比例的应用 比例的应用

比例

华智教育研究与咨询专家贾

比例是通过分析题干中数据的对比关系，灵活运用比例和比例的知识，快速解决问题，从而省去列方程和解方程的步骤。规模调查频繁，应用灵活，可以解决计算、出行、工程、利润等常见问题。掌握比率和比例的知识并熟练运用，可以提高解题速度，是获得高分的重要保证。

一、比例的核心

建立“副本”和实际值之间的关系

二、比例的应用

1.比例的统一

当问题中出现多个比例时，考虑比例的统一，找到不变量的统一

(1)中间量可以充当不变量

a: b = 1: 2，b: c = 3: 4，q a: b: c？

(2)一些量可以作为不变量

比如A班，男:女= 2: 3，加入2个女生后，男:女= 3: 5，问班上有多少人？

③总量可以作为不变量

甲班和乙班的人数相同。A类为男:女= 2: 3，B类为男:女= 3: 5。两个班合并，男女比例是？

2.比例换算(正负比例)

如果M=A*B存在，如果M为常数，A与B成反比，如果A或B为常数，M与B或A成正比。

操作:①求关系②求不变量③求比例数与实际值的关系

第三，例子

1.小雪和肖敏收藏的书籍比例是7: 5。如果小雪给肖敏寄65本书，那么他们之间的书的比例是3: 4。肖敏的原著是什么？

A.公元前175年245年420年180年

分析:A，小雪和肖敏写的书总份数是不变的，所以原总份数是12，那么7，12，7的最小公倍数是74，所以原比例变成49: 35，然后比例变成36: 48。小雪送65本书到肖敏，实际价值变成65本，份数变成13本，所以1 =5，那么肖敏本来。另外问题中有比例，也可以从整除法入手。肖敏的原书数可以被5整除，+65后的答案可以被4整除。只有A符合要求。

2.某一天，林博水果摊上三种水果的价格是:苹果6元/公斤，芒果5元/公斤，香蕉3元/公斤。当天苹果和芒果的销售比例是4: 3，芒果和香蕉的销售比例是2: 11。卖香蕉比卖苹果多赚了102元。那天卖了三种水果(斤)

公元前75年至公元前94年

分析:问题B中有多个比例，考虑到比例的统一，苹果:芒果:香蕉= 8: 6: 33，33N*3-8N*6=102，解N=2，所以水果总销量为(8+6+33)*2=94，所以选择B。