数学是一门逻辑思维很强的学科。现在初中数学课程的内容都是考学生的抽象思维能力和空想象能力,所以很多学生一说到“数学”就脸色发白。其实学习数学需要启发自己的心智。如果一个人长期使用不正确的数学学习方法,就会形成自我否定的心理障碍,从根本上影响数学成绩的提高。
因此,我们在这里向学生介绍一些常用的数学解题方法。其实一些基本的方法都是很有用的思路,有些同学要花很多时间去学习那些很深奥的,这是很不可取的,也是浪费时间。
如果你觉得自己是数学上的薄弱环节,以下方法值得学习和尝试去弄清楚。
1、分类
在解决一些数学问题的过程中,往往需要把要讨论的对象按照适当的标准分成几类,然后逐一解决,最后得出正确的结论。这种解题方法通常叫做分类。用分类解决问题,要注意两个方面:一是不断增强分类意识,善于识别分类中需要讨论的对象;二是根据对象的具体特点,找出合适的分类标准,按照不重复不遗漏的原则完成具体分类。
2.待定系数法
对于一些数学问题,解题的结果有一定的结构。这时可以先选择适合问题含义的结构形式,然后根据已知条件算出结构中待确定的未知系数,从而得到原问题的解。这种解题方法通常称为待定系数法。
待定系数的取值有两种常用方法:比较系数法和特殊值法。比较系数法是指将一个恒等式两边多项式的对应项的系数进行比较,得到一些关于待定系数的关系,通常是多元方程,从而得到待定系数的值。特殊值法是指将字母的某些特定值代入恒等式,从左右两边的相等值中得到一些关于待定系数的关系,从而得到待定系数的值。
3.同样的法律
同样的方法是间接证明法,多用于证明几何问题。如果一个命题的命题和结论是唯一的,所指的概念是同一个概念,而这个命题的逆命题的命题和结论也是唯一的,所指的概念是同一个概念,那么这样的命题就等价于它的逆命题,原命题等价于它的逆命题的命题就说符合同一个原理。当一个命题难以直接证明,且符合同一原理时,我们可以改为证明其等价逆命题。只要逆命题正确,原命题就成立。这种证明方法叫做同法。
4.反证
反证法是一种间接证明方法,它首先提出与结论相反的假设,并将其作为新的已知条件,然后推导出与公理、定义、定理、假设、假设或推导本身的矛盾,证明与原结论相反的结论不能成立,从而肯定原结论必须成立。反证法分为反证法和穷举法:反证法是指当命题结论的对立面只有一种情况时,只有推翻这种情况才能证明结论是正确的;穷举法是当一个命题结论的反面存在多个情况时,需要逐一推翻,以证明结论的正确性。
在学习中总结归纳,形成一些有效的学习数学的规则,让你可以不怕被打死!
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