对数函数比较大小口诀 【干货】顺口溜+知识点速记口诀，高考数学高频考点手到擒来！

速记公式

1.集合和函数

内容子交集和补集，以及幂指数对函数。

当性质为奇数或偶数，增加或减少时，观察到的图像最明显。

复合函数的出现，性质乘法规则的分化，

要想详细证明，就要把握那个定义。

指数函数和对数函数，都是倒数函数。

基数为1以外的正数，1的两边增减变化。

函数定义的定义域很好找。分母不能等于0。

偶数根必须非负，零和负数没有对数；

正切函数角不直，余切函数角不均匀；

其他函数的实数集在很多情况下是相交的。

这两者是具有相同单调性质的互逆函数。

图像是轴对称的，y = x是对称轴。

解很正则，变换域反解；

反函数的定义域，原函数的值域。

幂函数的性质容易记忆，降阶后的分数有索引；

函数的性质取决于指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子的偶函数，偶母非偶函数；

在图像的第一象限，函数增加或减少，以查看它是正还是负。

二、“三角函数”

三角函数是函数，标有象限符号。

函数图像单位圆，周期奇偶性增减。

同角关系很重要，需要简化证明。

在正六边形顶点处从上弦切到底弦；

在中间写数字1，连接顶点三角形；

向下的三角形平方和，倒数关系为对角线，

顶点的任何函数都等于接下来的两个除法。

归纳公式好，正负后变大变小。

变成税务角很容易查表，简化证明必不可少。

二的半整数倍，奇偶性不变，

后者视为锐角，判断符号的原始功能。

将两个角度之和的余弦值转换为单个角度，以便进行良好评估。

余弦积减正弦积，变角度变形公式。

而差积必须同名，互补角改名。

先计算证明角，注意结构函数名，

保持基本量不变，由难到简。

以倒置原理为指导，提高功率，降低功率，差积。

条件等式的证明，等式的思想指明了方向。

万能公式不一般，转化为有理公式先有。

公式并行反向使用，巧用变形应用；

1加余弦以为余弦，1减余弦以为正弦，

第一个升功角度减半，是升功降功的常态；

三角函数反函数本质是求角度，

先求三角函数值，再判断角度值范围；

用直角三角形，形象直观，改名字。

简单三角形的方程转化为最简解集；

三.不平等

解不等式的方法是利用函数的性质。

回指的不合理不等式转化为合理不等式。

从高代到低代，循序渐进的转化应该是等价的。

数字和形状之间的相互转换有助于解决问题。

证明不等式的方法，实数的性质很强。

差与0比较，商与1比较。

综合方法，直接难度分析好，思路清晰。

常用非负基本公式，正难度反证。

还有重要的不等式和数学归纳法。

图形功能帮助，绘图建模施工方法。

第四，“系列”

两个级数的等差比，通项公式n项之和。

两个有限性求极限，依次改变四个运算。

数列的问题是可变的，方程化为整体计算。

级数很难求和，错位抵消巧妙变换。

取长补短，高斯法。

归纳思维很好，编个程序好好想一想:

一个算两个看三个联想，猜测证明缺一不可。

还有数学归纳法，证明步骤是程序化的:

首先验证，然后假设从k到k加1，

推理过程一定要详细，用归纳原理来证实。

动词 （verb的缩写）复数

虚数单位一出来，数集就展开成复数。

一个复数和一对数，水平和垂直坐标的实虚部。

对应于复平面上的一个点，原点以箭头的形式与之相连。

箭头轴正对x轴，结果是径向角度。

箭轴的长度就是模具，往往结合了几种形状。

代数几何三角学，尽量互相转化。

代数运算的本质是I多项式运算。

I的正整数倍，四个数字周期。

一些重要的结论是通过记忆和熟练运用来学习的。

虚实互变能力大，复数等于变换。

运用方程的思想解法，注意整体代入技巧。

在几何图上，加法平行四边形，

减法三角法则判断；乘法和除法，

正反向旋转，拉伸整年模具长度。

在三角运算中，必须区分自变量和模。

使用迪莫夫公式非常方便。

论证操作很奇怪，和与差是由积商得到的。

四个性质是不能分开的，等式、模数和共轭，

两个不能是实数，所以比较大小很重要。

复数非常接近，要注意本质区别。

六、排列、组合、二项式定理

加法和乘法两个原理，贯穿整个过程。

订单独立是组合，订单需求是安排。

两个公式，两个性质，两种思路和方法。

总结排列组合，应用问题必须转化。

先选后排是常识。

应首先考虑特殊元素和位置。

不要减肥，多思考。绑定空是一种技能。

排列组合身份，定义证明建模。

关于二项式定理，杨辉三角形在中国。

两个性质，两个公式，函数赋值变换。

七.立体几何

点、线、面三位一体，以圆锥台球为代表。

所有的距离都是从点开始，所有的角度都是线性的。

纵向平行是重点，需要在证明中明确概念。

线、线、面、面三对循环。

方程思想整体求解，归结为有意识的动态切割和补偿。

在计算之前，必须证明移除的图形已经绘制。

三维几何辅助线，通常是垂直和平面的。

射影概念很重要，是解决问题的关键。

直线在不同平面上的二面角，体积投影公式是有效的。

公理化性质是三条垂直线，解决大量问题。

八、平面解析几何

有向线段、直线圆、椭圆双曲抛物线、

参数方程是极坐标，数形结合称为典范。

笛卡尔点对，点与有序实数对，

这两者相互对应，创造了一种新的几何方式。

两种思想互相反映，变成思想去打战线；

据说待定系数法实际上是一个方程组。

三种类型积分，画曲线求解方程。

给出了判断曲线与曲线位置关系的方程。

四大工具是法宝，坐标思想参数好；

平面几何不能丢。旋转和变换复数。

解析几何就是几何，很难得意忘形。

图形直观详细，数学就是数学。