一、笔画问题的含义和歧视标准
1、最小笔画数的意思:也就是说,判断图形至少需要几笔。(注:画图形时不能反复画。)
由于在考试的时候,考查一个图形是否能够一笔画的情况最多,也为了将此问题与汉字笔画区别开来,因此我们将此类问题统称为“一笔画问题”。
2、判断标准:
(1)奇点数为0或2的连通图形最少可以一笔画。
(2)当奇点个数大于2的时候,连通图形奇点个数的一半也就是这个图形的最少笔画数。连通图形的最少笔画数=奇点个数÷2。
比如:奇点个数为4的连通图形可以两笔画,奇点个数为6的连通图形可以三笔画。
(3)对于不连通(即存在几部分)的图形,需要分开数每个部分的最少笔画数,然后进行相加,所得的结果即是该整体图形的最少笔画数。
3、补充说明:
(1)根据一个点引出的线条数量,可以将点分为奇点和偶点。
A、奇点:由某点引出奇数(1、3、5、7、……)条线段,则称该点为奇点。
最常见的奇点是:端点和“T”字型交点。
如下图所示:
3个标绿色的点均是“端点”,是引出线段数量为1(奇数)的奇点。
1个标红色的点是“T”字型交点,是引出线段数量为3(奇数)的奇点。
B、偶点:由某点引出偶数(2、4、6、8、……)条线段,则称该点为偶点。
最常见的偶点是:多边形的顶点和“十”字型交点。
如下图所示:
4个标紫色的点均是多边形的顶点,是引出线段数量为2(偶数)的偶点。
1个标黄色的点是“十”字型交点,是引出线段数量为4(偶数)的偶点。
(2)奇点的个数是成对出现的。
(3)端点引出线段数为1,由于1是奇数,因此端点自然为奇点。
(4)在考试中最常考的知识点是对于一笔画、两笔画图形的判别,三笔画的图形出现概率很小,在真题中没有出现过判别一个图形是四笔画及以上的情况。
二、常考一笔画的特征图形
特征图形1:五角星及其变形图形
案例1(2016年国考)
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
A.①④⑥,②③⑤
B.①③⑤,②④⑥
C.①②④, ③⑤⑥
D.①②⑤, ③④⑥
【答案】C
【解析】本题属于数量类,主要考查数笔画。(题干图5为一笔画特征图:五角星)
图形①②④均可以一笔画;图形③⑤⑥均可以两笔画。
因此本题选C。
案例2(2014年浙江)
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
【答案】A
(题干第三行第二列图形为一笔画特征图:五角星)
【解析】本题属于数量类,主要考查数笔画。题干图形均可以一笔画。
因此本题选A。
案例3(2012年重庆)
从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【答案】D
【解析】本题属于数量类,主要考查数笔画。
题干图形均可一笔画成。(题干图4为一笔画特征图:五角星及其变形)
A项,4个奇点,两笔画成;
B项,两部分,两笔画成;
C项,三部分,三笔画成;
D项,0个奇点,一笔画成。
因此本题选D。
特征图形2:“日”字型&“田”字型图形及其变形
案例4(2017年浙江)
从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性:
【答案】B
【解析】本题属于数量类,主要考查笔画数。
题干图形均为一笔画;(题干图4为一笔画特征图:“日”字型变形图形)
因此本题选B。
案例5(2018年黑龙江)
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性
【答案】A
【解析】本题属于数量类,主要考查笔画数。
题干图形的笔画数均为2;(题干图3为一笔画特征图:“日”字型变形图形)
选项图形笔画数依次为:2、1、3、3。
因此本题选A。
案例6(2018年江苏)
从四个图中选出唯一的一项,填入问号处,使其呈现一定的规律性:
【答案】A
【解析】本题属于数量类,主要考查笔画数。
题干图形均为两笔画图形。(题干图2为一笔画特征图:“田”字型变形图形)
选项图形依次为两笔画、三笔画、四笔画、一笔画。
因此本题选A。
特征图形3:多边形与多边形的重叠摆放&圆形与圆形或多边形的相切或相交
案例7(2015年广东)
从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性
【答案】B
【解析】本题属于数量类,主要考查数笔画。
题干图形都可以一笔画。(题干图2为一笔画特征图:圆形与圆形相交;图4为一笔画特征图:多边形与多边形重叠摆放)
因此本题选B。
案例8(2015年事业单位)
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性的是
【答案】C
【解析】本题属于数量类,主要考查数笔画。
题干图形都可以一笔画。(题干图2为一笔画特征图:圆形与圆形相切;图4为一笔画特征图:五角星)
因此本题选C。
特征图形4:内部凌乱外部“出头”(有外部的端点)
案例9(2013年北京)
从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性:
【答案】C
【解析】本题属于数量类,主要考查数笔画。
第一组图形均为一笔画;(题干多个图形出现一笔画特征图:内部凌乱外部出头)
第二组图形均为两笔画。
因此本题选C。
案例10(2020年国考)
从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性:
【答案】C
【解析】本题属于数量类,主要考查数笔画。
题干图形均为一笔画。(题干图4为一笔画特征图:内部凌乱外部出头)
A项:两笔画,排除;
B项:两笔画,排除;
C项:一笔画,符合题意;
D项:三笔画,排除。
因此本题选C。
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