【以高中数学为题目作文】低头是问题海洋，抬头是未来。2022年高考数学乙卷的思考

最后一天安徽的2022高考将画上句号。每年高考也逐渐成为全民的话题，语文的作文题，数学的难度，似乎又成了热门中的热点，热搜占领了很久。(威廉莎士比亚。)

但是每年下来，好像大家都在喊数学难。难度真的很大吗，还是像是在发泄孩子们的情绪。我不知道。总有世界末日的感觉。到昨晚为止，我努力完成了全国乙卷，已经看到了一本妖魔化的新高考数学。我想说的是安徽的孩子们还是很幸运的。(莎士比亚。)。和往年相比，乙卷数学的难度可能真的不小，但它总是有区分度的好答卷。那本新高考真的很难。

因为高考年是2003年，所以从那以后，当大家谈论高考的数学困难时，我总是静静的，有一对心。(大卫亚设，Northern Exposure(美国电视剧)，大学名言)当然，在安徽，2013年安徽的自主命题理科卷也是绕不开的。10年一次轮回，今年还不是2023，但题目好像又疯了。我想说的是，这个试卷到底难在哪里，更重要的是，对于准备未来考试的孩子们和一线数学老师的教导，这个试卷对我们还有什么启示，我认为这正是大家关心的。(大卫亚设)。

首先，题目没有超级强度，也没有竞争问题

从整个乙卷的命题来看，很多孩子在喊，但没有见过，老师没有说过这样的话，但题目从头到尾，没有超纲题目，没有高等数学的超纲知识，没有数论等竞争内容，

选择的压轴12题考察了函数的性质，填空压轴是导数的极值点问题引起的参数范围、大问题，按照惯例是三角形、立体几何、概率、解析几何、导数、极坐标和不等式的选择。题目顺序，题目也没有变化。孩子们第一次看试卷的时候都要安心，看题目会有似曾相识的感觉。

从我自己制作这张卷子的感觉来看，所有的问题都可以由孩子们写。安徽2013年那个卷子，最后三个大问题，根本不可能动笔。导演老师的反馈都是空白的。(大卫亚设，Northern Exposure(美国电视剧)，读本)今年的乙卷即使是压轴也可以考虑一下，算起来，从这个角度来看，我觉得这张卷子还不错。

第二，这张答卷到底难在哪里？

看起来如此有规律和亲切的答卷，孩子们高呼困难的原因是什么？

第一，选择题有堵塞的题目，抽象。

第4题的重复数列的题目会让孩子们不知所措。实际上，通过特殊价值的方法很容易得到最终结果，但确实很容易被抓住，还包括10号问题的概率问题。另外，因为有一点抽象，孩子们也容易卡，11题的分析学小题，标准的分析小题，几何性质和双曲线的定义为主。对于参加过期中考试平面几何训练的安徽孩子来说，似乎很顺手，但可能因为日常问题比较多，所以背了很多二级结论，陷入困境的孩子也不在少数。(莎士比亚)。

第二，计算量很大，中级问题很多。

只能用这个词。很大。和一本新高考相比，那个计算量特别大。非常大。2003年高考数学其实就是这个特点。往往孩子们崩溃的卷子并不是这张卷子的题目绝对难度有多大，而是题目的计算量有多大，中级题占多少比重。(莎士比亚)。

从前面几度开始，程序块也要在同一个问题上计算289/144这样的数据，数列小的问题我用了立方体和公式，孩子们做的时候可能没注意到，陷入了复杂的计算中。

填补空白是可以的，但到了大问题，又崩溃了。有三角函数问题、相对复杂的简化、25/31等数字的计算。立体几何比较简单，但同样出现了43/7这样的数据。19、概率，到标准线性回归题目，相关系数计算、平均计算有点麻烦。公式的推导和应用基础不牢，这个问题也就倒下了。20题是很常见的定点问题，但用(1，-2)的P点将整个问题的计算量提高了一个数量级。

我们不说压轴节目，就是这些题目的计算量，让这张卷子看起来很难。孩子们算不出来，不对。真的很安静地问他们有多少，我觉得根本不行。好像真的没有。最重要的是不能全部计算。(阿尔伯特爱因斯坦)用不完。在高考这样的压力下，问题计算量大会破坏心态。崩溃也是顺理成章的。

从另一个角度来看，中级问题的比例比较多一点，比如有几个大问题，好像没有一个题目可以让孩子们轻松处理5-10分钟。选择题、平时的投递问题、节目框、复仇、数列问题、矢量等都要写一会儿。

有一个用钝刀子割肉的比喻，看起来还是可以做到的，怎么可能，怎么也不会出来。(莎士比亚。)。这些问题真的不难说。因此，对于基础不扎实的孩子来说，最终突击考数学的孩子一定会出问题。(莎士比亚)。

