运筹 战争中的运筹学OR（Operation Research）应用

第一，方程在海湾战争中的应用

1991年海湾战争期间，美国军事规划人员面临一个问题。如果伊拉克烧掉科威特的所有油井，天空中的黑烟会造成严重后果。不仅是污染，还有漫天的烟尘，太阳无法照射到地面，会导致气温下降。如果它失去控制，将导致全球气候变化，这可能导致不可逆转的生态和经济后果。因此，五角大楼委托一家公司研究这个问题。该公司利用流体力学的基本方程和传热方程建立数学模型。经过计算机模拟得出的结论是，点燃所有油井的后果是严重的，但只会蔓延到海湾地区甚至伊朗南部、印度和巴基斯坦北部，不会产生全球性的后果。这在美军的海湾战争计划中起到了相当大的作用，于是有人说:“第一次世界大战是化学战(炸药)，第二次世界大战是物理战(原子弹)，海湾战争是数学战。”

二、巴顿的战舰和浪高

军事边际参数是军事信息的一个重要分支。它以概率论、统计学和模拟试验为基础。通过对作战双方的地形、天气、波浪、水文等自然条件和军事武器的测试和计算，发现在大多数人认为无法克服，甚至容易处于劣势的危险环境中，实际上各种自然条件的基本战术参数的最高极限或最低极限都可以通过计算和运算来使用，比如通过计算山脉的坡度、河流的深度等。

1942年10月，巴顿将军率领4万多名美军，带着100艘军舰前往距美国4000公里的摩洛哥，于11月8日上午登陆。11月4日，海面突然刮起西北风，船倾斜42°。天气直到11月6日才好转。华盛顿总部担心舰队会被强风摧毁，命令巴顿的舰队在地中海沿岸的任何其他港口登陆。巴顿回电:不管天气如何，我都会按计划行事。

11月7日午夜，海面突然平静，巴顿军按计划成功登陆。事后，人们说这是一次幸运的胜利，“血将军”赌上了士兵的生命。

事实上，巴顿将军和气象学家在出发前详细研究了摩洛哥海域的风浪变化规律和相关参数，知道虽然11月4日至7日该海域有大风，但根据通常的最大波高与该海域船舶长度的比值关系，只是达不到倾覆的程序，不会对整个船队造成危险。相反，11月8日是登陆的好日子。巴顿正在利用科学的预测和可靠的边缘参数来抓住“可怕的机会”，突然出现在敌人面前。

第三，山本异国在换弹的五分钟里输了

在战争中，有时忽略一个小数据就会导致整个战局的失败。

二战日本联合舰队司令山本异国也是一个“要么全赢，要么全输”的“绝望将军”。在中途岛海战中，当日本舰队发现攻击按计划空失败，美国航母空出现在海面上时，山本异国拒绝听取同事的合理建议，企图一举歼灭敌人，忽略了美国4号舰载机可能先攻击的可能性。他命令停在甲板上的飞机卸下炸弹，换上鱼雷起飞攻击美舰，只试图用鱼雷击沉母船空以获得最大的打击效果，而不顾飞机在换鱼雷过程中可能被美机攻击的后果，因为飞机换炸弹最快的时间是五分钟。

结果，在用鱼雷替换炸弹的五分钟内，日本船只和“躺在甲板上的飞机”成了活靶子，被迅速起飞的美国舰载飞机“彻底屠杀”。日本舰队损失惨重。此后，日本在太平洋从战略进攻转向战略防御。

战后，一些军事评论家将“错误的五分钟”归咎于日本联合舰队在中途岛海战中失败的原因之一。可见忽略这个看似很小的时间因素的损失是很大的。

众所周知，计算机的产生是由于军事上计算弹道的需要。然而，当电子计算机研制成功时，战争已经接近尾声，实际上并没有投入军事用途。二战中，军事上重用的是作战研究。

运筹学最初是指运筹学、运筹学、运筹学，并转化为运筹学。它借用了历史记载中“战略上的战略规划，千里之外的胜利”这句话中的“作战规划”一词，这不仅表明了它的军事渊源，也表明它已经在中国萌芽。

