这个人就是勒内·笛卡尔，“现代科学的鼻祖”。

世界头号男神有一段悲伤的爱情故事。据说笛卡尔1964年在斯德哥尔摩遇到了18岁的瑞典公主克里斯蒂娜。后来，一次偶然的机会，她成了小公主的数学老师。天天形影不离，不仅让小公主的数学成绩突飞猛进，还让他们相亲相爱。国王知道后勃然大怒，想把笛卡尔处死(幸好没把他处死，不然科学界亏大了！)。笛卡尔在小公主的恳求下被流放回法国。笛卡尔回到法国后，病重，但他从未忘记公主。他总是给公主写信，但信都沉入了大海。在第十三封也是最后一封信中，笛卡尔只写了一个简短的数学公式:r=a(1-sinθ)。国王读了这封信，召集了全城的数学家来破译这个公式。没人能解决。最后，克莉斯汀公主看到了这个公式，画出了这个方程对应的图形，瞬间明白了恋人的意图，知道笛卡尔回国后并没有忘记她，一直深爱着她。因此，这个公式所表示的图形线也称为“心形线”。

r=a(1-sinθ)

简单的数学公式

但是背后却隐藏着这样一个悲伤而美丽的爱情故事

公式很简单，但意义不简单！

在极坐标系统中(a可以作为不同的常数):

当θ = 0，r = a (1-0) = a …点A，当θ = 90，r = a (1-1) = 0 …点b。

当θ = 180，R = A (1-0) = A … C点，当θ = 270，R = A (1+1) = 2A … D点

从另一个角度来看，也可以理解为一个圆上的一个固定点绕着另一个与其相切且半径相同的圆滚动时形成的轨迹，以其形状如心形而得名。

这个人就是勒内·笛卡尔，“现代科学的鼻祖”。

世界头号男神有一段悲伤的爱情故事。据说笛卡尔1964年在斯德哥尔摩遇到了18岁的瑞典公主克里斯蒂娜。后来，一次偶然的机会，她成了小公主的数学老师。天天形影不离，不仅让小公主的数学成绩突飞猛进，还让他们相亲相爱。国王知道后勃然大怒，想把笛卡尔处死(幸好没把他处死，不然科学界亏大了！)。笛卡尔在小公主的恳求下被流放回法国。笛卡尔回到法国后，病重，但他从未忘记公主。他总是给公主写信，但信都沉入了大海。在第十三封也是最后一封信中，笛卡尔只写了一个简短的数学公式:r=a(1-sinθ)。国王读了这封信，召集了全城的数学家来破译这个公式。没人能解决。最后，克莉斯汀公主看到了这个公式，画出了这个方程对应的图形，瞬间明白了恋人的意图，知道笛卡尔回国后并没有忘记她，一直深爱着她。因此，这个公式所表示的图形线也称为“心形线”。

r=a(1-sinθ)

简单的数学公式

但是背后却隐藏着这样一个悲伤而美丽的爱情故事

公式很简单，但意义不简单！

在极坐标系统中(a可以作为不同的常数):

当θ = 0，r = a (1-0) = a …点A，当θ = 90，r = a (1-1) = 0 …点b。

当θ = 180，R = A (1-0) = A … C点，当θ = 270，R = A (1+1) = 2A … D点

从另一个角度来看，也可以理解为一个圆上的一个固定点绕着另一个与其相切且半径相同的圆滚动时形成的轨迹，以其形状如心形而得名。

这个人就是勒内·笛卡尔，“现代科学的鼻祖”。

世界头号男神有一段悲伤的爱情故事。据说笛卡尔1964年在斯德哥尔摩遇到了18岁的瑞典公主克里斯蒂娜。后来，一次偶然的机会，她成了小公主的数学老师。天天形影不离，不仅让小公主的数学成绩突飞猛进，还让他们相亲相爱。国王知道后勃然大怒，想把笛卡尔处死(幸好没把他处死，不然科学界亏大了！)。笛卡尔在小公主的恳求下被流放回法国。笛卡尔回到法国后，病重，但他从未忘记公主。他总是给公主写信，但信都沉入了大海。在第十三封也是最后一封信中，笛卡尔只写了一个简短的数学公式:r=a(1-sinθ)。国王读了这封信，召集了全城的数学家来破译这个公式。没人能解决。最后，克莉斯汀公主看到了这个公式，画出了这个方程对应的图形，瞬间明白了恋人的意图，知道笛卡尔回国后并没有忘记她，一直深爱着她。因此，这个公式所表示的图形线也称为“心形线”。

r=a(1-sinθ)

