科学记数法的表示法则 初一数学《有理数的乘方》知识点精讲

知识点总结

1.用幂求几个相同因子的乘积的运算称为幂，即

2.乘幂的结果叫做乘幂。

3.中文阅读，A叫基数，N叫指数，可以读作A的N次方或A的N次方.

4.正数的任何幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

5.科学符号把一个大于10的数放入一个形式中，其中A的整数位只有一位。这种符号被称为科学符号。

一、相关定义:

求同一个因子的乘积叫乘方。幂运算的结果叫做幂。正数的任意次方为正，负数的奇次方为负，负数的偶次方为正。

22和73也可视为电源操作的结果。此时表示数，分别读作“2的二次幂”和“7的三次幂”，其中2和7称为基数，2和3称为指数。

这个N个相同因子的乘积A叫幂，幂的结果叫幂，A叫基数，N叫指数。任何数的幂都是1，例如:3 =1

二、算法:

1、相同基幂的算法:

相同的基数幂乘除，以原基数为基数，以指标的和或差为指标。

派生:

设am×an中m=2，n=4，那么

a2×a4

=×(a×a×a×a)

= a×a×a×a×a×a×a

=a6

所以代入:am×an=a(m+n)

用字母表示为:

Am an = a (m+n)或am ÷ an = a (m-n)

2.正整数的指数幂定律

ak=a×a×...×a，

3.0的指数幂定律

A=1，其中a≠0，

派生:

a

=a(1-1)

=(a1)÷(a1)

=a÷a

=1

知识点2:

求同因子乘积的运算称为乘方；

在幂中，同一个因子叫基数，同一个因子的个数叫指数，幂的结果叫幂；

A2是一个重要的非负数，即A2≥0；如果a2+|b|=0 a=0，B = 0；

根据定律，基数的小数点移动一位，平方数的小数点移动两位。

知识点3:

求n个相同因子的乘积的运算叫幂，幂的结果叫幂。在a的n次方中，a称为基数，n称为指数。负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正(负奇负，负偶正)。正数的任意次幂都是正数，0的任意次幂都是0。

有两个值的偶次幂等于正数(两个相反的数)，如a2=4、a=2或a=-2

注:|a|+b2=0: a=0，b = 0:A0 = 1(a≠0)；(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;-13=-1;(-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8

有理数的混合算法:先乘，再乘除，最后加减；同级别操作，从左到右；如果有括号，先做括号里的操作，然后按照括号、括号、大括号依次进行。注:12-4×5=12-20(不能改为+)

要把大于10的数表示为a×10的n次方，我们用科学的计数方法，注意A的范围为1≤A ^ n减去原整数的1。(注意科学计数法和原始数的交集。

四舍五入到准确的数字。四舍五入时，多看一个人，用四舍五入。比如:3.5449精确到0.01，表示3.54而不是3.55。(再比如:24000:精确到100；6.5×104精确到千位数，有数量级和科学计数方法的要恢复到原来的数字，见最后一个数量级和科学计数方法)。

知识点4:

1.权力的意义

求n个相同因子的乘积的运算叫做幂，其中n是自然数，幂的结果叫做幂。

一般来说，a. a. a叫an，其中a叫基数，n叫指数，读为a的n次方或a的n sin，当指数为1时，不写可以省略，如果基数为小数或负数，要加括号。

动力操作

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