作为一门现代科学，运筹学在第二次世界大战期间首先在英国和美国发展起来。一些学者将运筹学描述为对组织系统的各种运作做出决策的科学手段。莫尔斯和金博尔在他们的基础工作中对运筹学的定义是:“运筹学是一门应用科学，它使用数学方法对需要在管理领域进行管理的问题进行总体规划和决策。”运筹学的另一位创始人将运筹学定义为:“管理系统的人为了获得系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。”它使用了很多数学工具(包括概率统计、数学分析、线性代数等。)和逻辑判断方法来研究系统中人、财、物的组织、管理、计划和调度，以实现利益最大化。

现代运筹学的起源可以追溯到几十年前，当时一些组织的管理中首次尝试了科学手段。但现在普遍认为，作战研究的活动是从二战初期的军事任务开始的。当时，迫切需要有效地将稀缺资源分配给各种军事行动和每项行动中的活动。因此，美国及其军事管理当局后来呼吁大量科学家运用科学手段处理战略战术问题。事实上，这需要他们研究各种(军事)作战，而这些科学家就是最早的作战团队。

第二次世界大战期间，“或”成功解决了许多重要的作战问题，显示了科学的巨大物质力量，为后来“或”的发展铺平了道路。

当战后工业恢复繁荣时，由于组织日益复杂和专业化所带来的问题，人们意识到这些问题与战争中面临的问题基本相似，只是现实环境不同。这样，运筹学渗透到工商企业等部门，在20世纪50年代后得到广泛应用。对系统配置、收敛和竞争的应用机制的深入研究和应用，形成了一套比较完整的理论，如计划理论、排队论、存贮论、决策论等。由于理论上的成熟，电子计算机的出现极大地推动了运筹学的发展。世界上许多国家已经建立了专门从事这一领域和相关活动的专门协会。1952年，美国成立了运筹学研究所，并出版了《运筹学》杂志

四，运筹学的特点

1.运筹学已经广泛应用于工商企业、军事部门、民政等研究机构的整体协调，因此其应用不受行业和部门的限制；

2.运筹学不仅对各种运营进行创造性的科学研究，还涉及到组织的实际管理。具有很强的实用性，最终应该为决策者提供建设性意见，收到实际效果；

3.它以整体优化为目标，从系统的角度出发，试图以整个系统的最佳方式解决系统各部门之间的利益冲突。找到所研究问题的最优解，寻求最优的行动方案，所以也可以看作是一种优化技术，提供了一种解决各种问题的优化方法。

运筹学的研究方法包括:

1.从现实生活中提取要素构建数学模型，从而寻求与决策者目标相关的解决方案；

2.探索求解结构，推导系统的求解过程；

3.从可行方案中寻求系统的最优解。

运筹学的具体内容包括:规划理论(包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划)、图论、决策理论、博弈论、排队论、存储理论、可靠性理论等。

数学规划，即上述的规划理论，是运筹学的一个重要分支。早在1939年，苏联的H . B.Kahtopob和美国的F.L.Hitchcock就首次在生产组织管理和运输方案制定方面研究并应用了线性规划方法。1947年，但泽等人提出了求解线性规划问题的单纯形法，为线性规划的理论和计算奠定了基础。尤其是电子计算机的出现和改进，使得规划理论发展迅速。电子计算机可以用来处理具有数千个约束和变量的大规模线性规划问题，可以在解决技术问题的优化中发挥作用，也可以在工业、农业、商业、交通和决策分析部门发挥作用。从范围上看，从一个团队的规划安排到整个部门，再到国民经济计划优化方案的分析，具有适应性强、应用面广、计算技术相对简单的特点。非线性规划的基础工作是由库恩和塔克在1951年完成的。在20世纪70年代，数学规划在理论和方法上，以及应用的深度和广度上都有了进一步的发展。

