主题：什么是公因数可以从这篇文章中找到详细的介绍。详情如下：
公因数是可以同时除几个整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因子，称这个整数为它们的“公因式”；最大公因数叫做最大公因数。与公倍数相反，公约数是同时是A的除数和b的除数的数，12和15的公约数是1，3，最大公约数是3。再比如，30和40，它们的公约数是1，2，5，10，最大公约数是10。
数论叙述中的公因式，如果n和d都是整数，并且有一个整数C使得n=cd，就说d是n的因数，或者说n是d的倍数，记为d|n(读作d可被n整除)。如果d|a和d|b，我们称D为A和B的一个公因数，根据裴舒定理，A和B的每对整数都有一个公因数D，这样d=ax by，其中X和Y是一些整数，A和B的每个公因数都能整除这个D。所以d的绝对值叫做最大公因式。
最大公因数的定义：
如果数A能被数B整除，则A称为B的倍数，B称为A的除数，除数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。比如我们只能说16是某个数的倍数，2是某个数的除数，但不能孤立地说16是倍数，2是除数。
“倍”和“倍数”是两个不同的概念。“倍”是指两个数相除的商。它可以是整数、小数或分数。“乘”只是一个数的整除范围内的数的概念，与“除数”相对，除数是指能被某个自然数整除的数。
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