的过程中，我体验到了博大精深的数学文化，也庆幸自己是数学老师，这让我热爱自己的事业！期待自己的进步！

由于时间关系，收集到的信息有限，对成绩不及格的解释也不是很透彻，需要进一步探索。在以后的教学中，每堂课都会用心准备，一堂好课永远在路上！