图论是一个古老但非常活跃的分支，是网络技术的基础。图论的创始人是数学家欧拉。1736年，他发表了第一篇关于图论的论文，解决了著名的哥尼斯堡七桥问题。一百年后，基尔霍夫于1847年首次应用图论原理分析电网，从而将图论引入工程技术领域。自20世纪50年代以来，图论理论得到了进一步发展。用图形描述复杂庞大的工程系统和管理问题，可以解决工程设计和管理决策中的许多优化问题，如完成工程任务的时间最短、距离最短、成本最小等。图论在数学、工程技术和管理中越来越受到重视。

排队论又称随机服务系统理论。1909年，丹麦电话工程师A.K.Erlang在1930年以后开始在更一般的情况下研究排队问题，并取得了一些重要成果。1949年左右开始对机器管理和陆地空运输的研究。1951年以后，理论工作有了新的进展，逐渐奠定了现代随机服务体系的理论基础。排队论主要研究各种系统的排队长度、等待时间和服务，以获得更好的服务。它是研究系统随机收敛和分散现象的理论。

可靠性理论是研究系统故障以提高系统可靠性的理论。可靠性理论研究的系统一般分为两类:(1)不可修复系统，如导弹，其参数为寿命和可靠性。(2)可修系统:如一般机电设备，这个系统的重要参数是有效性，其值是系统正常工作时间与正常工作时间加上事故修理时间的比值。

决策理论研究决策问题。所谓决策，就是根据客观可能性，借助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的过程。决策问题由决策者和决策域组成，决策域由决策空、状态空和结果函数组成。研究决策理论和方法的科学是决策科学。决策需要解决的问题很多，从不同的角度有不同的分类方法。根据决策者面临的自然状态的确定，可分为:确定性决策、风险性决策和不确定性下的决策；根据决策所依据的目标数量，可分为单目标决策和多目标决策；根据决策问题的性质，可以分为战略决策和战略决策，根据不同的标准可以分为各种类型的决策问题。不同类型的决策问题应采用不同的决策方法。

决策的基本步骤如下:(1)确定问题，提出决策目标；(2)发现、探索、拟定各种可行方案；(3)从各种可行方案中选择最满意的方案；(4)决策的执行和反馈，寻求决策的动态优化。

如果决策者的另一方也是一个人(一个人或一群人)，双方都想赢，这种竞争性决策称为博弈或基于博弈的决策。构成对策的三个基本要素是:游戏中的玩家、策略和第一局的得失。目前博弈问题一般可以分为有限零和两人博弈、位置博弈、连续博弈、多人博弈和微分博弈。

运筹学是软科学中一门难度很大的学科，具有逻辑数学和数理逻辑的性质。它是系统工程和现代管理科学中的基本理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已应用于各种管理项目，在现代化中发挥着重要作用。

在现代和未来的战争中，如何以最少的人力物力消耗达到预定的军事目的，是任何一个国家的军事指挥官的预期收益。尤其是运筹帷幄，胜似千里之外。这种军事行动思想自古就有。中国春秋时期的军事家孙武子将度、量、数等数学概念引入军事领域，通过必要的计算来预测战争的结局，指导战争中的相关行动。后来的兵家大大改进和发展了中国古代的军事作战思想。

毛泽东和其他年长的军事战略家；在20多年的革命战争生涯中，毛泽东运用定性与定量相结合的方法形成和发展了军事战略思想，为我军未来军事运筹学的发展奠定了基础。虽然军事行动计划思想在中外历史上都有记载和实践，但近几十年来确实成为了一门完整的科学。

二战时期，军事上重复使用的作战研究主要用于提高现有装备和人员的使用效率。据报道，英国海军的“行动研究”(Operatlons Researeh)小组在搜索德国潜艇时制定了有效的战术战略，并精心安排了投掷深海炸弹的计划。美军在新兵分配上采取了充分利用人力的最优方案。在新几内亚海域搜索和击沉日本船只的实战中，应用了战略决策的数学理论。在有限的人力物力条件下，不断产生提高装备利用率的方案，成为战后作战研究大进步的先导。一直用到现在:后来模仿英国，引进军事运筹学。1943年3月，为了更有效地攻击大西洋上的德国潜艇，美国海军成立了一个由物理学家约翰·莫尔斯(John Morse)领导的跨学科小组。通过对潜艇的搜索和研究，研究小组发现，飞机通常在潜艇上浮时攻击潜艇，此时潜艇的深度约为30英尺，而美国深水炸弹的深度至少为75英尺，杀伤范围约为20英尺，因此攻击对德国潜艇的威胁有限。针对这种情况，莫尔斯小组讨论了深水爆炸的技术改进，使其在30英尺水深爆炸。仅这一项就使潜艇的沉没率增加了六倍。

