都说学数学没意思。然而,数学中有许多令人愉悦而深刻的定理令人困惑。以下小系列为大家整理数学中的精彩定理,看看你不知道的数学定理还有这些!
数学中最精彩的九个定理之一
1.贝叶斯定理
2.博特周期定理
3.闭像定理
4.伯恩斯坦定理
5.不动点定理
6.布里安森定理
7.布朗定理
8.贝祖定理
9.博苏克-乌拉姆定理
五个有趣的数学奇异定理
定理1:醉醺醺的醉鬼总能找到回家的路,而醉鸟可能永远也不会回家。
假设有一条水平直线,从某个位置开始,向左走1米的概率为50%,向右走1米的概率为50%。这样无限随机行走,最终回到起点的概率有多大?答案是100%。在一维随机游走的过程中,只要时间足够长,我们总能回到起点。
定理2:如果把一张局部地图铺在地上,总能在地图上找到一个点。地面上这个点下面的点正是它在地图上所代表的位置。
也就是说,如果你在商场的地板上画一张整个商场的地图,你总能在地图上准确地标注出“你在这里”。
定理3:椰子上的毛是永远弄不直的。
想象一个表面有毛的球。能不能把头发全部梳平,不留一根梳子样的头发或者卷发样的头发?拓扑告诉你这是不可能的。这个叫毛球定理,最早是布劳威尔证明的。在数学语言中,球面上不可能有连续的单位矢量场。这个定理可以推广到更高维空:对于任意偶数维球面,都不存在连续的单位向量场。
定理4:在任何时刻,地球上总有两个对称点,它们的温度和大气压完全相同。
波兰数学家乌兰姆(Stanis?Aw Marcin Ulam)曾经猜想,给定一个从n维球面到n维空的连续函数,在球面上总能找到两个与球面中心对称的点,它们的函数值是相同的。1933年,波兰数学家凯罗尔·博苏克证明了这个猜想,这就是拓扑学中的博苏克-乌拉姆定理。
定理5:任何给定的火腿三明治总是可以用刀切开的,这样火腿、奶酪和面包片就被分成了两等份。
更有意思的是,这个定理的名字真的叫火腿三明治定理。是数学家亚瑟写的?柊司和约翰?约翰·图基(John Tukey)在1942年证明了这一点,这在测量理论中具有重要意义。
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