三、反套路和大阅读

这其实不是这次高考开始的动向，也不是乙圈的特征。甚至不仅仅是数学，也不是所有学科试卷命题的方向。

每个问题都反映了命题人想要犯规的追求，所有的东西都写在卷轴上。这是命题人的诚意，也是双减政策下命题人提出的方向的指导方针。

很多孩子，知识点和方法都行不通。前两天和一个孩子聊天，妈妈倾向于问孩子更多的问题，背公式，用大手段，给孩子反问妈妈。我不明白为什么背这些。(莎士比亚)。

这个卷子对基础扎实、逻辑清晰、计算稳定的孩子们来说肯定会很突出。特别是对中等生，特别是以刷题为主、随笔型、对知识不太理解的孩子们，可能会受到压制。对于最后训练突击、刷题、用套路准备考试的孩子们来说，

事实上，这些孩子也付出了很多努力，但方向比努力更大。面对这样的卷子，一变就喊起来。老实说，还没学会座位。没有正确理解。

没有学会解决问题。什么都理解透了，这卷子也就不会是个难关。

其实大家想想，十几年前的中高考，考的就是这样的能力，后来，老师们，尤其是教培机构，对每年的高考题目进行了非常详尽的题型整理和归纳总结，而把这些总结输出成为题型方法、二级结论、大招秒杀，传授给学生。

然而，命题人并不喜欢被压题，也并不认可这样的套路，命题人永远领先一步，今年的题目出来，又会有新的题型归纳和方法总结，然而，明年又会考什么呢。不知道。

不要强求不可知，要用已知推未知。放到我们未来的工作和生活，大家也会发现，创新成了奢侈，抄袭成了捷径，各种培训，各种技巧充斥，往往急功近利，会让大家失去原创的动力，也失去学习的意义。

在题目比较灵活，需要一些分析和转化的情况下，如果没有底层的思考，没有对知识本质的深刻理解，没有很好的逻辑思维能力和分析解决问题的能力，计算又不稳定，单纯的依靠刷题，靠对固定题型的肌肉记忆，在现在的高考方向中，是会被淘汰的。

我们又能通过这套卷子得到什么提示？

首先，务必重视对知识的理解，以及数学的底层逻辑。

如果问高中数学哪一个板块儿最重要，我觉得是函数和导数。

函数的思想，贯穿整个高中数学，而导数又是研究函数最便捷的工具。数形结合的思想，更直观的能了解函数的概况，这些，在乙卷和新高考一卷中，都得到了非常充分的体现，乙卷中除了函数和导数本身的命题，像立体几何小题，概率大题，都蕴涵了函数的思想。整体函数和导数的分值，加上三角函数，大概有四十分左右的样子，重要无比。

其次，重视计算能力，不要眼高手低。

我觉得，在中国，计算一直是数学绕不开的一个能力。想想当年我们造原子弹，科学家们手算数据，一个数据用掉多少草稿纸，算上几天几夜，连续验证八九遍，都不会出错，这应该也是我们学习数学，要追求的一个目标。

如果眼高手低，只听课，不动笔，只是会了，不做实践，会吃亏的。

对即将步入初中和高中的孩子，刷题和题型总结，不是数学的全部

机构教数学，喜欢教技巧，题型总结一二三，大招，二级结论，这其实有点像新高考一卷语文作文中的妙手，对于学生而言，应该从本手开始，本手的基本功扎实了，数学的硬实力才能有提升。而过分的追求妙手，忽略本手，碰到今年的题目，反而不知如何下手。

学校在教学中，老师备课总会去研究如何讲解知识点，如何从导出新知识，如何串联知识，请不要让老师们心血白费，也不要让课本失去作用。

框架结构搭建扎实，把本手练习到熟练，有点像运动，当核心力量足够，当体能和力量非常稳定的时候，才能有神来之笔的发挥。

并不是说大家不要去归纳题型，而是最好在基础扎实的前提下，自己去归纳和总结，自己去思考，提升逻辑，达到一通百通，不变应万变的能力。

心态很重要

都说你对的每道题，是为了遇见更好的自己，而你错的每道题是为了遇见对的人。从我自己的经历来说，这句话体现的淋漓尽致，假如高考时多10分，或者少10分，我可能都不会来到合肥这座城市，也不会遇到现在的爱人，有我现在最爱的儿子，以及遇见这么多可爱的学生。

回到标题那句话，低头是题海，抬头是未来，高考很重要，是一个重要的路口，但是人生中，这样的路口确实还有很多。走好每一步。

想跟今年高考的孩子们说，考试中，真碰到了这样的卷子，就像以后你们人生中，碰到的各种各样的困难和逆境，学会面对问题，学会解决问题，无论结果如何，你们尽力了，走好未来的路，最美好的年华，未来可期。