运筹学最突出的领域是线性规划。因为和平时期向战争时期的过渡，需要在减少人员、物资和生产能力的情况下保持经济能力。方法是提高和充分利用人员素质，合理发展战斗队形，及时提供补给和后勤，装备齐全等。在这里，时间是决定性因素，美国空陆军用线性规划方法讨论这些问题，并在战时投入使用。

但泽在1946年发现，战时已经存在许多提高装备利用率的方法，这些方法可以用线性不等式代替线性方程，简化成简单的数学模型。1947年，但泽提出了完整的数学论证，并发展成为一门应用广泛的新学科——线性规划理论。从数学上讲，但泽不是第一个。早在1820年，傅立叶就有类似的想法。前苏联的坎特罗维奇也在《组织和计划生产的数学方法》一书中发表了线性规划问题，应用于经济和前苏联的卫国战争。美国政府已经看到了应用数学在长期军事实践中的重要性，所以大力支持。与此同时，美国军方一直在拨款支持应用数学的研究。由于社会上数学化的趋势日益增强，许多数学组织相继成立。

1952年“美国运筹学学会”成立，从此运筹学在美国进入良性发展轨道，并在美国经济发展和军事战备中得到广泛应用。海湾战争期间，以美国为首的多国部队在军队集结、运输、战备安排、后勤补给、现代武器装备、现代通信设施配置等各个方面广泛运用了作战研究，为多国部队的最终胜利奠定了坚实的基础。

第二次世界大战中围绕雷达的工作也是当代军事运筹学形成的重要原因。当时，英国皇家空陆军使用一种新开发的预警工具——雷达来应对德国空的攻击。由于缺乏对雷达的科学使用，雷达对空的预警效果令人失望。为此，1940年8月，英国国防部成立了以诺贝尔奖获得者、物理学家布兰切特为首的11人小组，成员包括数学家、物理学家、生理学家、测量员和士兵，目的是研究如何有效利用雷达控制的防御空系统。布兰切特团队通过多次野外实验，使雷达与高炮的配合达到最佳状态。由于这个小组的有效工作，雷达的优势得到了充分的体现。当时德国雷达虽然在技术性能指标上优于英国，但德国人忽视了包括雷达在内的反[/K0/]系统的作战研究，其反[/K0/]系统效果始终不如英国。英国作战研究部称这项工作围绕雷达作战研究和作战研究的使用展开。

战后，英美等国在军事运筹学的研究和应用上，从追求武器装备性能指标满足最佳设计要求，发展到规划和预测某一作战模式或战术手段可能产生的效果，解决问题的手段日趋全面。战后，英美两国在军队中先后成立了作战研究小组和作战研究所。1950年，莫尔斯和金伯在美国出版了第一部运筹学著作《运筹学方法》。1957年，国际运筹学学会成立，这是第一个全球运筹学学术组织。到目前为止，军事运筹学已经成为一门独立的新学科。

20世纪50年代，我国将这一课题翻译成“运筹学”。中国第一个运筹学小组是在钱学森同志的支持下于1956年成立的。30年来，我国军事运筹学的应用从以前的武器系统论证和研究发展到计算机作战模拟和自动指挥系统的发展，正在缩小与军事发达国家的差距。

目前，军事运筹学在世界范围内广泛开展。仅美国国防部就有3万多名军事行动研究人员。此外，美国还有兰德公司(RAND Corporation)和国防分析研究公司(National defence Analysis and Research Corporation)等作战研究机构，它们经常向政府或军方提供政策和战略建议。各大公司和政府部门也有相应的系统分析机构，英法北约国家都有自己先进的作战研究机构。同样，前苏联军事运筹学的规模也很大。在军事领域，有一个2000人左右的运筹学应用研究院，参加过所有与运筹学和系统分析相关的国际学术团体。