简单的数学公式

但是背后却隐藏着这样一个悲伤而美丽的爱情故事

公式很简单，但意义不简单！

在极坐标系统中(a可以作为不同的常数):

当θ = 0，r = a (1-0) = a …点A，当θ = 90，r = a (1-1) = 0 …点b。

当θ = 180，R = A (1-0) = A … C点，当θ = 270，R = A (1+1) = 2A … D点

从另一个角度来看，也可以理解为一个圆上的一个固定点绕着另一个与其相切且半径相同的圆滚动时形成的轨迹，以其形状如心形而得名。

“妈妈，我能吃个菜吗？”柠檬说，伸手去拿菜篮子。

“对，拿个小的！”我想我们玩完水了，想玩蔬菜。嗯，至少不会到处造水。

柠檬一只手拿着蔬菜的叶子，另一只手仍然拿着水龙头下面的勺子。他把菜叶放在水网上，菜叶掉了下来。柠檬立刻从水桶里捡起菜叶，继续放在他的水网上，又掉了下来。

“妈，水网不是网，你装不下东西！”

那一刻，我突然意识到了孩子一系列行为之间的逻辑关系。

“为什么这个水网装不下东西？太奇怪了！我们的漏斗网可以装很多东西！”我顺着孩子的思路继续问。我想如果是我和我妈小时候，我估计我妈会说:“傻瓜，水当然装不下东西！”

“因为水网会破裂，我觉得可以冻成冰。”柠檬笑着回答。

柠檬试图用自己的方式回答，不管他是否找到了答案，但这种思考比一个确定的答案更有意义。

思考不是结果，而是过程

一开始我只是把柠檬的行为当成了玩水玩菜的胡闹。但是，他在用自己的方式观察、猜测、验证。

偶然发现:无意中试图冲洗勺子，发现水会变成网状。

问题:既然是网，能装东西吗？

猜:如果能装菜，那就是网。

实验:找妈妈要个菜，放上去。

观察:食物掉落。

结论:水网不是网！

这是一个非常完整、顺利的科学实验过程。相比一个标准答案，思考的价值在于如何为自己解惑。

我很庆幸我只是忍住了对他说:“把水关了，浪费水！”我庆幸自己有点迟钝，庆幸自己有耐心，观察孩子的目的，而不是直接把孩子的行为贴上捣乱的标签。原来孩子的视角这么独特，至少我从来没想过我会用这种方式来测试水网是否能装东西。在我的意识里，已知的常识让我放弃了很多思考。就像所有人都知道苹果会掉到地上一样，只有牛顿认为这是一件神奇的事情。

我还记得有很多次柠檬非常兴奋地给我看他的新发现。因为忙于自己的事情，就随口敷衍了一句“我知道了！”或者直接告诉他一个明确的标准答案。莱蒙失落的表情似乎在说我的发现不值一提。很多时候，我的忽视和打断，错过了那么多让我的思想绽放的机会。

收敛回答VS发散思维

这一集让我想起了最近看的两种测试思维的方法。也许正好可以解释思维培训班的训练和孩子的生活互动中形成的思维差异。

其中一种常见的智力测试叫做瑞文进步矩阵。测试结果用于评估人们的智力水平。这些测试通常只有一个正确答案。

但是还有一个完全不同的测试。

“妈妈，我能吃个菜吗？”柠檬说，伸手去拿菜篮子。

“对，拿个小的！”我想我们玩完水了，想玩蔬菜。嗯，至少不会到处造水。

柠檬一只手拿着蔬菜的叶子，另一只手仍然拿着水龙头下面的勺子。他把菜叶放在水网上，菜叶掉了下来。柠檬立刻从水桶里捡起菜叶，继续放在他的水网上，又掉了下来。

“妈，水网不是网，你装不下东西！”

那一刻，我突然意识到了孩子一系列行为之间的逻辑关系。

“为什么这个水网装不下东西？太奇怪了！我们的漏斗网可以装很多东西！”我顺着孩子的思路继续问。我想如果是我和我妈小时候，我估计我妈会说:“傻瓜，水当然装不下东西！”

