三角体的体积公式

你觉得奇怪吗？你知道除了欧几里德还有多少其他的研究吗？这些研究被称为非欧几里得研究。

欧洲的多少钱

想探索非欧洲人，首先要了解欧洲人。欧几里德指的是古希腊数学家欧几里德根据《多少原始著作》构造了多少个研究。有时候只指飞机上的号码，也就是飞机上的号码。数学老师上课教的是欧式。它有以下简单的正义:

1.两个随机点可以用一条直线连接起来。

2.随机线段可以无限延长成直线。

3.给定一条随机线段，以一个端点为圆心，线段为半径，可以做一个圆。

4.所有直角都是全等的。

5.如果两条直线都绑定到第三条直线上，并且同一侧的内角之和小于两个直角之和，那么两条直线必须绑定在这一侧。

这五个“显而易见”的正义是位面的基石，我们也依靠这些正义来扼杀许多问题。但是聪明的你发明了第五公设(平行公设)吗？与前面四个公设相比，叙事冗长，没有那么明显，有悖于数学简洁的美感？

在《多少原件》中，证明了前28个命题对这个公设是无用的，这自然引起人们考虑这个啰嗦的公设是否可以由其他正义公设引入，即平行公设可以是多余的。

有多少罗切斯出生了

所以有数学家提出，第五公设可以看作定理，而不是公设。能否依靠前四公设来证实第五公设？这是发展史上最著名的一次，关于“平行线的做法”争论了两千多年。

由于第五公设的确认问题一直没有解决，人们逐渐怀疑确认的方式是错误的。第五公设可以证明吗？

18世纪，俄国喀山大学教授罗巴切夫斯基在确认第五公设的过程中走了另一条路。罗巴切夫斯基的父亲“老罗”，也用一生的时间来讨论第五公设的确认，但没有结果。老罗曾告诫儿子“罗晓”:“你不要搞第五正义。我这辈子一直在讨论，但一直没想出来。这简直是数学家的噩梦。”

然而小罗并没有听从父亲的建议。他提出了一个与欧几里得平行公理相冲突的命题，“如果你超越了一条直线，你最多可以做出两条直线和已知的直线”，并用它来代替第五公设，然后与欧几里得数的前四公设结合，形成一个公理体系，开启一系列推理。他觉得如果基于这个体系的推理有冲突，那就证明第五公设。我们知道，这是数学上的反证。