数学应该怎么学 2019高考数学难？2020年考生该怎么复习，高考真题的十点启发

2019年高考已经结束。与2018年的试题相比，2019年的试题难度有所增加。与以往的试题相比，2019年的试题进行了一些重要的探索和新的改革。纵观全国数学高考三套试卷，给我们对未来复习的新启发和思考。

全国卷适用于河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建。

第二卷全国适用省份:甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆、海南

三国卷:云南、广西、贵州、四川、西藏

一、2019年高考数学试题的新特点

2019年高考数学，除了第二卷基本保持稳定外，对第一、三卷做了一些重大调整:

1.增加材料的阅读计算题目，考察学生的快速阅读适应性

2.艺术和科学中相同主题的数量有所增加

看了三套卷子，发现文理科卷子里明显有相同的题目，可能意味着文科考生难度的提高。

3.对于前面的三视线性规划必答题，则完全删除

目前，高中即将使用的新教材对高中数学内容进行了部分调整，删除了一些原有内容，包括三观、线性规划等。

4.高考数学解答顺序全面调整，但基础考点没有变化。

这也意味着考点对应的每道答题的难度会随时变化，一些必须回答的简单题目可能会变成复杂题目，给中等及以下的考试带来更多的困难。

二、2019年高考数学试卷的命题逻辑

与2018年高考相比，2019年的数学试题难度更大，死记硬背的题型更少，更强调学生的综合能力。高考数学试卷注重考生的理性思维能力，综合运用数学思维方法分析问题、解决问题。本次数学测试突出学科素养定位，注重能力测试，全面覆盖基础知识，增强综合性和应用性，以真实情境为载体，贴近生活和社会现实。"

这就要求未来的考生在学习数学时不要单纯依靠书本，搞海战术已经不能满足未来的数学学习。数学考试会向如何分析问题、思考问题的核心转变，对考生的复习提出了更高的要求。

第三，从简单的计算模仿转向思维方法

以前的高考题，大部分考生拿到题后都会有一种非常熟悉的感觉。用平时直接做题的经验就够了，重点是计算。然而，2019年高考给考生呈现了许多新面孔。很多考生拿到题型后，这种熟悉的感觉已经大大减少，考生呈现出一种奇怪的感觉，不会转化思维，自然会觉得很难。但对高分考生影响不大，这也是为什么很多高分考生和老师觉得试题简单，而中低分考生觉得难的原因，因为解题思路不在一条线上。

面对这种趋势，范瑞君谈了以下三个策略

1.注意高考各种变式题型方法的总结。在研究问题的过程中，不要只盯着答案和问题本身，要看到问题本身背后的方法，拓展变式逻辑

另一方面，这个话题背后透露的是绝对值运算的加入。所以在学习其他知识板块的时候，一定要考虑是否可以加入绝对值运算，于是就出现了一系列的变式问题。下面我们举个例子

函数周期内的绝对值运算

级数绝对值的计算

相关内容可以从范瑞君对250种高考数学核心题和变式题的讲解中了解到

2.注意挖掘和总结计算规则。高考数学要考高分，必须提高解题速度，但解题速度离不开计算速度。如果不总结提炼计算规则，单纯多做计算，多做题，效果不大。

例2019全国卷二第10期，这个问题如果直接算的话肯定要花时间，但是这里掌握一般规律需要10秒以上

我在之前的微信公众号和范瑞君腾讯课堂上已经公开讲解过此类问题的一般口算规则

高中数学如何快速解题？范瑞君解释了5秒钟的通用快速技巧

操作问题是一项长期的积累和总结工作，需要在学习过程中不断总结和归纳

3.注意分析问题和思考问题的过程

范瑞君认为，思考解决问题的过程是如何快速提取题目的信息，然后将其与所学的各种方法和课本知识的要点相匹配。这个过程可以概括为四点，两个核心:一是题目中关键词的提取和分解，特别是一些书面材料，二是题目中各种复杂条件的转换方法。

这个过程的本质是在掌握各种基本解题方法的基础上，对各种方法进行重组，形成解题框架，这样在遇到不熟悉的问题时就会有一个大致的思维方向。

第四，高考试题向现行新教材标准的过渡

针对目前高中数学教材体系的混乱，经过各种讨论，重新编写了高中数学新教材和新课程标准，并于2019年5月在部分省份进行了培训。这本新教材删除并调整了原教材的一些章节。

虽然新教材还没有使用，但是通过今年的高考题，前几年新教材删除的部分内容没有经过检查或者检查难度降低，可能是高考的信号。

五、高考试题的重要考点及各部分的比例分析

纵观2019年高考数学试题，高考知识板块的考点基本没有变化，只是调查各部分的比例有所变化，后续会具体分析说明

第六，高考试题中的算术要求

看了一下2019年高考题，发现很多高考题看似很熟悉，但真解要求计算量很高，需要一些方法和技巧。当然，这些方法和技巧不是一天积累起来的，也不是一时推广的。

全国卷选题

第一题的关键是消去字母t，方向明确，但是很多同学找不到合适的计算方法，计算能力不足以解决问题。

中国两卷选择题例题

全国决赛

三卷的最后三个问题都在这里交付忽略。最后一个是指范瑞君在10秒内讲解三角函数的快速作图法。

以上提到的压轴题目有明显的解题方向，但可能短时间内无法直接在考场上完成，需要一定的结论和套路。范瑞君在高考数学二次曲线系统课程和高考数学选填空方法与技巧课程中给出了解释这些方法的特殊方法。2019年大结局视频解说见后续视频解说

2020年高考复习全面更新方法讲解。范瑞君的高考数学课程旨在把最好的方法传递给每个角落的考生。

7.高考核心题型及方法分析

根据高考重点知识和各种变式题。重点是指使用频率高、应用价值高、属于基础知识的内容。是大纲要求熟练掌握的部分，也是横向和纵向知识网络的“交汇点”。

1.关注问题类型:一类问题的解决方案是什么

2.以方法为中心:方法能解决什么问题

八、高考数学解题策略

高中数学离不开做题。关于做题要注意以下四点，更多的方法后面会继续讲解

1.将一些重点和难点问题从整套问题中分离出来，不仅可以节省时间，而且有利于重点和难点问题的突破。

2.犯错的原因有很多，有些隐藏的很深，需要深入研究，有些和老师的判断有很大的不同。要调查了解真正的原因，了解真正的原因才能有明确的目标。

3.要跳出话题，注意联系，注意拓展

4.一个问题做得对，做得繁琐，其实就有隐性失分的可能，要注意。一个问题的多解应该突出最优解

5.要注意疑难问题的分析过程，注意论文面中独特的思路、简洁的解决方案和工整的论文面以及后期的纠错。

九、高考数学知识体系

高中数学的学习是按章进行的，但是高考题，尤其是难题的考试，会断章取义，把每一章的知识和方法融为一体。

例子

考生通常较少看到这类题目，需要在考场紧张状态下单独解决。这考察考生在压力下分析和解决问题的能力。一方面需要精通知识体系，另一方面需要提取和分析关键词。

十、高考复习的基本时间规划

高考复习不可能只在高三那年完成。从高一甚至高二开始，就要以离高考更近为目标，高考内容要拓展。

范瑞君微信sibujieti