方阵问题 技巧丨小谈方阵问题

其实方形数组只是一个队形，一个队伍排成一行，行叫水平，列叫垂直。如果行数和列数相等，只是排列成一个正方形，那么这个由物体组成的正方形队形就叫做方阵。正方形矩阵一般可以分为两种:实心正方形矩阵和空中心正方形矩阵。

它的基本特点是:无论在哪一层，每一边的人(或物)数量都是一样的；

中的每一层:

每边少2个人(或物)；

每层总人数(或事物)减少8人；

实心方块总数=最外侧边长×最外侧边长；

每层正方形矩阵总数=(该层边长-1)×4。

只要掌握了方阵问题的这些普遍规律，方阵问题就不再是难题。下面带你通过下面的例子感受一下方阵问题。

例1

学校里的学生排成一个方阵，最外面的60人。这个方阵有多少学生？( )

A.公元前256年250年225年196年

答:a .分析:这个问题最后要的是方阵的学生总数。根据定律，实心方阵的总数=最外侧边长×最外侧边长，所以我们只需要知道最外侧边长。根据每层正方形矩阵的总数=(此层边长-1)×4，不难得出此实心正方形矩阵最外侧边长应为16的结论。所以固体方阵总数为16×16=256。因此，选择一个..

例2

小红把平时存的五分钱都圈成了正三角形，刚用完，再换成正方形，刚用完。如果正方形的每边比三角形的每边少用5个硬币，小红所有硬币的总值为()

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

答:c .分析:我们假设一个正方形被围起来，每边有X个硬币，硬币总数为4(x-1)，当它变成三角形时，此时的硬币数为3(x+5 -1)，这样就可以列出方程4(X-1)= = 3(X+5-1)，解为x=16，总计因此选择了c。

例3

一个学校的少先队员可以安排在一个四层空的广场。如果最外层每边20个学生，那么这个空广场最里面一周有多少个学生？

A.公元前256年264年324年361年

答:a .分析:如果已知最外层长度为20，那么最外层总人数为(20-1)×4=76，那么第二层人数为68，第三层为60，第四层为52。这四层总共256人。因此，选择一个..

通过以上例子的演示，相信大家都知道方阵问题的解法。平日里，大家只要抓住它的基本特点，灵活运用技巧，就能轻松解决。中国公共教育提醒大家这种子问题。希望大家认真理解这一部分，熟练掌握，考试取得优异成绩！

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