三角函数运算及其简化和求值中，经常用到两个角的和与差的正弦、余弦和正切公式。
例1，已知，和，为值。
分析:这个题目可以通过，然后，或者通过，然后得到。
解决方案1:从，获取
。
从，到
。
但是
，所以
。
∴
。
解决方案2:从，获取
,
即
。
∴
。①
(1)两侧打正方形
，也就是
。
∴
。
从根公式中获取
，通过，知道
，和
，可用
。②
将②替换为①
。
因此
。
解决方案3:可以从解决方案1中获得
。
∴
解2: tan由vieta定理得到。
所以晒黑了
,
。
说明:(1)方案2比方案1简单。(2)使用两个角度和差的三角函数公式的关键是要记住公式，更重要的是要掌握公式的特点，比如角度之间的关系，次数之间的关系，三角函数的名称等。掌握公式的结构特征对于提高记忆公式的效率有着至关重要的作用，有利于在解题时观察三角函数中类似的结构特征如解析假设、结论等，并与相应的公式进行关联，找到解题的突破点。(3)熟悉逆公式和公式的变型形式，如:
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