【excel怎么算rsd】错误处理的部分应用——离群

1、概述。

涉及以下几种手段：

1.14d检查法

1.2Q检查法

1.3Grubbs检查法

1.4偏置-峰值数据分布正态试验方法

1.5相对极差

1.6STD、RSD

说明：这个文件里的公式都是excel公式，那种大的计算公式懒得敲。

在上述6种手段中，1-3是消除偏离值，4是消除偏离值。详细信息请参见GB/T 4883-2008偏转-峰度检查法，5-6是对总体方差图的判断。

2、分散。

照片来自百度，侵删。

离散度，英文名称Measures of Dispersion是通过随机观察变量的每个值之间的差异来衡量风险大小的指标。

正义来自百度百科。

2.1相对极差：

示意图2.1

极差：

对比上图，极差是离散的判断，最基本的计算，所以也叫全距离。

相对极差：

通过比较上图，可以发现，引入平均值后，对相同的极度数据可以表示不同的方差。

但是相对的极差并不比极差显著。

2.2STD、RSD:

示意图2.2

STD:

比较示意图2.2，两组数据集的离散是一致的，但两组数据集实际上不在一个类别中。一个属于1以下，一个属于10以上。标准差是每个值与平均值的比较。因为乘法关系扩大了这个差异。对于1、2、3、4、5、1、2、2、5、5等数据，极差无法处理。标准差可以清楚地提供方差图的差异。

可以看到以下示例。

示例图2.2

RSD:

比较示意图2.2表明，相对标准差根据两组的类别表示不同数据的差异。同样，这一平均值使10.112和0.112两组数据集的精度明显。

差别了，一个是五位有效数字一个是三位有效数字，同样波动下，显然五位有效数字这组精密度更好。

3、离群值

上面的方法做了离散度的判断，那么具体有哪些值离群了呢？是否可以非主观的去判断离群值从而方便查找原因和数据处理呢？

有。

3.14d检验法：很简单的小方法，问题也不少，先说计算。

示意图3.1

4d检验法

适用于10个数据以上的处理，如果数据量在5~10，可以酌情使用2.5d，问题是数据量不够的时候（<10），容易无法正确判断是否离群值。

3.2Q检验法：适用于10个数据以内的处理。

示意图3.2

Q检验法：

3.2.1选取可疑值：

3.2.2计算测定次数

3.2.3与可疑值最接近的值的绝对差值

3.2.4Q值

3.2.5查表

这里解释一下，数据是5个没错，但是因为查询表返回的数值是以0.01那行开始计算的，index的作用是返回对应行、列的数值，那么查出来0.01那一列的数据，如果用5，就会查到7和0.01交叉的数值，但是数据实际是n=3开始的，所以要-2。

3.2.6判断

3.3Grubbs检验法：

示意图3.3

Grubbs检验法：

3.3.1上侧

3.3.2下侧

3.3.3判断

IF(上侧>临界值,"上侧检出："&MAX(范围),"上侧未检出")&","&IF(下侧>临界值,"下侧检出："&MIN(范围),"下侧未检出")

稍做一下改变：

示例图3.3.3-1

再做一下改变：

示例图3.3.3-2

还做一下改变：

示例图3.3.3-3

对于检测来说，如果整组数据RSD符合就没必要再去剔除离群值。

3.4偏态-峰态数据分布正态性检验法：

数据是正态分布以上手段才是有效的。那么就验证正态分布吧。

示意图3.4

偏态-峰态数据分布正态性检验法：

3.4.1母体方差

解释一下power函数中的2改3、改4就可以。

3.4.2A偏态

解释一下，0.5即开方。

3.4.3B峰态

3.4.4判断

偏态判定：IF(偏态<INDEX(XLOOKUP(置信概率&"偏态A1"查询范围,返回范围),MATCH(COUNT(范围),范围,0)),"通过","不通过")

解释一下，match中的0为精确查找，就是=。

峰态判定：IF(AND(INDEX(XLOOKUP(置信概率"峰态B1",查询范围,返回范围),MATCH(COUNT(数据量,范围,0))<峰态,峰态<INDEX(XLOOKUP(置信概率&"峰态B2",查询范围,返回范围),MATCH(COUNT(范围),范围,0))),"通过","不通过")

最终判定：

这东西没有一定数据量没啥意义，一般会结合Grubbs剔除异常值后去做，先上100个数据。