由于军事运筹学是应用数学工具和现代计算技术对军事问题进行定量分析，从而为决策提供定量依据的科学方法，因此它是一门综合科学。主要用于作战评估分析；武器装备体系效能分析、军队(部队)作战能力的确定、最佳作战方案的选择、军队指挥、训练和后勤保障体系技能评估、未来战争和武器装备发展趋势预测、国防经济实力分析和军事管理等。从其定义中很容易看出，其内容应包括定量解决军事问题的理论方法和工具，如概率统计、规划理论、决策分析、博弈论、排队论、存储理论、搜索理论和现代控制理论，以及仿真技术、网络分析技术、预测技术、计算机技术等。

通常军事决策部门做一些事情或者研究一个问题，其目的是什么？换句话说，追求什么样的利益。在军事上，我们与敌人作战的最终目的是夺取战略要地，或最大限度地杀伤敌人的有生力量，或突围。这可以说是首要问题，目的总是在一开始明确之后才实现，直到目的实现。一开始目的不明确或者不对，所以接下来的工作基本上是徒劳的。

第二次世界大战期间，英美商船为了应对德国飞机的攻击，在船上安装了高射炮，但这些高射炮击落的敌机很少(占来袭敌机的4%)，高射炮的安装和维护成本很高。这时，有人提议拆除高射炮。但作战分析人士指出，安装高射炮不是为了击落敌机，而是为了保护商船安全到达目的地。实战统计显示，没有高射炮的商船损失率在25%以上。安装高射炮后，敌机不敢低飞，商船损失率降到18%以下，说明安装高射炮很有必要。目前最先进的高射炮对现代喷气式战斗机的摧毁率不到千分之一，但高射炮在各国的反[/k0/]系统中是不可或缺的。再次说明了使用高射炮的目的。高射炮是整个反[/k0/]系统中的一个单元。没有这个单位，低级防御就失去了意义。这是运筹学中的一个整体，可以说是使整体达到最强的功能和最稳定的性能，也就是一加一大于二。

同样，对于彩电来说，优化目标是清晰度、稳定性、抗干扰、灵敏度等。，而且几个指标一般不可能同时达到最好。所以局部优化不等于全局优化。为了达到整体优化，需要进行统一规划，在众多可能的方案中找出相对最优的方案。这在军事指挥中尤为重要。古今战争史上不乏这种东西。对某一方来说，用很少的兵力去阻挡敌人的主力部队，达到整个战争局面，是最有利的。即以局部利益为代价寻求全局最优，系统思维充分体现在决策中。比如拿破仑在奥斯特里茨战役中充分展示了他的运筹帷幄能力。

兵贵神速是兵家的信条，但军事效果不仅仅指速度，还包括以更少的成本换取更大的成功的含义。显然，如何减少攻击中的伤亡是一个军事效能的问题。而在物流运输系统中，如何让运输车队在有限的时间内以最小的油耗尽快到达。比如上级盲目把产值指标交给下级厂家，面对原材料供应和产品销售缺乏调查分析，这种“凭感觉拍脑袋”的决策方式造成了很多不应有的损失。

运用军事运筹学可以大大增强决策的科学性，因为这种决策方法是以定量分析为基础，手段先进，有更精确的数学模型、合适的算法和计算机设备作保证。只要信息来源可靠，利用军事运筹学做出的决策方案，肯定比“拍脑袋”有更高的可行性价值。那么，运筹学是万能的吗？美国从事军事运筹学的专家对同行说:“运筹学再先进，也只是参谋，不是指挥官，不是决策者。行动的结果只是协助指挥官决策。”因为运营规划是从量化的角度考虑问题，并不是所有的问题都可以建模和量化，所以没有好的方法来描述系统中的各种人为因素。因此，手术的结果只能作为最后决定的参谋和咨询。

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