“因为水网会破裂，我觉得可以冻成冰。”柠檬笑着回答。

柠檬试图用自己的方式回答，不管他是否找到了答案，但这种思考比一个确定的答案更有意义。

思考不是结果，而是过程

一开始我只是把柠檬的行为当成了玩水玩菜的胡闹。但是，他在用自己的方式观察、猜测、验证。

偶然发现:无意中试图冲洗勺子，发现水会变成网状。

问题:既然是网，能装东西吗？

猜:如果能装菜，那就是网。

实验:找妈妈要个菜，放上去。

观察:食物掉落。

结论:水网不是网！

这是一个非常完整、顺利的科学实验过程。相比一个标准答案，思考的价值在于如何为自己解惑。

我很庆幸我只是忍住了对他说:“把水关了，浪费水！”我庆幸自己有点迟钝，庆幸自己有耐心，观察孩子的目的，而不是直接把孩子的行为贴上捣乱的标签。原来孩子的视角这么独特，至少我从来没想过我会用这种方式来测试水网是否能装东西。在我的意识里，已知的常识让我放弃了很多思考。就像所有人都知道苹果会掉到地上一样，只有牛顿认为这是一件神奇的事情。

我还记得有很多次柠檬非常兴奋地给我看他的新发现。因为忙于自己的事情，就随口敷衍了一句“我知道了！”或者直接告诉他一个明确的标准答案。莱蒙失落的表情似乎在说我的发现不值一提。很多时候，我的忽视和打断，错过了那么多让我的思想绽放的机会。

收敛回答VS发散思维

这一集让我想起了最近看的两种测试思维的方法。也许正好可以解释思维培训班的训练和孩子的生活互动中形成的思维差异。

其中一种常见的智力测试叫做瑞文进步矩阵。测试结果用于评估人们的智力水平。这些测试通常只有一个正确答案。

但是还有一个完全不同的测试。

“妈妈，我能吃个菜吗？”柠檬说，伸手去拿菜篮子。

“对，拿个小的！”我想我们玩完水了，想玩蔬菜。嗯，至少不会到处造水。

柠檬一只手拿着蔬菜的叶子，另一只手仍然拿着水龙头下面的勺子。他把菜叶放在水网上，菜叶掉了下来。柠檬立刻从水桶里捡起菜叶，继续放在他的水网上，又掉了下来。

“妈，水网不是网，你装不下东西！”

那一刻，我突然意识到了孩子一系列行为之间的逻辑关系。

“为什么这个水网装不下东西？太奇怪了！我们的漏斗网可以装很多东西！”我顺着孩子的思路继续问。我想如果是我和我妈小时候，我估计我妈会说:“傻瓜，水当然装不下东西！”

“因为水网会破裂，我觉得可以冻成冰。”柠檬笑着回答。

柠檬试图用自己的方式回答，不管他是否找到了答案，但这种思考比一个确定的答案更有意义。

思考不是结果，而是过程

一开始我只是把柠檬的行为当成了玩水玩菜的胡闹。但是，他在用自己的方式观察、猜测、验证。

偶然发现:无意中试图冲洗勺子，发现水会变成网状。

问题:既然是网，能装东西吗？

猜:如果能装菜，那就是网。

实验:找妈妈要个菜，放上去。

观察:食物掉落。

结论:水网不是网！

这是一个非常完整、顺利的科学实验过程。相比一个标准答案，思考的价值在于如何为自己解惑。

我很庆幸我只是忍住了对他说:“把水关了，浪费水！”我庆幸自己有点迟钝，庆幸自己有耐心，观察孩子的目的，而不是直接把孩子的行为贴上捣乱的标签。原来孩子的视角这么独特，至少我从来没想过我会用这种方式来测试水网是否能装东西。在我的意识里，已知的常识让我放弃了很多思考。就像所有人都知道苹果会掉到地上一样，只有牛顿认为这是一件神奇的事情。

我还记得有很多次柠檬非常兴奋地给我看他的新发现。因为忙于自己的事情，就随口敷衍了一句“我知道了！”或者直接告诉他一个明确的标准答案。莱蒙失落的表情似乎在说我的发现不值一提。很多时候，我的忽视和打断，错过了那么多让我的思想绽放的机会。

收敛回答VS发散思维

这一集让我想起了最近看的两种测试思维的方法。也许正好可以解释思维培训班的训练和孩子的生活互动中形成的思维差异。

其中一种常见的智力测试叫做瑞文进步矩阵。测试结果用于评估人们的智力水平。这些测试通常只有一个正确答案。

但是还有一个完全不同的测试。