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公因数，又称“公约数”。是一个可以同时整除几个整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因子，称这个整数为它们的“公因式”；最大公因数叫做最大公因数。对于任意数量的正整数，1总是它们的公因数。
公因子解释
给定几个整数，如果有一个数是它们的公因数，那么这个数称为它们的公因数。所有整数中的最大公因数称为这些整数的最大公因数。
寻找最大公约数
1.素因子分解法，先将几个数分别分解成素因子，然后提取每个数中的所有公素因子和唯一素因子相乘，得到的乘积是这些数的最小公倍数。
2.短除法，短除法求最大公约数。先把这些数的公约数不断地去掉，直到所有的商互质，然后把所有的约数相乘，得到的乘积就是这些数的最大公约数。短除的本质是质因数分解，只通过短除符号进行。
3.辗转反侧的分裂。辗转除法是求两个自然数的最大公约数的方法，也叫欧几里德算法。用相除法求几个数的最大公约数，可以先求任意两个数的最大公约数，然后求这个最大公约数和第三个数的最大公约数，继续求，直到最后一个数。最后的最大公约数就是所有这些数的最大公约数。
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